tuntas.orgUnduh Gratis →
MTsKelas VIIFase DSemester 1

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VII
Bilangan Rasional

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
  • 💚Panca Cinta: cinta Allah & Rasul-Nya, ilmu, lingkungan, diri & sesama, tanah air

📜 Dasar: KMA 1503/2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kepdirjen Pendis 6077/2025

💚 + Panca Cinta · Kurikulum Berbasis Cinta (KMA 1503/2025)
Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Drs. Joko Indarto · guru SMP

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat ditulis sebagai a/b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Kita dapat membandingkan dan mengurutkan bilangan rasional dengan menyamakan penyebut (untuk pecahan) atau mengubah ke bentuk desimal. Operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan memerlukan penyamaan penyebut, sementara perkalian adalah pembilang kali pembilang dan penyebut kali penyebut. Pembagian pecahan dilakukan dengan mengalikan dengan kebalikan pembagi. Pemahaman ini penting untuk memecahkan masalah sehari-hari.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM BERBASIS CINTA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Bilangan Rasional
Matematika · Kelas VII · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Bilangan Rasional
Matematika · Fase D · Kelas VII · Kurikulum Berbasis Cinta · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: SK Dirjen Pendis 9941/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / VII
Materi PokokBilangan Rasional
Alokasi Waktu2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 40 menit = 80 menit per pertemuan)
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memahami konsep bilangan bulat, operasi hitungnya, dan konsep dasar pecahan sederhana.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. Keimanan dan ketakwaan — beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa serta berakhlak mulia
  2. Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
  3. Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat

🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainBilangan
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan (number sense) pada bilangan rasional dan irasional, menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (bilangan bulat), serta menyajikan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat tak negatif.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualBilangan rasional sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari seperti harga barang, takaran resep masakan, atau pengukuran panjang.
KonseptualBilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat, dengan penyebut bukan nol.
ProseduralPeserta didik akan belajar cara membandingkan, mengurutkan, dan melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta pembagian pada bilangan rasional.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari pentingnya ketelitian dalam perhitungan bilangan rasional dan bagaimana konsep ini menjadi dasar untuk materi matematika yang lebih kompleks.

Materi Insersi KBC — Integrasi Panca Cinta:

1. Cinta Allah dan Rasul-NyaMenyadari bahwa keteraturan bilangan rasional adalah bagian dari keagungan ciptaan Allah SWT yang patut disyukuri.
2. Cinta IlmuBersemangat menggali pemahaman tentang bilangan rasional sebagai bekal penting untuk menguasai ilmu matematika yang lebih tinggi.
3. Cinta LingkunganMenggunakan konsep bilangan rasional untuk menghitung dan mengelola sumber daya alam secara adil dan berkelanjutan.
4. Cinta Diri dan SesamaMenerapkan konsep pembagian bilangan rasional dalam konteks sosial untuk memastikan keadilan dalam berbagi hak dan kewajiban.
5. Cinta Tanah AirMemanfaatkan pengetahuan bilangan rasional untuk memahami data ekonomi atau statistik yang menunjang kemajuan bangsa.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi bilangan rasional dan bukan bilangan rasional dari berbagai contoh dengan tepat.
  2. Setelah mengamati garis bilangan, peserta didik dapat membandingkan dua bilangan rasional yang disajikan dalam bentuk pecahan atau desimal dengan benar.
  3. Dengan menggunakan lembar kerja, peserta didik dapat mengurutkan beberapa bilangan rasional dari yang terkecil hingga terbesar atau sebaliknya secara runtut.
  4. Melalui kegiatan simulasi jual beli, peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional dalam konteks masalah sehari-hari dengan teliti.
  5. Dengan mengerjakan soal latihan, peserta didik dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan rasional dengan tepat.
  6. Setelah menyelesaikan proyek mini, peserta didik dapat menerapkan konsep bilangan rasional untuk memecahkan masalah praktis yang relevan dengan kehidupan mereka secara kreatif.
Halaman 2 · Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami bilangan rasional membantu peserta didik dalam menyelesaikan berbagai permasalahan kontekstual yang melibatkan bagian dari keseluruhan, perbandingan, dan pengukuran dengan lebih akurat.

