Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VII
Operasi Hitung Bilangan Bulat
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / VII |
| Materi Pokok | Operasi Hitung Bilangan Bulat |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep bilangan bulat positif dan negatif serta dapat membandingkan nilai-nilai bilangan bulat. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- penalaran kritis — elemen: memperoleh dan memproses informasi dan gagasan
Peserta didik menganalisis informasi tentang permasalahan sehari-hari yang melibatkan operasi hitung bilangan bulat untuk menemukan solusinya. - kolaborasi — elemen: bekerja sama
Peserta didik berinteraksi dan berbagi tugas dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah operasi hitung bilangan bulat. - kreativitas — elemen: menghasilkan karya dan tindakan orisinal
Peserta didik mengembangkan strategi penyelesaian masalah operasi hitung bilangan bulat yang inovatif dan berbeda dari yang lain.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Bilangan |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan menggunakan berbagai konsep terkait bilangan bulat, termasuk operasinya, untuk menyelesaikan masalah kontekstual. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Operasi hitung bilangan bulat diterapkan dalam berbagai konteks kehidupan sehari-hari, seperti menghitung perubahan suhu atau keuntungan/kerugian. |
| Konseptual | Konsep dasar operasi hitung bilangan bulat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, serta sifat-sifatnya seperti komutatif dan asosiatif. |
| Prosedural | Langkah-langkah sistematis digunakan untuk menyelesaikan permasalahan operasi hitung bilangan bulat dengan memperhatikan tanda dan urutan operasi. |
| Metakognitif | Peserta didik menyadari strategi yang efektif dalam memecahkan masalah operasi hitung bilangan bulat dan mampu mengevaluasi hasil kerjanya. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui penggunaan garis bilangan, peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan bilangan bulat dengan tepat.
- Dengan simulasi kartu positif-negatif, peserta didik dapat melakukan operasi pengurangan bilangan bulat dengan benar.
- Setelah mengamati pola, peserta didik dapat melakukan operasi perkalian bilangan bulat dengan akurat.
- Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat melakukan operasi pembagian bilangan bulat dengan sesuai.
- Melalui studi kasus, peserta didik dapat menerapkan operasi hitung campuran bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan runtut.
Pemahaman bermakna: Memahami operasi hitung bilangan bulat memungkinkan peserta didik memecahkan masalah praktis yang melibatkan kuantitas dengan arah dan nilai, seperti perubahan suhu atau posisi.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita menghitung total perubahan suhu jika suhu awal -5°C lalu naik 10°C dan kemudian turun 3°C?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ilmu Pengetahuan Alam: Menghitung perubahan suhu pada termometer atau kedalaman di bawah permukaan laut yang melibatkan bilangan bulat negatif. Ilmu Pengetahuan Sosial: Menghitung selisih tahun peristiwa sejarah atau perubahan jumlah penduduk yang melibatkan operasi bilangan bulat. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak untuk memberikan contoh situasi sehari-hari di rumah yang melibatkan operasi hitung bilangan bulat, seperti menghitung pengeluaran belanja. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur agar memungkinkan kerja kelompok yang fleksibel, dan disediakan akses ke perangkat digital serta papan tulis untuk presentasi kelompok. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi simulasi garis bilangan atau kalkulator online untuk memverifikasi hasil perhitungan operasi hitung bilangan bulat. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui penggunaan garis bilangan, peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan bilangan bulat dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Ice breaking: Tepuk Bilangan: Guru menyebutkan bilangan, peserta didik tepuk tangan sesuai nilai mutlak bilangan tersebut. Jika negatif, tepuk tangan sambil berbalik badan.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan simulasi kartu positif-negatif, peserta didik dapat melakukan operasi pengurangan bilangan bulat dengan benar. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Ice breaking: Kartu Ajaib: Guru membagikan kartu bertuliskan bilangan bulat. Peserta didik mencari pasangan yang jika dijumlahkan atau dikurangkan hasilnya nol. Lalu saling bertukar kartu.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Kamu akan berlatih melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.
Info singkat: Bilangan bulat adalah fondasi penting dalam matematika yang sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari mengukur suhu, menghitung untung rugi, hingga menentukan ketinggian atau kedalaman.
