SMPKelas VIIFase D📘 Bab 2.3Semester 1

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VII
Operasi Hitung Bilangan Rasional

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital

📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026

Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Eni Muslimah

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Bilangan rasional adalah bilangan yang bisa ditulis sebagai a/b, termasuk pecahan, desimal, dan persentase. Penjumlahan dan pengurangan pecahan memerlukan penyamaan penyebut, sedangkan desimal memerlukan penyelarasan koma. Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut, sementara pembagian pecahan diubah menjadi perkalian dengan kebalikan pembagi. Operasi ini penting untuk menyelesaikan berbagai masalah sehari-hari yang melibatkan bagian atau proporsi.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Operasi Hitung Bilangan Rasional
Matematika · Kelas VII · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Operasi Hitung Bilangan Rasional
Matematika · Fase D · Kelas VII · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / VII
Materi PokokOperasi Hitung Bilangan Rasional
Alokasi Waktu2 Pertemuan (6 JP: 3 JP × 40 menit = 120 menit per pertemuan)
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memahami konsep bilangan bulat, pecahan, desimal, dan persentase, serta operasi hitung pada bilangan bulat.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
  2. Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
  3. Kemandirian — bertanggung jawab atas proses dan hasil belajarnya sendiri

🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainBilangan
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan memiliki keterampilan dasar dalam operasi hitung bilangan rasional, termasuk menggunakan sifat-sifat operasi dan menyelesaikannya dalam berbagai bentuk representasi.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualBilangan rasional sering muncul dalam kehidupan sehari-hari, seperti harga barang yang didiskon atau resep makanan.
KonseptualOperasi hitung bilangan rasional melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan, desimal, atau persentase.
ProseduralLangkah-langkah untuk menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, atau membagi bilangan rasional bergantung pada bentuk representasinya dan memerlukan penyamaan penyebut atau perubahan bentuk.
MetakognitifPeserta didik menyadari bahwa pemahaman mendalam tentang operasi bilangan rasional penting untuk menyelesaikan masalah matematika yang lebih kompleks dan masalah sehari-hari.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui diskusi kelompok dan lembar kerja, peserta didik dapat mengidentifikasi bentuk-bentuk bilangan rasional (pecahan, desimal, persentase) dengan tepat.
  2. Setelah mengamati contoh dan berdiskusi, peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional (pecahan dan desimal) dengan benar.
  3. Dengan bimbingan guru dan latihan soal, peserta didik dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan rasional (pecahan dan desimal) secara akurat.
  4. Melalui eksplorasi kasus, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang melibatkan operasi hitung bilangan rasional (pecahan dan desimal) secara mandiri.
Halaman 2 · Operasi Hitung Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami operasi hitung bilangan rasional membantu peserta didik menyelesaikan masalah kontekstual yang melibatkan bagian-bagian atau proporsi, seperti menghitung diskon atau resep masakan, sehingga mereka dapat membuat keputusan yang lebih tepat dalam kehidupan sehari-hari.