Pertanyaan pemantik: "Mengapa kita perlu belajar tentang bilangan yang bukan bilangan bulat, seperti 1/2 atau 0,75?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning + praktik
Lintas Disiplin IlmuIlmu Pengetahuan Alam: Mengukur suhu, massa, atau volume yang seringkali melibatkan bilangan desimal atau pecahan.
Ilmu Pengetahuan Sosial: Membaca data statistik atau persentase dalam laporan kependudukan atau ekonomi.
Pendidikan Agama Islam: Memahami konsep pembagian warisan (faraidh) yang melibatkan pecahan.
Kemitraan PembelajaranOrang tua diajak untuk mendukung peserta didik dengan menanyakan contoh penggunaan bilangan rasional dalam kegiatan sehari-hari di rumah, seperti saat berbelanja atau memasak.
Lingkungan PembelajaranKelas diatur agar nyaman untuk diskusi kelompok, dengan akses ke papan tulis atau proyektor, serta tersedia ruang untuk bergerak saat presentasi.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan aplikasi atau situs web interaktif untuk visualisasi garis bilangan dan latihan soal perbandingan bilangan rasional dapat diakses melalui tablet atau komputer sekolah.
Halaman 3 · Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi bilangan rasional dan bukan bilangan rasional dari berbagai contoh dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan mengecek kehadiran peserta didik.
  2. Guru menanyakan pengalaman peserta didik dalam menggunakan pecahan atau desimal dalam kehidupan sehari-hari, misalnya saat membeli barang diskon atau membagi kue.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu memahami konsep bilangan rasional dan bertanya, 'Apa saja yang kalian ketahui tentang bilangan yang bisa ditulis sebagai pecahan?' untuk memantik rasa ingin tahu.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan gambar berbagai situasi yang melibatkan bilangan rasional (misalnya: resep masakan 1/2 sendok teh, diskon 25%, suhu -5,5°C) dan bertanya, 'Bilangan apa saja yang kalian lihat? Apakah semua bilangan ini termasuk bilangan bulat?'
  2. Guru membagikan artikel singkat atau infografis tentang sejarah singkat munculnya bilangan rasional dan kegunaannya dalam peradaban, lalu meminta peserta didik membacanya dalam hati.
  3. Guru meminta peserta didik dalam kelompok kecil untuk mendiskusikan apa ciri-ciri bilangan yang disebut rasional berdasarkan contoh yang diberikan dan bacaan yang telah dibaca.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagikan LKPD 'Mengidentifikasi Rasional' yang berisi daftar bilangan (bulat, pecahan, desimal, irasional sederhana seperti akar 2) dan meminta kelompok mengklasifikasikannya.
  2. Membimbing penyelidikan: Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk menentukan apakah setiap bilangan dalam daftar adalah bilangan rasional atau bukan, serta memberikan alasan singkat.
  3. Guru berkeliling mengamati diskusi kelompok, memberikan panduan jika ada kelompok yang kesulitan dalam membedakan bilangan rasional dengan bilangan irasional.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil klasifikasi bilangan mereka di depan kelas, menjelaskan alasannya.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Kelompok lain memberikan tanggapan dan pertanyaan terhadap presentasi, lalu guru memfasilitasi diskusi untuk mencapai kesepahaman tentang definisi bilangan rasional.
  3. Guru memberikan penguatan konsep tentang definisi bilangan rasional sebagai bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk a/b, di mana a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0, serta memberikan contoh dan bukan contoh yang jelas.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru membimbing peserta didik menyimpulkan ciri-ciri bilangan rasional dan bagaimana membedakannya dengan jenis bilangan lain.
