Modul Ajar & RPP Matematika Kelas V
Sudut
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | C / V |
| Materi Pokok | Sudut |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 35 menit = 70 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah mengenal berbagai bentuk bangun datar dan beberapa sifat dasarnya. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Bilangan dan Aljabar |
| Rumusan CP Fase | Pada akhir Fase C, peserta didik dapat mengidentifikasi, mengukur, dan membandingkan berbagai jenis sudut serta mengaplikasikannya dalam konteks kehidupan sehari-hari. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Benda-benda di sekitar kita seperti meja, pintu, atau jarum jam memiliki sudut yang berbeda-beda. |
| Konseptual | Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua garis lurus yang berpotongan pada satu titik. |
| Prosedural | Peserta didik dapat mengukur besar sudut menggunakan busur derajat dan melukis sudut dengan ukuran tertentu. |
| Metakognitif | Peserta didik menyadari bahwa pemahaman tentang sudut membantu mereka memahami bentuk dan posisi objek di lingkungan. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui pengamatan benda-benda di kelas, peserta didik dapat mengidentifikasi sudut siku-siku dengan tepat.
- Melalui penggunaan busur derajat, peserta didik dapat mengukur besar berbagai jenis sudut dengan akurat.
- Setelah mengukur, peserta didik dapat mengklasifikasikan sudut lancip, tumpul, dan lurus berdasarkan besarannya dengan benar.
- Dengan bimbingan guru, peserta didik dapat melukis sudut dengan ukuran yang ditentukan menggunakan busur derajat secara mandiri.
- Melalui praktik, peserta didik dapat membandingkan besar dua sudut yang berbeda dan menentukan hubungan antar sudut tersebut.
Pemahaman bermakna: Memahami konsep sudut dan jenis-jenisnya membantu kita menjelaskan bentuk objek di sekitar serta memecahkan masalah praktis yang melibatkan arah dan posisi.
Pertanyaan pemantik: "Mengapa pintu rumahmu bisa dibuka dan ditutup, dan apa hubungannya dengan sudut?"
| Praktik Pedagogis | Discovery Learning + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Seni Budaya: Mengidentifikasi sudut pada pola-pola batik atau ornamen tradisional. Ilmu Pengetahuan Alam: Memperhatikan sudut pada bentuk paruh burung atau daun tumbuhan. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat membantu peserta didik mencari dan mengidentifikasi berbagai jenis sudut pada benda-benda di rumah sebagai penguatan materi. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur agar nyaman untuk diskusi kelompok dan praktik pengukuran, dengan benda-benda nyata yang dapat diamati untuk menemukan sudut. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Guru dapat menggunakan video tutorial singkat tentang cara menggunakan busur derajat atau simulasi interaktif untuk visualisasi sudut. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui pengamatan benda-benda di kelas, peserta didik dapat mengidentifikasi sudut siku-siku dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 10 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 10 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Melalui penggunaan busur derajat, peserta didik dapat mengukur besar berbagai jenis sudut dengan akurat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 10 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 10 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi, mengukur, dan mengklasifikasikan berbagai jenis sudut.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Isi identitasmu. 3) Kerjakan langkah kegiatan bersama kelompokmu.
Info singkat: Sudut adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari bentuk bangunan, posisi jarum jam, hingga gerakan pintu, semuanya melibatkan sudut.
Alat & bahan: Busur derajat, penggaris, pensil, penghapus, gambar sudut
Langkah kerja:
- Amati sudut 30° pada gambar berikut. Tentukan jenisnya, lalu gambarlah satu sudut lain yang sejenis.
Gambar 1. Sudut - Amati sudut yang diberikan di bawah ini. Apakah itu sudut siku-siku?
- Gunakan busur derajatmu untuk mengukur besar setiap sudut pada gambar dengan hati-hati.
- Catat hasil pengukuranmu pada tabel yang tersedia.
- Berdasarkan hasil pengukuran, tentukan jenis setiap sudut (lancip, siku-siku, tumpul, atau lurus).
- Lukislah sebuah sudut 60 derajat dan sebuah sudut 120 derajat pada kertas terpisah menggunakan busur derajat dan penggaris.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apakah kamu tahu apa itu 'pojok' pada sebuah meja?
- Bisakah kamu menunjukkan contoh 'pojok' yang berbentuk 'L' pada benda di sekitarmu?
- Pernahkah kamu melihat alat untuk mengukur 'pojok'?
Formatif (proses): Observasi saat peserta didik mengidentifikasi, mengukur, dan mengklasifikasikan sudut serta partisipasi dalam diskusi kelompok.
Sumatif (akhir): Tes tertulis yang mencakup identifikasi, pengukuran, dan klasifikasi sudut serta melukis sudut.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi sudut siku-siku | Sudut siku-siku | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Menjelaskan pengertian sudut dan bagiannya | Pengertian sudut | 2 JP | kolaborasi |
| 3 | Mengukur dan mengklasifikasikan sudut | Jenis dan besar sudut | 2 JP | penalaran kritis |
| 4 | Melukis sudut | Melukis sudut dengan busur | 2 JP | kreativitas |
Sudut adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari bentuk bangunan, posisi jarum jam, hingga gerakan pintu, semuanya melibatkan sudut. Memahami sudut membantu kita memahami dunia di sekitar kita dengan lebih baik dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk dan arah.