Pertanyaan pemantik: "Mengapa kita perlu tahu cara menghitung diskon 25% untuk barang seharga Rp75.000?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning + praktik
Lintas Disiplin IlmuIlmu Pengetahuan Sosial: Menghitung persentase penduduk, inflasi, atau diskon harga barang dalam konteks ekonomi dan sosial.
Seni Budaya: Menggunakan perbandingan pecahan untuk komposisi warna atau proporsi dalam karya seni.
Pendidikan Jasmani, Olahraga, dan Kesehatan: Menghitung rasio gizi dalam makanan atau persentase peningkatan performa atlet.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak untuk mendiskusikan penggunaan bilangan rasional dalam kegiatan rumah tangga, seperti belanja atau memasak, untuk memperkuat pemahaman kontekstual peserta didik.
Lingkungan PembelajaranRuang kelas diatur agar memungkinkan diskusi kelompok yang nyaman dan akses ke papan tulis atau proyektor, serta ketersediaan area untuk simulasi jual beli.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan aplikasi simulasi diskon atau kalkulator pecahan online dapat membantu peserta didik memvisualisasikan dan memverifikasi hasil operasi hitung bilangan rasional.
Halaman 3 · Operasi Hitung Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 120 menit · awal 20 · inti 80 · penutup 20
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Setelah mengamati contoh dan berdiskusi, peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional (pecahan dan desimal) dengan benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)20 menit
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan 'Jika kamu punya setengah pizza dan temanmu memberimu seperempat pizza lagi, berapa bagian pizza yang kamu punya sekarang?' untuk mengaitkan materi dengan pengalaman peserta didik.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional serta pertanyaan pemantik 'Mengapa kita perlu tahu cara menghitung diskon 25% untuk barang seharga Rp75.000?' agar peserta didik sadar tujuan dan proses belajarnya.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan sebuah video pendek tentang transaksi jual beli di pasar yang melibatkan harga diskon dan jumlah barang dalam bentuk pecahan atau desimal, lalu bertanya 'Masalah apa yang muncul dalam video ini yang berhubungan dengan angka?'
  2. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok kecil yang heterogen.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)35 menit
  1. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagikan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang berisi beberapa masalah kontekstual terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional dalam bentuk pecahan dan desimal.
  2. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok berdiskusi untuk memahami masalah yang ada di LKPD, mengidentifikasi data yang diberikan, dan merencanakan strategi penyelesaiannya.
  3. Peserta didik secara berkelompok mulai mengerjakan soal-soal di LKPD, mencari solusi untuk penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional dengan bimbingan guru.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan penyelesaian soal dari LKPD di depan kelas.
  2. Kelompok lain memberikan umpan balik dan masukan terhadap presentasi yang disajikan.
  3. Guru memberikan penguatan konsep terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional, termasuk menyamakan penyebut untuk pecahan dan menyelaraskan koma untuk desimal.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)20 menit
  1. Peserta didik bersama guru menyimpulkan konsep operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional.
  2. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif peserta didik dan menanyakan 'Apa yang paling kamu sukai dari pembelajaran hari ini?' untuk menciptakan suasana menggembirakan.
  3. Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal tambahan dan menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya yaitu perkalian dan pembagian bilangan rasional.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Operasi Hitung Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 120 menit · awal 20 · inti 80 · penutup 20
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan bimbingan guru dan latihan soal, peserta didik dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan rasional (pecahan dan desimal) secara akurat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)20 menit
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan 'Jika kamu memiliki 3/4 dari sebuah kue dan ingin membaginya kepada 2 temanmu secara rata, berapa bagian kue yang didapat masing-masing teman?' untuk mengaitkan materi sebelumnya dengan materi baru.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan rasional, agar peserta didik sadar tujuan dan proses belajarnya.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan ilustrasi visual atau cerita pendek tentang pembagian warisan atau resep makanan yang dikalikan, lalu bertanya 'Bagaimana kita bisa menghitung bagian yang adil atau jumlah bahan yang tepat?'
  2. Guru membagi peserta didik ke dalam kelompok yang sama seperti pertemuan sebelumnya atau membentuk kelompok baru.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)35 menit
  1. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagikan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang fokus pada masalah kontekstual perkalian dan pembagian bilangan rasional (pecahan dan desimal).
  2. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok menganalisis masalah di LKPD, merumuskan cara penyelesaian untuk perkalian dan pembagian bilangan rasional.
  3. Peserta didik secara berkelompok mengerjakan LKPD, menerapkan konsep perkalian (mengalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut) dan pembagian (mengubah menjadi perkalian dengan kebalikan) bilangan rasional.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan solusi dan proses pengerjaan soal perkalian dan pembagian dari LKPD.
  2. Peserta didik lainnya memberikan tanggapan dan pertanyaan konstruktif.
  3. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Guru memandu diskusi kelas untuk menganalisis berbagai strategi penyelesaian yang digunakan kelompok, mengoreksi kesalahan konsep, dan memberikan penguatan mengenai prosedur yang benar untuk perkalian dan pembagian bilangan rasional.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)20 menit
  1. Peserta didik bersama guru menyimpulkan konsep operasi perkalian dan pembagian bilangan rasional serta perbedaannya dengan penjumlahan dan pengurangan.
  2. Guru memberikan apresiasi kepada seluruh peserta didik atas kerja keras dan semangatnya, lalu mengajak melakukan 'Tepuk Semangat' untuk menciptakan suasana menggembirakan.
  3. Guru memberikan asesmen sumatif singkat dan tugas rumah untuk mengulang materi, serta menyampaikan materi pengayaan untuk yang sudah tuntas.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Operasi Hitung Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKAsyiknya Berhitung Diskon & Resep!
NamaKelasKelompok
TanggalNilaiParaf Guru

Waktu pengerjaan: 35 menit

Tujuan: Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang melibatkan operasi hitung bilangan rasional (pecahan dan desimal) secara mandiri.

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.

Info singkat: Bilangan rasional adalah salah satu jenis bilangan yang sering kita temukan dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari menghitung diskon belanja, mengukur bahan masakan, hingga membagi kue.

