MAKelas XFase E📘 Bab 5Semester 2

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas X
Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
  • 💚Panca Cinta: cinta Allah & Rasul-Nya, ilmu, lingkungan, diri & sesama, tanah air

📜 Dasar: KMA 1503/2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kepdirjen Pendis 6077/2025

💚 + Panca Cinta · Kurikulum Berbasis Cinta (KMA 1503/2025)
Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Drs. Joko Indarto · guru SMP

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

📽️ Modul ini sekalian jadi PPT-nyaSlide dari isi modul ini · satu .pptx per pertemuan

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Persamaan kuadrat adalah persamaan berderajat dua (ax² + bx + c = 0) yang akar-akarnya dapat dicari dengan pemfaktoran. Fungsi kuadrat (y = ax² + bx + c) adalah fungsi yang grafiknya berbentuk parabola, memiliki titik puncak dan sumbu simetri. Pemahaman ini penting untuk memodelkan dan menyelesaikan berbagai masalah nyata di berbagai bidang ilmu.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM BERBASIS CINTA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Matematika · Kelas X · Fase E
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Matematika · Fase E · Kelas X · Kurikulum Berbasis Cinta · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasE / X
Materi PokokPersamaan dan Fungsi Kuadrat
Alokasi Waktu2 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik memiliki pengetahuan dasar tentang operasi aljabar, sistem koordinat Kartesius, dan grafik fungsi linear.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. keimanan dan ketakwaan — elemen: Akhlak Beragama
    Peserta didik menunjukkan sikap bersyukur atas keteraturan alam yang dapat dijelaskan melalui konsep matematika.
  2. penalaran kritis — elemen: Memperoleh dan Memproses Informasi dan Gagasan
    Peserta didik menganalisis informasi tentang permasalahan nyata yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat.
  3. kreativitas — elemen: Menghasilkan Gagasan yang Orisinal
    Peserta didik mengembangkan berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan persamaan dan fungsi kuadrat.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainAljabar dan Fungsi
Rumusan CP FasePada akhir Fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat, termasuk interpretasi grafiknya.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualContoh faktualnya adalah lintasan bola yang dilempar, bentuk parabola jembatan gantung, atau kurva pertumbuhan populasi.
KonseptualKonsep intinya adalah hubungan antara variabel yang menghasilkan kurva parabola, yang dapat dinyatakan sebagai persamaan atau fungsi kuadrat.
ProseduralProseduralnya meliputi langkah-langkah menentukan akar persamaan, menggambar grafik fungsi, dan menyelesaikan masalah kontekstual.
MetakognitifKesadaran belajar yang ditumbuhkan adalah kemampuan memilih strategi penyelesaian masalah yang paling efektif dan efisien.

Materi Insersi KBC — Integrasi Panca Cinta:

1. Cinta Allah dan Rasul-NyaBersyukur atas ciptaan Allah yang termanifestasi dalam keteraturan alam yang dapat dijelaskan melalui rumus matematika.
2. Cinta IlmuAntusias dalam mempelajari konsep-konsep baru matematika dan mencari tahu berbagai cara penyelesaian masalah.
3. Cinta LingkunganBertanggung jawab menggunakan sumber daya digital seperti Geogebra secara bijak dan menjaga kebersihan lingkungan belajar.
4. Cinta Diri dan SesamaBerbagi pengetahuan dan membantu teman sekelompok dalam memahami materi serta menghargai pendapat yang berbeda.
5. Cinta Tanah AirMenggunakan kemampuan matematika untuk berkontribusi dalam memecahkan masalah nyata di lingkungan sekitar atau negara.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui analisis kasus, peserta didik dapat mengidentifikasi karakteristik persamaan kuadrat dengan tepat.
  2. Dengan menggunakan metode pemfaktoran, peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan benar.
  3. Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menyajikan penyelesaian masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan kuadrat secara runtut.
  4. Setelah mengamati grafik, peserta didik dapat mengidentifikasi unsur-unsur fungsi kuadrat (titik puncak, sumbu simetri) dengan tepat.
  5. Dengan memanfaatkan aplikasi geogebra, peserta didik dapat menggambar grafik fungsi kuadrat sesuai dengan persamaannya.
  6. Melalui proyek sederhana, peserta didik dapat memodelkan dan menyelesaikan masalah nyata menggunakan konsep fungsi kuadrat dengan terampil.
Halaman 2 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami persamaan dan fungsi kuadrat membantu kamu memodelkan dan memecahkan berbagai masalah nyata, dari fisika hingga ekonomi, yang melibatkan hubungan non-linear.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana seorang arsitek dapat merancang lengkungan jembatan agar kokoh dan estetis menggunakan konsep matematika?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + praktik
Lintas Disiplin IlmuFisika: Memodelkan lintasan gerak parabola benda yang dilempar atau ditembakkan.
Ekonomi: Menganalisis fungsi permintaan dan penawaran atau mencari titik impas dalam bisnis.
Teknik Sipil: Merancang bentuk lengkungan jembatan atau struktur bangunan agar stabil dan efisien.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat mendorong diskusi tentang bagaimana matematika digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti menghitung biaya proyek renovasi rumah.
Lingkungan PembelajaranKelas diatur agar peserta didik dapat berdiskusi kelompok dengan nyaman, serta akses ke komputer/tablet dengan koneksi internet untuk aplikasi Geogebra.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan aplikasi Geogebra untuk memvisualisasikan grafik fungsi kuadrat secara interaktif dan eksploratif.
Halaman 3 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  PENGALAMAN BELAJAR — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL)
Tujuan Pertemuan 1Melalui analisis kasus, peserta didik dapat mengidentifikasi karakteristik persamaan kuadrat dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Kata Matematika: Guru membisikkan satu istilah matematika terkait materi ke peserta didik pertama, lalu ia membisikkan ke sampingnya, dan seterusnya sampai yang terakhir menyebutkan kata yang didengar.
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan menanyakan 'Apa yang kamu ketahui tentang persamaan linear? Bagaimana bentuk grafiknya?' untuk mengaitkan dengan materi sebelumnya.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan pertanyaan pemantik: 'Bagaimana kita bisa menentukan tinggi maksimum lompatan atlet atau lintasan roket mainan?' agar peserta didik sadar tujuan belajarnya.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan sebuah video tentang lintasan bola yang dilempar atau jembatan berbentuk lengkungan dan meminta peserta didik mengamati bentuk kurvanya.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik menjadi kelompok-kelompok kecil dan membagikan LKPD yang berisi permasalahan kontekstual tentang lintasan benda.
  3. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok menganalisis video, membaca LKPD, dan berdiskusi untuk mengidentifikasi variabel-variabel yang terlibat dan merumuskan persamaan yang mungkin.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Peserta didik mencoba berbagai cara untuk menuliskan persamaan dari masalah yang diberikan, kemudian mengidentifikasi ciri-ciri khusus persamaan yang mereka temukan.
  2. Peserta didik membandingkan hasil identifikasi karakteristik persamaan yang mereka peroleh dengan kelompok lain.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusinya tentang karakteristik persamaan kuadrat di depan kelas.
  2. Kelompok lain memberikan umpan balik dan pertanyaan terhadap presentasi, serta guru meluruskan jika ada miskonsepsi.
  3. Guru memberikan penguatan tentang definisi, bentuk umum, dan unsur-unsur persamaan kuadrat, serta kaitannya dengan masalah nyata.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru menyimpulkan karakteristik persamaan kuadrat yang telah dipelajari.
  2. Guru mengajak peserta didik merefleksi pembelajaran hari ini dengan menanyakan 'Apa yang paling menarik dari materi ini dan apa tantangan terbesarmu?' untuk menumbuhkan suasana gembira.
  3. Guru memberikan tugas rumah untuk mencari contoh lain persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  PENGALAMAN BELAJAR — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan menggunakan metode pemfaktoran, peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Angka Tersembunyi: Guru menyebutkan dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya positif dan jika dijumlahkan hasilnya negatif, peserta didik menebak dua bilangan tersebut.
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru mengingatkan kembali tentang karakteristik persamaan kuadrat dan menanyakan 'Apa yang dimaksud dengan akar persamaan?' sebagai apersepsi.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini: 'Kita akan mencari tahu bagaimana cara menemukan nilai-nilai yang membuat persamaan kuadrat menjadi benar' agar peserta didik sadar tujuan belajarnya.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Pemberian rangsangan: Guru menayangkan beberapa persamaan kuadrat sederhana dan meminta peserta didik untuk mencoba menemukan nilai 'x' yang memenuhi persamaan tersebut.
  2. Identifikasi masalah: Peserta didik mengidentifikasi kesulitan yang muncul saat mencoba menemukan nilai 'x' secara acak dan menyadari perlunya metode sistematis.
  3. Pengumpulan data: Guru memberikan contoh soal persamaan kuadrat yang dapat diselesaikan dengan pemfaktoran dan meminta peserta didik untuk mencari pola atau langkah-langkah penyelesaiannya.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Pengolahan data: Peserta didik dalam kelompok kecil mencoba menerapkan pola pemfaktoran yang mereka temukan pada beberapa contoh soal yang berbeda dalam LKPD.
  2. Pembuktian: Peserta didik membuktikan kebenaran akar-akar yang ditemukan dengan mensubstitusikannya kembali ke persamaan awal.
  3. Peserta didik mengerjakan latihan soal pada LKPD secara mandiri dan saling memeriksa hasilnya dalam kelompok.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Menarik kesimpulan: Setiap kelompok menyajikan hasil penemuan mereka tentang metode pemfaktoran untuk mencari akar persamaan kuadrat.
  2. Guru memberikan umpan balik dan penguatan tentang berbagai teknik pemfaktoran serta kondisi penggunaannya.
  3. Guru mengklarifikasi konsep akar persamaan kuadrat dan memberikan contoh penggunaan metode pemfaktoran dalam konteks yang berbeda.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru merangkum langkah-langkah penyelesaian persamaan kuadrat dengan metode pemfaktoran.
  2. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif peserta didik dan bertanya 'Bagaimana perasaanmu setelah berhasil menemukan akar persamaan kuadrat?' untuk menciptakan suasana gembira.
  3. Guru memberikan tugas rumah untuk mengerjakan soal-soal latihan dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKEksplorasi Kurva Misterius!
NamaKelasKelompok
TanggalNilaiParaf Guru