Alat & bahan: kartu positif-negatif, spidol, kertas plano
Langkah kerja:
- Mulai dari -4 pada garis bilangan, lalu mundur 2 langkah. Tandai tempat kamu berhenti.
Gambar 1. Garis bilangan - Amati garis bilangan di bawah ini dan tentukan posisi awal serta arah pergerakan yang diminta untuk soal penjumlahan.
- Gunakan kartu positif-negatif untuk mensimulasikan soal pengurangan bilangan bulat. Setiap kartu positif bernilai +1 dan kartu negatif bernilai -1.
- Lanjutkan pola perkalian bilangan bulat yang diberikan dan temukan aturan perkalian untuk bilangan negatif.
- Diskusikan dalam kelompok cara melakukan operasi pembagian bilangan bulat, lalu selesaikan soal pembagian yang ada.
- Selesaikan soal cerita yang melibatkan operasi hitung campuran bilangan bulat, perhatikan urutan operasinya.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Berapa hasil dari 5 + (-3)?
- Jika suhu awal 10°C dan turun 7°C, berapa suhu akhirnya?
- Apa hasil dari -2 dikalikan dengan 4?
- Bagaimana cara membagi -10 dengan -2?
Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat berdiskusi dan menyelesaikan LKPD, serta penilaian presentasi hasil kerja kelompok.
Sumatif (akhir): Tes tertulis yang mencakup soal pilihan ganda dan esai tentang operasi hitung bilangan bulat.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Melakukan operasi penjumlahan bilangan bulat dengan tepat. | Penjumlahan bilangan bulat menggunakan garis bilangan. | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Melakukan operasi pengurangan bilangan bulat dengan benar. | Pengurangan bilangan bulat menggunakan kartu positif-negatif. | 2 JP | kolaborasi |
| 3 | Melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat dengan akurat. | Perkalian dan pembagian bilangan bulat serta aturan tandanya. | 2 JP | penalaran kritis |
| 4 | Menerapkan operasi hitung campuran bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan runtut. | Operasi hitung campuran bilangan bulat dan urutan operasi. | 2 JP | kreativitas |
Bilangan bulat adalah fondasi penting dalam matematika yang sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari mengukur suhu, menghitung untung rugi, hingga menentukan ketinggian atau kedalaman. Memahami cara melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan bulat akan membantumu menyelesaikan berbagai masalah praktis dengan lebih mudah dan akurat.
1. Penjumlahan Bilangan Bulat
Penjumlahan bilangan bulat dapat dibayangkan sebagai pergerakan pada garis bilangan. Jika bilangan positif, bergerak ke kanan. Jika bilangan negatif, bergerak ke kiri. Contoh: 5 + (-3) berarti mulai dari 5, bergerak 3 langkah ke kiri, hasilnya 2. Aturan umum: jika tanda sama, jumlahkan angkanya dan gunakan tanda yang sama. Jika tanda berbeda, kurangkan angka yang lebih besar dengan yang lebih kecil, lalu gunakan tanda angka yang lebih besar. Misalnya, -7 + 4 = -(7-4) = -3.
2. Pengurangan Bilangan Bulat
Pengurangan bilangan bulat dapat diubah menjadi penjumlahan dengan lawan dari bilangan pengurang. Lawan dari bilangan positif adalah negatif, dan sebaliknya. Contoh: 8 - 5 sama dengan 8 + (-5) = 3. Contoh lain: 5 - (-3) sama dengan 5 + 3 = 8. Konsep ini sangat berguna untuk menyederhanakan perhitungan. Mengurangi bilangan negatif sama dengan menambahkan bilangan positifnya.
3. Perkalian Bilangan Bulat
Perkalian bilangan bulat memiliki aturan tanda yang konsisten. Positif dikalikan positif hasilnya positif (misalnya 3 x 4 = 12). Positif dikalikan negatif hasilnya negatif (misalnya 3 x -4 = -12). Negatif dikalikan positif hasilnya negatif (misalnya -3 x 4 = -12). Negatif dikalikan negatif hasilnya positif (misalnya -3 x -4 = 12). Intinya, jika tanda sama hasilnya positif, jika tanda berbeda hasilnya negatif.