Alat & bahan: alat tulis, penggaris, kertas, kalkulator (opsional)

Langkah kerja:

  1. Isilah teka-teki silang berikut. Petunjuknya diambil dari istilah yang kamu pelajari pada materi ini.
    12344Mendatar1. Kelipatan PersekutuanTerkecil, digunakan untukmenyamakan penyebut pecahan.4. Bentuk bilangan rasional yangmenyatakan per seratus.Menurun2. Bentuk bilangan rasional yangmenunjukkan bagian darikeseluruhan.3. Angka di bagian bawah pecahanyang menunjukkan berapa banyakbagian keseluruhan.4. Angka di bagian atas pecahanyang menunjukkan berapa banyakbagian yang diambil.
    Gambar 1. Teka-teki silang
  2. Amati diskon pada barang-barang di bawah ini. Tuliskan harga awal dan persentase diskonnya.
  3. Hitunglah besar diskon untuk setiap barang dan harga akhir setelah diskon. Gunakan konsep perkalian bilangan rasional.
  4. Bacalah resep kue 'Brownies Cokelat' yang diberikan. Perhatikan jumlah bahan dalam bentuk pecahan.
  5. Jika kamu ingin membuat 2 kali resep tersebut, hitunglah berapa banyak setiap bahan yang dibutuhkan. Tuliskan hasilnya dalam bentuk pecahan paling sederhana atau desimal.
  6. Bandikan hasil perhitunganmu dengan teman sekelompok dan diskusikan jika ada perbedaan.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaankolom kesimpulan kelompok · refleksi emoji

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Operasi Hitung Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang bilangan pecahan?
  2. Bagaimana cara menjumlahkan dua pecahan dengan penyebut yang berbeda?
  3. Ubahlah pecahan 1/2 menjadi bentuk desimal dan persentase.
  4. Berapakah hasil dari 5 + (-3)?

Formatif (proses): Asesmen formatif dilakukan melalui observasi partisipasi aktif peserta didik dalam diskusi kelompok dan kelengkapan serta ketepatan pengerjaan LKPD.

Sumatif (akhir): Asesmen sumatif berupa tes tertulis dengan soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan keterampilan operasi hitung bilangan rasional.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban5 pilihan ganda + 3 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Operasi Hitung Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi bentuk-bentuk bilangan rasional (pecahan, desimal, persentase) dengan tepat.Pengenalan Bilangan Rasional1 JPpenalaran kritis
2Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional (pecahan dan desimal) dengan benar.Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Rasional3 JPpenalaran kritis, kemandirian
3Melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan rasional (pecahan dan desimal) secara akurat.Perkalian dan Pembagian Bilangan Rasional3 JPpenalaran kritis, kemandirian
4Menyelesaikan masalah kontekstual yang melibatkan operasi hitung bilangan rasional (pecahan dan desimal) secara mandiri.Penerapan Operasi Bilangan Rasional2 JPpenalaran kritis, kolaborasi
Halaman 8 · Operasi Hitung Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Bilangan rasional adalah salah satu jenis bilangan yang sering kita temukan dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari menghitung diskon belanja, mengukur bahan masakan, hingga membagi kue. Modul ini akan membimbing kamu untuk memahami berbagai operasi hitung pada bilangan rasional, baik dalam bentuk pecahan maupun desimal, sehingga kamu dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah nyata.

1. Pengertian dan Bentuk Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, di mana a dan b adalah bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Bentuk bilangan rasional meliputi pecahan biasa (misalnya 1/2, 3/4), pecahan campuran (misalnya 1 1/2), desimal (misalnya 0,5; 0,75), dan persentase (misalnya 50%, 75%). Setiap bentuk ini dapat diubah ke bentuk lainnya. Misalnya, 0,5 adalah 1/2, dan 50% juga 1/2. Pemahaman tentang berbagai bentuk ini sangat penting sebelum melakukan operasi hitung.

2. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Rasional
Untuk menjumlahkan atau mengurangi pecahan, hal pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebutnya menggunakan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari penyebut-penyebut tersebut. Setelah penyebut sama, barulah pembilang dapat dijumlahkan atau dikurangkan. Jika bilangan rasional dalam bentuk desimal, penjumlahan dan pengurangan dilakukan dengan menyelaraskan posisi koma desimal, lalu menjumlahkan atau mengurangkan angka pada posisi yang sama seperti pada bilangan bulat. Contohnya, 0,5 + 0,25 = 0,75.

3. Perkalian Bilangan Rasional
Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut. Hasilnya dapat disederhanakan jika memungkinkan. Misalnya, (1/2) × (3/4) = 3/8. Untuk perkalian desimal, kalikan angka-angka seperti bilangan bulat, lalu hitung total jumlah angka di belakang koma pada kedua faktor. Letakkan koma pada hasil akhir sesuai dengan total jumlah angka di belakang koma yang telah dihitung. Contohnya, 0,5 × 0,2 = 0,10 atau 0,1.