Waktu pengerjaan: 25 menit

Tujuan: Kamu akan mengidentifikasi karakteristik persamaan kuadrat dan menggambar grafiknya.

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan dan diskusikan dalam kelompok. 3) Catat temuan di tabel, lalu simpulkan berdasarkan bukti.

Info singkat: Persamaan dan fungsi kuadrat adalah salah satu topik penting dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi di dunia nyata.

Alat & bahan: Kertas grafik, pensil, penggaris, kalkulator, aplikasi Geogebra (opsional)

Langkah kerja:

  1. Tentukan titik potong grafik fungsi kuadrat berikut dengan sumbu x dan sumbu y.
    xy-6-6-4-4-2-2224466
    Gambar 1. Grafik fungsi
  2. Amati lintasan bola basket yang dilempar dan diskusikan bentuk kurva yang terbentuk.
  3. Identifikasi tiga contoh situasi lain di sekitarmu yang menunjukkan kurva serupa.
  4. Bentuklah persamaan yang menggambarkan kurva tersebut dengan menggunakan variabel x dan y.
  5. Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan yang kamu buat (akar-akar persamaan) dengan metode pemfaktoran.
  6. Gambarkan grafik fungsi kuadrat y = x² - 4x + 3 pada kertas grafik dan tandai titik puncaknya.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaankolom kesimpulan kelompok · refleksi emoji

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang persamaan linear?
  2. Bagaimana cara menggambar garis lurus pada koordinat Kartesius?
  3. Berikan contoh situasi di mana suatu nilai bergantung pada kuadrat nilai lain!
  4. Apa yang dimaksud dengan variabel dan konstanta dalam matematika?

