Modul Ajar & RPP Matematika Kelas X
Deret
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | E / X |
| Materi Pokok | Deret |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 45 menit = 90 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep barisan aritmetika dan geometri serta notasi sigma. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Aljabar dan Fungsi |
| Rumusan CP Fase | Pada akhir Fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan logaritma, serta menggunakan barisan dan deret aritmetika dan geometri dalam menyelesaikan masalah. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Deret dapat ditemukan dalam perhitungan jumlah tabungan dengan bunga majemuk atau pertumbuhan populasi bakteri. |
| Konseptual | Deret adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan, baik aritmetika maupun geometri, yang memiliki pola tertentu. |
| Prosedural | Peserta didik akan mempelajari rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika dan geometri serta cara menggunakannya untuk menyelesaikan masalah. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya mengidentifikasi jenis deret dan memilih rumus yang tepat untuk menyelesaikan masalah dalam berbagai konteks kehidupan. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui analisis kasus nyata, peserta didik dapat mengidentifikasi karakteristik deret aritmetika dan deret geometri dengan tepat.
- Dengan menggunakan rumus yang diberikan, peserta didik dapat menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dengan benar.
- Dengan menggunakan rumus yang diberikan, peserta didik dapat menghitung jumlah n suku pertama deret geometri dengan benar.
- Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat membandingkan karakteristik dan penggunaan deret aritmetika dan deret geometri dalam konteks yang berbeda secara runtut.
- Setelah menyelesaikan LKPD, peserta didik dapat menerapkan konsep deret aritmetika dan geometri untuk memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan SMK dengan sistematis.
Pemahaman bermakna: Memahami konsep deret aritmetika dan geometri memungkinkan peserta didik untuk memodelkan dan menyelesaikan masalah yang melibatkan penjumlahan berulang dengan pola teratur dalam kehidupan sehari-hari, seperti perhitungan keuangan atau pertumbuhan.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita menghitung total produksi suatu pabrik yang meningkat secara stabil setiap bulan selama setahun penuh?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ekonomi Bisnis: Penerapan deret dalam perhitungan bunga, pertumbuhan modal, atau perencanaan investasi. Teknik Mesin/Industri: Penggunaan deret untuk menghitung akumulasi produksi, penyusutan mesin, atau perencanaan perawatan berkala. Akuntansi Keuangan: Aplikasi deret untuk menghitung nilai masa depan anuitas atau amortisasi pinjaman. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak berdiskusi tentang bagaimana deret digunakan dalam perencanaan keuangan keluarga atau pengembangan usaha kecil. |
| Lingkungan Pembelajaran | Lingkungan kelas yang kondusif dengan pengaturan meja berkelompok akan mendukung diskusi dan kolaborasi antar peserta didik, serta akses ke papan tulis atau proyektor untuk presentasi. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan kalkulator ilmiah atau aplikasi lembar kerja (seperti Microsoft Excel atau Google Sheets) untuk memverifikasi perhitungan deret dan memvisualisasikan pola pertumbuhan atau penurunan data. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui analisis kasus nyata, peserta didik dapat mengidentifikasi karakteristik deret aritmetika dan deret geometri dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Setelah menyelesaikan LKPD, peserta didik dapat menerapkan konsep deret aritmetika dan geometri untuk memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan SMK dengan sistematis. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Kamu akan menerapkan konsep deret aritmetika dan geometri untuk memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bidang kejuruan.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Gunakan APD dan patuhi aturan K3. 3) Kerjakan langkah secara berurutan, catat temuan di tabel, lalu simpulkan.
Info singkat: Deret adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, terutama di bidang keuangan dan industri.
Alat & bahan: Alat tulis, kalkulator, lembar LKPD
Langkah kerja:
- Lengkapi dua bilangan berikutnya pada pola bilangan berikut, lalu jelaskan aturannya.
Gambar 1. Pola - Amati dan baca dengan cermat setiap masalah yang disajikan dalam LKPD ini.
- Identifikasi apakah masalah tersebut termasuk deret aritmetika atau deret geometri, dan tentukan nilai suku pertama (a), beda (b) atau rasio (r), serta jumlah suku (n) yang diminta.
- Pilih rumus jumlah n suku yang sesuai (Sn) dan hitunglah hasilnya dengan teliti.
- Sajikan langkah-langkah penyelesaianmu secara sistematis pada tabel yang disediakan.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang dimaksud dengan barisan aritmetika?
- Berikan satu contoh barisan geometri!
- Bagaimana cara menentukan beda pada barisan aritmetika?
- Bagaimana cara menentukan rasio pada barisan geometri?
Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat berdiskusi dan presentasi, serta penilaian hasil kerja pada LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi deret.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Melalui analisis kasus nyata, peserta didik dapat mengidentifikasi karakteristik deret aritmetika dan deret geometri dengan tepat. | Karakteristik deret aritmetika dan geometri. | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Dengan menggunakan rumus yang diberikan, peserta didik dapat menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dengan benar. | Rumus jumlah n suku deret aritmetika. | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 3 | Setelah menyelesaikan LKPD, peserta didik dapat menerapkan konsep deret aritmetika dan geometri untuk memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan SMK dengan sistematis. | Aplikasi deret aritmetika dan geometri dalam masalah kontekstual. | 2 JP | Kreativitas, Kolaborasi |
Deret adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, terutama di bidang keuangan dan industri. Dengan memahami deret, kamu dapat memprediksi pertumbuhan atau penurunan nilai suatu objek, menghitung total akumulasi, dan membuat keputusan yang lebih baik berdasarkan data. Modul ini akan membimbingmu untuk memahami deret aritmetika dan geometri serta aplikasinya.