1. Mengenal Sudut Siku-Siku
Sudut siku-siku adalah jenis sudut yang memiliki ukuran tepat 90 derajat. Sudut ini sering disebut sebagai 'sudut L' karena bentuknya yang menyerupai huruf L. Banyak benda di sekitar kita yang memiliki sudut siku-siku, contohnya adalah sudut pada meja, sudut pada buku, atau sudut pada bingkai jendela. Kita dapat mengecek apakah suatu sudut adalah siku-siku dengan menggunakan penggaris siku-siku atau melipat kertas menjadi dua kali lipat untuk membentuk pojok yang tegak lurus.
2. Pengertian Sudut dan Bagiannya
Sudut adalah daerah yang terbentuk dari pertemuan dua garis lurus pada satu titik. Dua garis lurus ini disebut 'kaki sudut' dan titik pertemuannya disebut 'titik sudut'. Sudut diukur dalam satuan derajat. Semakin lebar bukaan antara dua kaki sudut, semakin besar pula ukuran sudutnya. Dalam penulisan, sudut sering dilambangkan dengan simbol seperti ∠ atau huruf Yunani.
3. Mengukur Sudut dengan Busur Derajat
Untuk mengukur besar suatu sudut, kita menggunakan alat bernama busur derajat. Busur derajat memiliki skala dari 0 hingga 180 derajat. Cara menggunakannya adalah dengan menempatkan titik tengah busur derajat tepat pada titik sudut, lalu salah satu kaki sudut sejajar dengan angka 0 pada skala busur. Kemudian, baca angka pada skala yang dilewati oleh kaki sudut yang lain. Hasil pembacaan itulah besar sudutnya.
4. Jenis-Jenis Sudut
Berdasarkan besar ukurannya, sudut dapat dikelompokkan menjadi beberapa jenis. Sudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari 90 derajat. Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari 90 derajat tetapi kurang dari 180 derajat. Sudut lurus adalah sudut yang besarnya tepat 180 derajat, terlihat seperti garis lurus. Selain itu, ada juga sudut refleks yang besarnya lebih dari 180 derajat.
5. Melukis Sudut
Melukis sudut berarti membuat gambar sudut dengan ukuran tertentu. Langkah pertama adalah membuat satu garis lurus sebagai salah satu kaki sudut. Kemudian, letakkan titik tengah busur derajat pada salah satu ujung garis tersebut (yang akan menjadi titik sudut) dan sejajarkan garis dengan angka 0 pada busur. Tandai angka pada busur derajat sesuai ukuran sudut yang diinginkan, lalu tarik garis dari titik sudut ke tanda tersebut. Dua garis tersebut akan membentuk sudut yang diinginkan.
Rangkuman: Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua garis yang bertemu di satu titik. Bagian-bagian sudut meliputi kaki sudut dan titik sudut. Sudut diukur menggunakan busur derajat dalam satuan derajat. Berdasarkan ukurannya, sudut dibedakan menjadi sudut lancip (kurang dari 90°), sudut siku-siku (tepat 90°), sudut tumpul (lebih dari 90° dan kurang dari 180°), dan sudut lurus (tepat 180°). Keterampilan mengukur dan melukis sudut sangat penting dalam berbagai bidang.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Sudut | Daerah yang dibentuk oleh dua garis lurus yang berpotongan. |
| Titik sudut | Titik pertemuan dua kaki sudut. |
| Kaki sudut | Dua garis lurus yang membentuk sudut. |
| Busur derajat | Alat untuk mengukur besar sudut. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Sudut" mata pelajaran Matematika Kelas V ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Sudut yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas V Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil4 dari 5 siap unduh
Bilangan Cacah sampai 100.000Modul siap unduh · Word + PDF ber-kopKPK dan FPBModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBilangan PecahanModul siap unduh · Word + PDF ber-kopKeliling Bangun DatarModul siap unduh · Word + PDF ber-kopLuas Daerah Bangun DatarBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisSemester 2 / Genap1 dari 4 siap unduh
Modul Matematika lain yang sudah tersedia
Apakah Keliling Bangun Datar Itu?Matematika Kelas V SDBangun Ruang, GeometriMatematika Kelas V SDBilangan cacah 0 sampai 100.000Matematika Kelas V SDBilangan Cacah 1-10.000 ( Nilai Tempat, Penjumlahan, dan Pengurangan)Matematika Kelas V SDLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas V →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Sudut masuk ASAS Matematika Kelas V Semester 2. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas V →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 5 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas V dan kelas 5 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Sudut pada Matematika SD, Fase C, elemen Bilangan dan Aljabar.
Modul Sudut ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 2 (genap), menurut urutan materi Matematika kelas V SD di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Sudut ini gratis?
Ya. Modul Sudut untuk kelas V SD dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Sudut ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas V ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas V langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Sudut ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Sudut dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas V di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas V ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Sudut ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase C untuk kelas V SD. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Sudut tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Sudut untuk Matematika kelas V di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Sudut ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas V SD berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Sudut beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas V berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SD negeri, swasta, maupun MI?
Ya. Kop, logo, dan nama SD Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MI, pilih jenjang MI saat mengisi borang: materi Sudut yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MI ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.