Formatif (proses): Observasi selama diskusi kelompok dan penilaian kinerja saat presentasi hasil LKPD.

Sumatif (akhir): Tes tertulis untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan menyelesaikan masalah persamaan dan fungsi kuadrat.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Berbasis Cinta
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi karakteristik persamaan kuadratBentuk umum dan unsur-unsur persamaan kuadrat2 JPpenalaran kritis
2Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoranMetode pemfaktoran persamaan kuadrat2 JPpenalaran kritis
3Menggambar grafik fungsi kuadrat dan mengidentifikasi unsur-unsurnyaUnsur-unsur fungsi kuadrat dan cara menggambar grafik2 JPkreativitas
Halaman 8 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Persamaan dan fungsi kuadrat adalah salah satu topik penting dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi di dunia nyata. Kamu akan menemukan bahwa konsep ini dapat membantu memecahkan berbagai masalah, mulai dari merancang jembatan hingga memprediksi lintasan benda. Mari kita jelajahi dunia kurva parabola yang menarik ini bersama-sama!

1. 1. Pengertian Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial berderajat dua. Bentuk umumnya adalah ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah koefisien bilangan real dengan a ≠ 0. Variabel x adalah variabel bebas yang nilainya akan dicari. Persamaan ini penting karena sering muncul dalam pemodelan fenomena alam dan teknologi, seperti gerak parabola atau desain struktur. Misalnya, jika kamu melempar bola, lintasannya akan membentuk kurva parabola yang dapat dijelaskan dengan persamaan kuadrat.

2. 2. Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat (Pemfaktoran)
Akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Salah satu metode untuk menemukan akar-akar adalah pemfaktoran. Metode ini bekerja dengan mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk perkalian dua faktor linear. Misalnya, untuk menyelesaikan x² - 5x + 6 = 0, kita dapat memfaktorkannya menjadi (x - 2)(x - 3) = 0, sehingga akar-akarnya adalah x = 2 atau x = 3. Metode ini efektif untuk persamaan kuadrat yang mudah difaktorkan. Jika sulit, metode lain seperti rumus ABC dapat digunakan.

3. 3. Pengertian Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat adalah fungsi yang memiliki bentuk umum f(x) = ax² + bx + c atau y = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah koefisien bilangan real dengan a ≠ 0. Berbeda dengan persamaan kuadrat yang mencari nilai x yang memenuhi, fungsi kuadrat menggambarkan hubungan antara x dan y, yang jika digambar akan membentuk kurva parabola. Fungsi ini digunakan untuk memodelkan hubungan non-linear, seperti hubungan antara harga dan jumlah produk yang terjual atau tinggi suatu benda terhadap waktu.

4. 4. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Grafik fungsi kuadrat selalu berbentuk parabola. Untuk menggambar grafik, kita perlu menemukan beberapa titik penting: titik potong dengan sumbu x (akar-akar), titik potong dengan sumbu y (saat x=0), dan titik puncak. Titik puncak adalah titik tertinggi atau terendah pada parabola, yang koordinatnya dapat ditemukan dengan rumus (-b/2a, f(-b/2a)). Sumbu simetri adalah garis vertikal yang melewati titik puncak. Aplikasi seperti Geogebra sangat membantu dalam memvisualisasikan grafik ini secara cepat dan akurat, memungkinkan eksplorasi perubahan grafik saat koefisien diubah.

5. 5. Unsur-unsur Grafik Fungsi Kuadrat
Beberapa unsur penting pada grafik fungsi kuadrat adalah: 1) Titik puncak (vertex): Titik tertinggi atau terendah pada parabola. 2) Sumbu simetri: Garis vertikal yang membagi parabola menjadi dua bagian yang simetris, melewati titik puncak. 3) Titik potong sumbu x: Titik di mana grafik memotong sumbu x (y=0), yang merupakan akar-akar persamaan kuadrat terkait. 4) Titik potong sumbu y: Titik di mana grafik memotong sumbu y (x=0). Arah bukaan parabola ditentukan oleh nilai 'a'; jika a > 0, parabola terbuka ke atas, jika a < 0, terbuka ke bawah.