  2. Peserta didik melakukan refleksi singkat tentang apa yang telah mereka pelajari dan bagian mana yang masih sulit, lalu guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif mereka.
  3. Guru menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya yaitu membandingkan dan mengurutkan bilangan rasional, serta memimpin doa penutup.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 80 menit · awal 15 · inti 50 · penutup 15
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 2Setelah mengamati garis bilangan, peserta didik dapat membandingkan dua bilangan rasional yang disajikan dalam bentuk pecahan atau desimal dengan benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan mengecek kehadiran peserta didik.
  2. Guru menanyakan kembali tentang konsep bilangan rasional yang telah dipelajari sebelumnya dan mengaitkannya dengan kebutuhan untuk membandingkan nilainya, misalnya 'Jika ada diskon 1/2 dan diskon 3/4, mana yang lebih besar?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini yaitu membandingkan dan mengurutkan bilangan rasional, serta bertanya, 'Bagaimana cara kita tahu mana bilangan rasional yang lebih besar?' untuk menumbuhkan kesadaran belajar.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Pemberian rangsangan: Guru menayangkan gambar garis bilangan yang sudah ditandai beberapa bilangan rasional (pecahan dan desimal) seperti 1/2, 0.75, 1/4, -0.5, lalu meminta peserta didik mengamati posisi relatifnya.
  2. Identifikasi masalah: Peserta didik dalam kelompok kecil diminta untuk merumuskan pertanyaan tentang bagaimana membandingkan dua bilangan rasional yang berbeda bentuk (pecahan dengan desimal, atau pecahan dengan penyebut berbeda).
  3. Guru memberikan contoh soal perbandingan bilangan rasional yang melibatkan penyebut berbeda atau bentuk desimal yang berbeda jumlah angka di belakang koma.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Pengumpulan data: Peserta didik mencoba berbagai strategi untuk membandingkan bilangan rasional, seperti menyamakan penyebut, mengubah ke bentuk desimal, atau menggunakan garis bilangan.
  2. Pengolahan data: Melalui LKPD 'Membandingkan dan Mengurutkan Rasional', peserta didik mempraktikkan strategi yang mereka temukan untuk menyelesaikan soal-soal perbandingan dan pengurutan bilangan rasional.
  3. Pembuktian: Guru meminta beberapa kelompok untuk menunjukkan hasil perbandingan dan pengurutan mereka, menjelaskan strategi yang digunakan, dan memverifikasi kebenaran hasilnya dengan bantuan garis bilangan atau konversi bentuk.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)10 menit
  1. Menarik kesimpulan: Peserta didik secara mandiri merangkum strategi yang paling efektif untuk membandingkan bilangan rasional (misalnya, samakan penyebut untuk pecahan, samakan jumlah desimal untuk desimal, atau ubah ke desimal untuk perbandingan pecahan-desimal).
  2. Guru memberikan umpan balik konstruktif terhadap kesimpulan yang dibuat peserta didik, mengoreksi miskonsepsi jika ada, dan memberikan apresiasi atas upaya mereka.
  3. Guru menguatkan pemahaman dengan menjelaskan bahwa bilangan rasional yang terletak lebih ke kanan pada garis bilangan selalu memiliki nilai yang lebih besar.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru membimbing peserta didik menyimpulkan langkah-langkah membandingkan dan mengurutkan bilangan rasional, serta pentingnya ketelitian dalam proses tersebut.
  2. Peserta didik mengisi lembar refleksi singkat tentang pembelajaran hari ini dan guru memberikan pujian atas semangat belajar mereka.
  3. Guru memberikan tugas rumah yang berkaitan dengan membandingkan bilangan rasional dalam konteks kehidupan nyata dan memimpin doa penutup.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKAyo Pahami Bilangan Rasional!Nama: ........................... Kelas: ....... Tanggal: ..........

Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi, membandingkan, dan mengurutkan bilangan rasional.

Alat & bahan: Alat tulis, penggaris, kartu bilangan rasional

Langkah kerja:

  1. Bagian yang diarsir pada gambar adalah 5/6. Tuliskan pecahan untuk bagian yang tidak diarsir.
    Gambar 1. Pecahan
  2. Amati gambar di bawah ini, lalu diskusikan dengan kelompokmu bilangan-bilangan apa saja yang termasuk bilangan rasional.
  3. Tuliskan definisi bilangan rasional menurut pemahaman kelompokmu, sertai dengan minimal tiga contoh.
  4. Dengan menggunakan kartu bilangan rasional yang dibagikan, bandingkan dua bilangan rasional yang berbeda dan tentukan mana yang lebih besar atau lebih kecil.
  5. Urutkan lima kartu bilangan rasional dari yang terkecil hingga terbesar pada garis bilangan yang telah disediakan.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa itu bilangan bulat?
  2. Berikan contoh dua bilangan pecahan!
  3. Bagaimana cara membandingkan 1/2 dan 1/4?
  4. Apa yang kamu ketahui tentang desimal?

Formatif (proses): Observasi diskusi kelompok dan presentasi, serta penilaian hasil LKPD 'Mengidentifikasi Rasional' dan 'Membandingkan dan Mengurutkan Rasional'.

Sumatif (akhir): Tes tertulis yang terdiri dari soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan keterampilan operasi hitung bilangan rasional.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban5 pilihan ganda + 3 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Berbasis Cinta
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi bilangan rasional dan bukan bilangan rasional dari berbagai contoh dengan tepat.Konsep bilangan rasional (pecahan, desimal, persentase, bilangan bulat sebagai rasional).2 JPpenalaran kritis
2Membandingkan dua bilangan rasional yang disajikan dalam bentuk pecahan atau desimal dengan benar.Perbandingan bilangan rasional menggunakan tanda <, >, atau =.2 JPpenalaran kritis
3Mengurutkan beberapa bilangan rasional dari yang terkecil hingga terbesar atau sebaliknya secara runtut.Pengurutan bilangan rasional dalam berbagai bentuk.2 JPpenalaran kritis
4Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional dalam konteks masalah sehari-hari dengan teliti.Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional.2 JPkreativitas
Halaman 8 · Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Bilangan rasional adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas dalam kehidupan sehari-hari. Dari menghitung diskon saat berbelanja hingga mengukur bahan-bahan untuk resep masakan, pemahaman tentang bilangan rasional sangatlah penting. Modul ini akan membimbing kalian untuk mengenal, membandingkan, dan melakukan operasi hitung pada bilangan rasional.

1. Pengertian Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, di mana 'a' adalah bilangan bulat (pembilang), 'b' adalah bilangan bulat bukan nol (penyebut). Contoh bilangan rasional meliputi pecahan biasa (1/2, 3/4), desimal berulang (0.333...), desimal terbatas (0.5), dan semua bilangan bulat (karena dapat ditulis sebagai n/1). Bilangan seperti √2 atau π bukanlah bilangan rasional karena tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan sederhana.

2. Membandingkan Bilangan Rasional
Untuk membandingkan dua bilangan rasional, kita dapat menggunakan beberapa strategi. Jika dalam bentuk pecahan, samakan penyebutnya lalu bandingkan pembilangnya. Jika dalam bentuk desimal, samakan jumlah angka di belakang koma (misalnya 0,5 menjadi 0,50) lalu bandingkan nilainya. Alternatif lain adalah mengubah kedua bilangan ke bentuk desimal untuk perbandingan yang lebih mudah. Posisi bilangan pada garis bilangan juga dapat menunjukkan perbandingan nilainya; semakin ke kanan, semakin besar nilainya.

3. Mengurutkan Bilangan Rasional
Mengurutkan bilangan rasional melibatkan penerapan strategi perbandingan secara berulang. Pertama, pastikan semua bilangan rasional berada dalam bentuk yang seragam (semua pecahan dengan penyebut sama atau semua desimal). Kemudian, bandingkan satu per satu atau gunakan garis bilangan untuk memvisualisasikan posisinya. Urutkan dari yang terkecil ke terbesar (ascending) atau dari yang terbesar ke terkecil (descending) sesuai kebutuhan soal. Ketelitian dalam mengubah bentuk dan membandingkan sangat diperlukan.

4. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan rasional dalam bentuk pecahan memerlukan penyamaan penyebut terlebih dahulu. Setelah penyebut sama, pembilang dijumlahkan atau dikurangkan. Untuk desimal, penjumlahan dan pengurangan dilakukan dengan meluruskan koma desimal. Dalam konteks masalah sehari-hari, operasi ini sering muncul saat menggabungkan atau mengambil sebagian dari suatu kuantitas, seperti menambahkan bahan resep atau menghitung sisa uang setelah membeli sesuatu.

5. Operasi Perkalian dan Pembagian
Perkalian bilangan rasional dalam bentuk pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Sedangkan pembagian pecahan dilakukan dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan dari pecahan kedua. Untuk desimal, perkalian dilakukan seperti bilangan bulat lalu menghitung total angka di belakang koma. Pembagian desimal bisa dilakukan dengan mengubah pembagi menjadi bilangan bulat. Operasi ini penting untuk menghitung bagian dari bagian atau membagi suatu kuantitas menjadi beberapa bagian yang sama.

