Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VIII
Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
- 💚Panca Cinta: cinta Allah & Rasul-Nya, ilmu, lingkungan, diri & sesama, tanah air
📜 Dasar: KMA 1503/2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kepdirjen Pendis 6077/2025
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / VIII |
| Materi Pokok | Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 40 menit = 80 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep persamaan linear satu variabel dan operasi aljabar dasar. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
- Keimanan dan ketakwaan — beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa serta berakhlak mulia
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Aljabar |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menyelesaikan masalah terkait sistem persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, sistem persamaan linear dua variabel, relasi dan fungsi, serta persamaan garis lurus. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Sistem persamaan linear dua variabel dapat ditemukan dalam perhitungan harga barang di pasar atau penentuan jumlah bahan baku produksi. |
| Konseptual | Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah dua persamaan linear dengan dua variabel yang memiliki penyelesaian bersama. |
| Prosedural | Peserta didik akan mempelajari metode substitusi, eliminasi, dan grafik untuk menemukan himpunan penyelesaian SPLDV. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari bahwa ada berbagai cara untuk menyelesaikan masalah matematika dan perlu memilih metode yang paling efisien. |
Materi Insersi KBC — Integrasi Panca Cinta:
| 1. Cinta Allah dan Rasul-Nya | Meyakini bahwa setiap masalah memiliki solusi, sebagaimana Allah SWT menciptakan setiap penyakit dengan obatnya, menumbuhkan keyakinan pada kemampuan diri untuk mencari penyelesaian SPLDV. |
| 2. Cinta Ilmu | Menunjukkan semangat eksplorasi dan ketekunan dalam mempelajari berbagai metode penyelesaian SPLDV, serta rasa ingin tahu tentang aplikasi materi ini dalam kehidupan nyata. |
| 3. Cinta Lingkungan | Menerapkan konsep SPLDV untuk menghitung alokasi sumber daya secara efisien, seperti dalam pengelolaan sampah atau penggunaan energi, mendukung keberlanjutan lingkungan. |
| 4. Cinta Diri dan Sesama | Berpartisipasi aktif dalam diskusi kelompok, menghargai pendapat teman, dan saling membantu dalam memahami konsep SPLDV, menumbuhkan empati dan kerjasama. |
| 5. Cinta Tanah Air | Menggunakan kemampuan penalaran SPLDV untuk menganalisis data ekonomi lokal atau masalah sosial di Indonesia, berkontribusi dalam mencari solusi untuk kemajuan bangsa. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri sistem persamaan linear dua variabel dengan benar.
- Setelah mengamati contoh, peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi secara tepat.
- Dengan bimbingan guru dan LKPD, peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi dengan akurat.
- Melalui kegiatan praktik, peserta didik dapat menyajikan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode grafik secara mandiri.
- Setelah menganalisis masalah kontekstual, peserta didik dapat memodelkan masalah sehari-hari ke dalam sistem persamaan linear dua variabel dengan cermat.
- Melalui presentasi kelompok, peserta didik dapat memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan berbagai metode dengan percaya diri.
Pemahaman bermakna: Memahami sistem persamaan linear dua variabel membantu peserta didik menganalisis dan memodelkan situasi dunia nyata yang melibatkan dua besaran yang saling terkait, seperti menghitung biaya total dari dua jenis barang.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita mengetahui harga satuan pulpen dan buku jika kita hanya tahu total harga dua kombinasi pembelian yang berbeda?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ekonomi: Menghitung harga barang, biaya produksi, atau keuntungan dengan memodelkan situasi menggunakan SPLDV. Fisika: Menyelesaikan masalah gerak lurus beraturan yang melibatkan dua variabel waktu dan jarak. Pendidikan Agama Islam: Mengajarkan nilai ketelitian dan kejujuran dalam berhitung dan berinteraksi sosial, seperti saat jual beli. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak berdiskusi tentang penerapan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari, seperti menghitung pengeluaran rumah tangga atau harga barang. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur agar memungkinkan kerja kelompok dan akses mudah ke papan tulis atau proyektor, serta menyediakan kertas berpetak untuk menggambar grafik. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi GeoGebra atau Desmos untuk memvisualisasikan grafik persamaan linear dan menemukan titik potongnya secara interaktif. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri sistem persamaan linear dua variabel dengan benar dan setelah mengamati contoh, peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi secara tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan bimbingan guru dan LKPD, peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi dengan akurat dan melalui kegiatan praktik, peserta didik dapat menyajikan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode grafik secara mandiri. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Peserta didik dapat menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi, eliminasi, dan grafik.
Alat & bahan: Alat tulis, penggaris, kertas berpetak, kalkulator (opsional)
Langkah kerja:
- Isilah teka-teki silang berikut. Petunjuknya diambil dari istilah yang kamu pelajari pada materi ini.
Gambar 1. Teka-teki silang - Amati gambar di bawah ini yang menunjukkan transaksi di kantin sekolah. Identifikasi variabel-variabel yang terlibat dalam masalah tersebut.
- Rumuskan dua persamaan linear dari informasi yang ada, kemudian selesaikan menggunakan metode substitusi.
- Selesaikan persamaan yang sama menggunakan metode eliminasi, bandingkan hasilnya dengan metode substitusi.
- Gambarkan grafik kedua persamaan pada kertas berpetak, dan tentukan titik potongnya sebagai solusi SPLDV.
- Diskusikan dalam kelompok, metode mana yang paling efektif untuk masalah ini dan mengapa.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang dimaksud dengan persamaan linear satu variabel?
- Sebutkan contoh operasi aljabar yang kamu ketahui!
- Jika 2x + 5 = 11, berapa nilai x?