6. 6. Aplikasi Fungsi Kuadrat dalam Kehidupan
Fungsi kuadrat memiliki banyak aplikasi praktis. Dalam fisika, ia digunakan untuk menghitung lintasan proyektil atau ketinggian maksimum benda yang dilempar. Dalam bidang ekonomi, fungsi kuadrat dapat memodelkan keuntungan maksimum perusahaan atau biaya minimum produksi. Arsitek menggunakannya untuk merancang lengkungan jembatan atau kubah bangunan. Bahkan dalam olahraga, seperti lompat jauh atau lempar lembing, prinsip fungsi kuadrat dapat digunakan untuk menganalisis performa atlet dan mengoptimalkan hasil.

Rangkuman: Persamaan kuadrat adalah persamaan berderajat dua (ax² + bx + c = 0) yang akar-akarnya dapat dicari dengan pemfaktoran. Fungsi kuadrat (y = ax² + bx + c) adalah fungsi yang grafiknya berbentuk parabola, memiliki titik puncak dan sumbu simetri. Pemahaman ini penting untuk memodelkan dan menyelesaikan berbagai masalah nyata di berbagai bidang ilmu.

Halaman 9 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
Persamaan KuadratPersamaan polinomial berderajat dua.
Fungsi KuadratFungsi yang grafiknya berbentuk parabola.
Akar PersamaanNilai variabel yang memenuhi persamaan.
ParabolaBentuk kurva grafik fungsi kuadrat.
Titik PuncakTitik tertinggi atau terendah pada parabola.
Sumbu SimetriGaris yang membagi parabola menjadi dua bagian simetris.
Daftar pustaka5 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Persamaan dan Fungsi Kuadrat" mata pelajaran Matematika Kelas X ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Berbasis Cinta · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Madrasah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: KMA No. 1503 Tahun 2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kep. Dirjen Pendis No. 6077 Tahun 2025 · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Persamaan dan Fungsi Kuadrat — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, semester, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal identitas Anda: nama dan sekolah.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XPeta Konsep
Persamaan dan Fungsi Kuadrat1. Pengertian Persamaan Kuadrat2. Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat (Pemfaktoran)3. Pengertian Fungsi Kuadrat4. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat5. Unsur-unsur Grafik Fungsi Kuadrat
Dari sub-bab Persamaan dan Fungsi KuadratHalaman 12
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XLKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XProfil Lulusan
Keimanan dan ketakwaanPenalaran kritisKreativitas
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketPPT Bahan Tayang tiap Pertemuan
Semua paketKaldik & Alokasi Waktu
Semua paketProta
Semua paketPromes Semester 1
Semua paketCP · ATP · KKTP Setahun
Semua paketJurnal Mengajar Semester
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS + analisis butir soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bukan Persamaan dan Fungsi Kuadrat yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇

Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 10 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas X dan kelas 10 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat pada Matematika MA, Fase E, elemen Aljabar dan Fungsi.

Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Semester 2 (genap), menurut urutan materi Matematika kelas X MA di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.

Apakah modul ajar Matematika materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat ini gratis?

Ya. Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat untuk kelas X MA dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Persamaan dan Fungsi Kuadrat ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas X ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas X langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Persamaan dan Fungsi Kuadrat dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas X di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas X ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase E untuk kelas X MA. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Persamaan dan Fungsi Kuadrat untuk Matematika kelas X di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas X MA berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Persamaan dan Fungsi Kuadrat beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas X berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.

Modul Matematika ini cocok untuk MA negeri, swasta, maupun SMA?

Ya. Kop, logo, dan nama MA Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk SMA, pilih jenjang SMA saat mengisi borang: materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika SMA ada di daftar jenjang lain di bawah.

Semua Modul Ajar Matematika MASemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.