4. Pembagian Bilangan Bulat
Pembagian bilangan bulat memiliki aturan tanda yang sama dengan perkalian. Jika tanda bilangan yang dibagi dan pembagi sama, hasilnya positif. Jika tanda berbeda, hasilnya negatif. Contoh: 12 : 3 = 4 (positif : positif = positif). -12 : 3 = -4 (negatif : positif = negatif). 12 : -3 = -4 (positif : negatif = negatif). -12 : -3 = 4 (negatif : negatif = positif). Pembagian adalah kebalikan dari perkalian.
5. Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat
Dalam operasi hitung campuran yang melibatkan lebih dari satu jenis operasi, ada urutan pengerjaan yang harus diikuti. Urutan tersebut adalah: 1) Kerjakan operasi dalam kurung terlebih dahulu. 2) Kerjakan perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan. 3) Kerjakan penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan. Mengikuti urutan ini sangat penting untuk mendapatkan hasil yang benar. Contoh: 5 + 3 x (8 - 2) : 2 = 5 + 3 x 6 : 2 = 5 + 18 : 2 = 5 + 9 = 14.
Rangkuman: Operasi hitung bilangan bulat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Penjumlahan dan pengurangan dapat dibantu dengan garis bilangan atau mengubah pengurangan menjadi penjumlahan lawan. Perkalian dan pembagian memiliki aturan tanda yang sama: jika tanda sama hasilnya positif, jika tanda berbeda hasilnya negatif. Untuk operasi campuran, ikuti urutan: kurung, perkalian/pembagian (dari kiri), lalu penjumlahan/pengurangan (dari kiri).
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Bilangan Bulat | Bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan negatifnya (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...). |
| Garis Bilangan | Garis lurus yang setiap titiknya mewakili suatu bilangan. |
| Lawan Bilangan | Bilangan yang memiliki nilai mutlak sama tetapi tanda berlawanan, misal lawan dari 5 adalah -5. |
| Operasi Hitung Campuran | Pengerjaan lebih dari satu jenis operasi hitung dalam satu ekspresi matematika. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Operasi Hitung Bilangan Bulat" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bagian dari Bab 1 · Bilangan Bulat
Modul ini membahas satu subbab. Subbab lain di bab ini, atau seluruh bab dalam satu modul:
Bab 1Bilangan BulatModul siap unduh · Word + PDF ber-kop1.1Memahami Bilangan Bulat1.2Operasi Hitung Bilangan BulatSedang Anda buka1.3Faktor Bilangan BulatBukan Operasi Hitung Bilangan Bulat yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas VII Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 dari 3 siap unduh
Bilangan BulatModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBilangan RasionalModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBERIKUTNYARasioModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap3 dari 3 siap unduh
Bentuk AljabarModul siap unduh · Word + PDF ber-kopKesebangunanModul siap unduh · Word + PDF ber-kopData dan DiagramModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
BILANGAN RASIONAL - diantara dua bilangan, membandingkan bilangan rasional, operasi hitungMatematika Kelas VII SMPOperasi Hitung Bilangan RasionalMatematika Kelas VII SMPPerkalian (Bilangan Bulat)Matematika Kelas VII SMPBilangan Berpangkat dan Bentuk AkarMatematika Kelas VII SMPLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas VII →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Operasi Hitung Bilangan Bulat masuk ASAS Matematika Kelas VII Semester 1. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas VII →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 7 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas VII dan kelas 7 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Operasi Hitung Bilangan Bulat pada Matematika SMP, Fase D, elemen Bilangan.
Modul Operasi Hitung Bilangan Bulat ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas VII SMP di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Operasi Hitung Bilangan Bulat ini gratis?
Ya. Modul Operasi Hitung Bilangan Bulat untuk kelas VII SMP dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Operasi Hitung Bilangan Bulat ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Operasi Hitung Bilangan Bulat ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Operasi Hitung Bilangan Bulat dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas VII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Operasi Hitung Bilangan Bulat ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VII SMP. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Operasi Hitung Bilangan Bulat tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Operasi Hitung Bilangan Bulat untuk Matematika kelas VII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Operasi Hitung Bilangan Bulat ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VII SMP berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Operasi Hitung Bilangan Bulat beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMP negeri, swasta, maupun MTs?
Ya. Kop, logo, dan nama SMP Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MTs, pilih jenjang MTs saat mengisi borang: materi Operasi Hitung Bilangan Bulat yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MTs ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.