- Apa yang kamu ketahui tentang variabel?
Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat diskusi dan presentasi, serta penilaian hasil kerja pada LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan keterampilan penyelesaian SPLDV.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi ciri-ciri SPLDV | Ciri-ciri SPLDV, variabel, konstanta | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Menyelesaikan SPLDV dengan substitusi | Metode substitusi | 2 JP | penalaran kritis |
| 3 | Menyelesaikan SPLDV dengan eliminasi dan grafik | Metode eliminasi, metode grafik | 2 JP | penalaran kritis, kolaborasi |
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah materi penting dalam matematika yang banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Materi ini akan membantu kita memecahkan masalah yang melibatkan dua besaran yang tidak diketahui namun saling terkait, seperti menentukan harga satuan barang atau jumlah produksi. Dengan memahami SPLDV, kita dapat berpikir lebih logis dan sistematis dalam menghadapi berbagai persoalan.
1. Pengertian dan Ciri-Ciri SPLDV
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah kumpulan dua persamaan linear yang masing-masing memiliki dua variabel dan hanya memiliki satu penyelesaian bersama. Ciri-ciri SPLDV antara lain: menggunakan tanda sama dengan (=), memiliki dua variabel berbeda, pangkat tertinggi dari variabelnya adalah satu, dan kedua persamaan saling terkait. Contoh: 2x + y = 7 dan x - 3y = 0. Variabel yang umum digunakan adalah x dan y, tetapi bisa juga menggunakan huruf lain seperti a dan b.
2. Metode Substitusi
Metode substitusi adalah cara menyelesaikan SPLDV dengan mengganti salah satu variabel dari satu persamaan ke persamaan lainnya. Langkah-langkahnya meliputi: (1) ubah salah satu persamaan menjadi bentuk y = ... atau x = ..., (2) substitusikan bentuk tersebut ke persamaan lain, (3) selesaikan persamaan baru untuk mendapatkan nilai satu variabel, dan (4) substitusikan nilai variabel yang ditemukan ke persamaan awal untuk mendapatkan nilai variabel kedua. Metode ini efektif jika salah satu koefisien variabel adalah 1 atau -1.
3. Metode Eliminasi
Metode eliminasi adalah cara menyelesaikan SPLDV dengan menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya. Langkah-langkahnya adalah: (1) samakan koefisien salah satu variabel pada kedua persamaan (dengan mengalikan seluruh persamaan), (2) jumlahkan atau kurangkan kedua persamaan untuk mengeliminasi variabel tersebut, (3) selesaikan persamaan yang tersisa, dan (4) ulangi langkah 1-3 untuk variabel lainnya, atau gunakan substitusi. Metode ini cocok untuk koefisien yang bukan 1 atau -1.
4. Metode Grafik
Metode grafik adalah cara menyelesaikan SPLDV dengan menggambar grafik dari kedua persamaan pada bidang Kartesius. Titik potong dari kedua garis merupakan himpunan penyelesaian SPLDV. Langkah-langkahnya: (1) tentukan titik potong dengan sumbu x (y=0) dan sumbu y (x=0) untuk setiap persamaan, (2) gambarkan kedua garis lurus tersebut pada bidang Kartesius, (3) tentukan koordinat titik potong kedua garis. Metode ini memberikan visualisasi solusi, namun kurang akurat jika titik potong bukan bilangan bulat.
Rangkuman: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah dua persamaan linear dengan dua variabel yang memiliki satu solusi bersama. Tiga metode utama untuk menyelesaikannya adalah substitusi (mengganti satu variabel), eliminasi (menghilangkan satu variabel), dan grafik (menemukan titik potong dua garis). Pemilihan metode bergantung pada bentuk persamaan dan tingkat keakuratan yang diinginkan. SPLDV banyak digunakan dalam memecahkan masalah sehari-hari.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Variabel | Lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya. |
| Konstanta | Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. |
| Koefisien | Faktor konstanta dari suatu variabel pada bentuk aljabar. |
| Substitusi | Metode penyelesaian SPLDV dengan mengganti satu variabel dengan variabel lain. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel" mata pelajaran Matematika Kelas VIII ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Berbasis Cinta · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: KMA No. 1503 Tahun 2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kep. Dirjen Pendis No. 6077 Tahun 2025 · CP: SK Dirjen Pendis No. 9941 Tahun 2025
Bukan Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas VIII Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil1 dari 3 siap unduh
Bilangan BerpangkatModul siap unduh · Word + PDF ber-kopTeorema PythagorasBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPersamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu VariabelBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisSemester 2 / Genap3 materi · siap dibuatkan
Relasi dan FungsiBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPersamaan Garis LurusBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisStatistikaBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
SISTEM PERSAMAAN LINERA DUA VARIABELMatematika Kelas IX MTsBangun Datar: Segitiga dan SegiempatMatematika Kelas VIII MTsPola BilanganMatematika Kelas VIII MTsPERSAMAAN LINEAR DUA VARIABELMatematika Kelas IX MTsLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas VIII →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 8 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas VIII dan kelas 8 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel pada Matematika MTs, Fase D, elemen Aljabar.
Modul Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel untuk Matematika kelas VIII.
Apakah modul ajar Matematika materi Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel ini gratis?
Ya. Modul Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel untuk kelas VIII MTs dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas VIII ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas VIII langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas VIII di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas VIII ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas VIII MTs. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel untuk Matematika kelas VIII di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas VIII MTs berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas VIII berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk MTs negeri, swasta, maupun SMP?
Ya. Kop, logo, dan nama MTs Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk SMP, pilih jenjang SMP saat mengisi borang: materi Sistem Persamaan Kiner Dua Variabel yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika SMP ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.