4. Pembagian Bilangan Rasional
Pembagian pecahan dilakukan dengan mengubah operasi pembagian menjadi perkalian dengan kebalikan dari pembagi. Jadi, (a/b) ÷ (c/d) menjadi (a/b) × (d/c). Setelah itu, lakukan perkalian pecahan seperti biasa. Untuk pembagian desimal, seringkali lebih mudah mengubah pembagi menjadi bilangan bulat dengan mengalikan kedua bilangan (yang dibagi dan pembagi) dengan pangkat 10 yang sesuai, lalu lakukan pembagian seperti biasa. Contohnya, 0,6 ÷ 0,2 dapat diubah menjadi 6 ÷ 2 = 3.

5. Penyelesaian Masalah Kontekstual
Operasi hitung bilangan rasional sangat berguna dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. Misalnya, saat menghitung sisa bahan makanan setelah digunakan, menentukan berapa bagian harta yang harus dibagikan, atau menghitung diskon harga barang. Kunci utama dalam menyelesaikan masalah ini adalah memahami konteks soal, mengidentifikasi operasi hitung yang relevan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian), dan memilih bentuk bilangan rasional yang paling sesuai untuk perhitungan.

Rangkuman: Bilangan rasional adalah bilangan yang bisa ditulis sebagai a/b, termasuk pecahan, desimal, dan persentase. Penjumlahan dan pengurangan pecahan memerlukan penyamaan penyebut, sedangkan desimal memerlukan penyelarasan koma. Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut, sementara pembagian pecahan diubah menjadi perkalian dengan kebalikan pembagi. Operasi ini penting untuk menyelesaikan berbagai masalah sehari-hari yang melibatkan bagian atau proporsi.

Halaman 9 · Operasi Hitung Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
Bilangan RasionalBilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, di mana a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0.
PecahanBentuk bilangan rasional yang menunjukkan bagian dari keseluruhan.
DesimalBentuk bilangan rasional yang menggunakan tanda koma untuk memisahkan bilangan bulat dan bagian pecahan.
PersentaseBentuk bilangan rasional yang menyatakan per seratus.
Daftar pustaka4 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Operasi Hitung Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Operasi Hitung Bilangan Rasional" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Operasi Hitung Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, semester, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal identitas Anda: nama dan sekolah.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul Operasi Hitung Bilangan Rasional ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIPeta Konsep
Operasi Hitung Bilangan RasionalPengertian dan Bentuk Bilangan RasionalPenjumlahan dan Pengurangan Bilangan RasionalPerkalian Bilangan RasionalPembagian Bilangan RasionalPenyelesaian Masalah Kontekstual
Dari sub-bab Operasi Hitung Bilangan RasionalHalaman 12
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIProfil Lulusan
Penalaran kritisKolaborasiKemandirian
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketKaldik & Alokasi Waktu
Semua paketProta
Semua paketPromes Semester 1
Semua paketCP · ATP · KKTP Setahun
Semua paketJurnal Mengajar Semester
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bagian dari Bab 2 · Bilangan Rasional

Modul ini membahas satu subbab. Subbab lain di bab ini, atau seluruh bab dalam satu modul:

Bab 2Bilangan RasionalModul siap unduh · Word + PDF ber-kop2.1Di Antara Dua Bilangan Bulat2.2Membandingkan Bilangan Rasional2.3Operasi Hitung Bilangan RasionalSedang Anda buka

Bukan Operasi Hitung Bilangan Rasional yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇

Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

📝 Butuh soal ujiannya juga?

Materi Operasi Hitung Bilangan Rasional masuk ASAS Matematika Kelas VII Semester 1. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.

Mesin Soal Matematika Kelas VII →

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 7 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas VII dan kelas 7 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Operasi Hitung Bilangan Rasional pada Matematika SMP, Fase D, elemen Bilangan.

Modul Operasi Hitung Bilangan Rasional ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas VII SMP di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.

Apakah modul ajar Matematika materi Operasi Hitung Bilangan Rasional ini gratis?

Ya. Modul Operasi Hitung Bilangan Rasional untuk kelas VII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Operasi Hitung Bilangan Rasional ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VII langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Operasi Hitung Bilangan Rasional ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Operasi Hitung Bilangan Rasional dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas VII ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Operasi Hitung Bilangan Rasional ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Operasi Hitung Bilangan Rasional tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Operasi Hitung Bilangan Rasional untuk Matematika kelas VII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Operasi Hitung Bilangan Rasional ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Operasi Hitung Bilangan Rasional beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun dan Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.

Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?

Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Operasi Hitung Bilangan Rasional yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.

Semua Modul Ajar Matematika SMPSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.