Rangkuman: Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat ditulis sebagai a/b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Kita dapat membandingkan dan mengurutkan bilangan rasional dengan menyamakan penyebut (untuk pecahan) atau mengubah ke bentuk desimal. Operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan memerlukan penyamaan penyebut, sementara perkalian adalah pembilang kali pembilang dan penyebut kali penyebut. Pembagian pecahan dilakukan dengan mengalikan dengan kebalikan pembagi. Pemahaman ini penting untuk memecahkan masalah sehari-hari.

Halaman 9 · Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
Bilangan RasionalBilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b bilangan bulat dan b ≠ 0.
PecahanBentuk bilangan rasional yang terdiri dari pembilang dan penyebut.
DesimalBentuk bilangan rasional yang menggunakan tanda koma untuk memisahkan bilangan bulat dan bagian pecahan.
PenyebutAngka di bagian bawah pecahan yang menunjukkan berapa banyak bagian yang sama dari keseluruhan.
Daftar pustaka3 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Bilangan Rasional" mata pelajaran Matematika Kelas VII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Berbasis Cinta · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Madrasah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: KMA No. 1503 Tahun 2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kep. Dirjen Pendis No. 6077 Tahun 2025 · CP: SK Dirjen Pendis No. 9941 Tahun 2025

Halaman 11 · Bilangan Rasional — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, semester, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal identitas Anda: nama dan sekolah.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul Bilangan Rasional ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIPeta Konsep
Bilangan RasionalPengertian Bilangan RasionalMembandingkan Bilangan RasionalMengurutkan Bilangan RasionalOperasi Penjumlahan dan PenguranganOperasi Perkalian dan Pembagian
Dari sub-bab Bilangan RasionalHalaman 12
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas VIIProfil Lulusan
Keimanan dan ketakwaanPenalaran kritisKreativitas
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketKaldik & Alokasi Waktu
Semua paketProta
Semua paketPromes Semester 1
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bukan Bilangan Rasional yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇

Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 7 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas VII dan kelas 7 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Bilangan Rasional pada Matematika MTs, Fase D, elemen Bilangan.

Modul Bilangan Rasional ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas VII MTs di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.

Apakah modul ajar Matematika materi Bilangan Rasional ini gratis?

Ya. Modul Bilangan Rasional untuk kelas VII MTs dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Bilangan Rasional ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VII langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Bilangan Rasional ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Bilangan Rasional dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas VII ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Bilangan Rasional ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VII MTs. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Bilangan Rasional tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Bilangan Rasional untuk Matematika kelas VII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Bilangan Rasional ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VII MTs berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Bilangan Rasional beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.

Modul Matematika ini cocok untuk MTs negeri, swasta, maupun SMP?

Ya. Kop, logo, dan nama MTs Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk SMP, pilih jenjang SMP saat mengisi borang: materi Bilangan Rasional yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika SMP ada di daftar jenjang lain di bawah.

Penelusuran Terkait

Modul Ajar Matematika Kelas VIIModul Ajar Matematika MTs Semua KelasModul Ajar Matematika Kelas VIIIModul Ajar MTs Semua MapelContoh Modul Ajar Kurikulum Merdeka

Masih Ingin Dipastikan?

Beda modul ajar dan RPM deep learning?Kisi-kisi, ASTS, dan ASAS itu apa?Kelas 7 MTs masuk fase apa?

Mata Pelajaran Lain di MTs

Mengajar lebih dari satu mapel? Peta materinya setahun penuh sudah tersedia juga.

Akidah Akhlak MTsBahasa Arab MTsBahasa Indonesia MTsBahasa Inggris MTsFikih MTsInformatika MTsIPA MTsIPS MTsKoding dan Kecerdasan Artifisial MTsPendidikan Agama Islam MTsPendidikan Pancasila MTsPJOK MTsPrakarya MTsQur'an Hadis MTsSeni Budaya MTsSKI MTs

Matematika di Jenjang Lain

Materi Matematika untuk jenjang lainnya, lengkap per kelas.

Matematika SDMatematika MIMatematika SMPMatematika SMAMatematika MAMatematika SMKMatematika Paket AMatematika Paket B
Semua Modul Ajar Matematika MTsSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.