1. Pengertian Deret Aritmetika
Deret aritmetika adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan aritmetika. Barisan aritmetika sendiri adalah barisan bilangan yang memiliki selisih atau beda yang tetap antara dua suku berurutan. Contohnya, jika sebuah toko menjual 100 unit barang di bulan pertama, dan setiap bulan berikutnya penjualannya meningkat 10 unit, maka total penjualan selama beberapa bulan akan membentuk deret aritmetika. Deret ini sangat berguna untuk menghitung total akumulasi yang bertambah secara konstan.
2. Rumus Jumlah Deret Aritmetika
Untuk menghitung jumlah n suku pertama (Sn) dari deret aritmetika, kita menggunakan rumus Sn = n/2 * (a + Un) atau Sn = n/2 * (2a + (n-1)b), di mana 'a' adalah suku pertama, 'Un' adalah suku ke-n, 'n' adalah banyaknya suku, dan 'b' adalah beda antar suku. Pemilihan rumus bergantung pada informasi yang tersedia. Misalnya, jika diketahui suku pertama dan suku terakhir, rumus pertama lebih efisien. Jika diketahui suku pertama dan beda, rumus kedua lebih sering digunakan.
3. Pengertian Deret Geometri
Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan geometri. Barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki rasio atau perbandingan yang tetap antara dua suku berurutan. Contohnya, pertumbuhan bakteri yang membelah diri menjadi dua setiap jam, atau bunga majemuk pada investasi yang terus berkembang. Deret ini sangat relevan untuk menghitung total akumulasi yang bertambah atau berkurang secara eksponensial, bukan secara konstan.
4. Rumus Jumlah Deret Geometri
Untuk menghitung jumlah n suku pertama (Sn) dari deret geometri, kita menggunakan rumus Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1) untuk rasio (r) > 1, atau Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r) untuk r < 1. Di sini, 'a' adalah suku pertama, 'r' adalah rasio, dan 'n' adalah banyaknya suku. Ada juga deret geometri tak hingga yang memiliki rumus Sn = a / (1 - r) dengan syarat -1 < r < 1. Rumus ini penting dalam perhitungan yang melibatkan pertumbuhan atau peluruhan yang berkelanjutan.
5. Aplikasi Deret dalam Kehidupan
Konsep deret memiliki banyak aplikasi praktis. Dalam bidang keuangan, deret aritmetika digunakan untuk menghitung total cicilan kredit dengan bunga tetap, sementara deret geometri digunakan untuk menghitung total nilai investasi dengan bunga majemuk atau pertumbuhan keuntungan. Di bidang teknik, deret dapat membantu menghitung jumlah produksi kumulatif atau penyusutan nilai aset. Pemahaman yang kuat tentang deret akan sangat membantu dalam berbagai skenario pengambilan keputusan di dunia kerja.
Rangkuman: Deret adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan. Deret aritmetika memiliki beda yang tetap antar suku, dengan rumus jumlah Sn = n/2 * (2a + (n-1)b). Deret geometri memiliki rasio yang tetap antar suku, dengan rumus jumlah Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1) atau Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r). Pemahaman deret penting untuk memecahkan masalah kontekstual di berbagai bidang seperti keuangan dan industri.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Deret | Penjumlahan suku-suku dari suatu barisan. |
| Deret Aritmetika | Penjumlahan suku-suku barisan aritmetika yang memiliki beda tetap. |
| Deret Geometri | Penjumlahan suku-suku barisan geometri yang memiliki rasio tetap. |
| Suku Pertama (a) | Bilangan pertama dalam suatu barisan atau deret. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Deret" mata pelajaran Matematika Kelas X ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bagian dari Bab 2 · Barisan dan Deret
Modul ini membahas satu subbab. Subbab lain di bab ini, atau seluruh bab dalam satu modul:
Bab 2Barisan dan DeretModul siap unduh · Word + PDF ber-kop2.1Barisan2.2DeretSedang Anda buka2.3BungaBukan Deret yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas X Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 dari 4 siap unduh
EksponenModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBarisan dan DeretModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPerbandingan TrigonometriBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisBERIKUTNYASistem Persamaan dan Pertidaksamaan LinearModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap1 dari 3 siap unduh
Persamaan dan Fungsi KuadratBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisRepresentasi dan Interpretasi DataBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPeluangModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
Barisan dan Deret dalam KeuanganMatematika Kelas X SMKBarisan AritmetikaMatematika Kelas X SMKBesaran AritmetikaMATEMATIKA Kelas X SMKBilangan Berpangkat dan LogaritmaMatematika Kelas X SMKLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas X →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Deret masuk ASAS Matematika Kelas X Semester 1. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas X →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 10 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas X dan kelas 10 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Deret pada Matematika SMK, Fase E, elemen Aljabar dan Fungsi.
Modul Deret ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas X SMK di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Deret ini gratis?
Ya. Modul Deret untuk kelas X SMK dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Deret ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas X ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas X langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Deret ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Deret dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas X di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas X ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Deret ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase E untuk kelas X SMK. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Deret tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Deret untuk Matematika kelas X di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Deret ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas X SMK berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Deret beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas X berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMK negeri maupun swasta?
Ya. Kop, logo, dan nama SMK Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Materi Deret disusun untuk SMK dari kurikulum yang sama.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.