Modul Ajar & RPP Matematika Kelas X
Barisan
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | E / X |
| Materi Pokok | Barisan |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 45 menit = 90 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memiliki pemahaman dasar tentang pola bilangan dan operasi hitung bilangan bulat. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Bilangan |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan logaritma, serta menggunakan barisan dan deret aritmetika dan geometri dalam menyelesaikan masalah nyata. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Barisan dapat ditemukan dalam pola pertumbuhan tanaman, jumlah produksi barang, atau susunan kursi di bioskop. |
| Konseptual | Barisan adalah urutan bilangan yang memiliki pola tertentu, baik itu penambahan/pengurangan tetap (aritmetika) atau perkalian/pembagian tetap (geometri). |
| Prosedural | Peserta didik akan belajar mengidentifikasi pola barisan, menentukan suku ke-n, dan menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya mengidentifikasi pola dalam berbagai fenomena untuk memprediksi dan merencanakan solusi. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui pengamatan fenomena alam dan sosial, peserta didik dapat mengidentifikasi pola barisan bilangan dengan tepat.
- Dengan diskusi kelompok, peserta didik dapat membedakan barisan aritmetika dan barisan geometri berdasarkan polanya secara runtut.
- Melalui pengerjaan LKPD, peserta didik dapat menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika dengan menggunakan rumus yang benar.
- Dengan kerja mandiri, peserta didik dapat menentukan suku ke-n dari barisan geometri dengan menggunakan rumus yang benar.
- Melalui analisis studi kasus, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan aritmetika dan geometri dengan cermat.
Pemahaman bermakna: Memahami konsep barisan membantu kita memprediksi tren, mengelola sumber daya, dan memecahkan masalah yang melibatkan pertumbuhan atau penurunan berurutan dalam kehidupan sehari-hari.
Pertanyaan pemantik: "Pernahkah kamu memperhatikan pola pertumbuhan populasi atau penumpukan barang di gudang? Bagaimana kita bisa memprediksi jumlahnya di masa depan?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ekonomi: Memprediksi pertumbuhan penjualan, perhitungan bunga sederhana, atau depresiasi nilai aset. Biologi: Mengamati pola pertumbuhan populasi bakteri atau tanaman. Teknologi Informasi: Memahami urutan data dalam algoritma atau struktur data. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua atau anggota komunitas dapat diajak berbagi pengalaman tentang penggunaan pola atau barisan dalam pekerjaan atau kehidupan sehari-hari (misalnya, pola pembayaran cicilan, pertumbuhan usaha). |
| Lingkungan Pembelajaran | Ruang kelas yang fleksibel untuk diskusi kelompok, dilengkapi papan tulis interaktif atau proyektor, serta akses ke perpustakaan untuk referensi tambahan. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi simulasi pertumbuhan atau kalkulator barisan online untuk memvisualisasikan pola dan memverifikasi perhitungan suku ke-n. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui pengamatan fenomena alam dan sosial, peserta didik dapat mengidentifikasi pola barisan bilangan dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Melalui pengerjaan LKPD, peserta didik dapat menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika dengan menggunakan rumus yang benar. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Mengidentifikasi pola barisan, membedakan jenis barisan, dan menemukan rumus suku ke-n.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Gunakan APD dan patuhi aturan K3. 3) Kerjakan langkah secara berurutan, catat temuan di tabel, lalu simpulkan.
Info singkat: Barisan adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, meskipun kadang tidak kita sadari.
Alat & bahan: Alat tulis, penggaris, kalkulator (opsional)
Langkah kerja:
- Lengkapi dua bilangan berikutnya pada pola bilangan berikut, lalu jelaskan aturannya.
Gambar 1. Pola - Amati tumpukan balok di bawah ini. Hitung jumlah balok pada setiap tumpukan dan catat hasilnya pada tabel.
- Diskusikan dengan kelompokmu, apakah ada pola tertentu dari jumlah balok yang kamu catat? Jika ada, jelaskan pola tersebut.
- Perhatikan kasus pertumbuhan populasi serangga. Pada hari pertama ada 5 serangga, hari kedua 10 serangga, dan hari ketiga 20 serangga. Tentukan pola pertumbuhannya dan jenis barisannya.
- Gunakan rumus yang telah kamu temukan untuk menentukan jumlah balok pada tumpukan ke-7 dan jumlah serangga pada hari ke-5.
- Bandingkan hasil pekerjaan kelompokmu dengan kelompok lain dan diskusikan perbedaan yang mungkin terjadi.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Sebutkan tiga bilangan berikutnya dari pola 1, 3, 5, 7, ...!
- Apa yang kamu ketahui tentang pola bilangan?
- Apakah semua urutan bilangan memiliki pola yang sama?
- Bagaimana cara kamu menemukan bilangan selanjutnya dalam suatu pola?
Formatif (proses): Observasi diskusi kelompok saat mengidentifikasi pola dan menurunkan rumus suku ke-n.
Sumatif (akhir): Tes tertulis untuk mengukur kemampuan mengidentifikasi jenis barisan, menentukan rumus suku ke-n, dan menyelesaikan masalah kontekstual.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi pola barisan bilangan | Konsep pola barisan | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Membedakan barisan aritmetika dan geometri | Ciri-ciri barisan aritmetika dan geometri | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 3 | Menentukan suku ke-n barisan aritmetika | Rumus suku ke-n barisan aritmetika | 2 JP | Penalaran Kritis, Kreativitas |
| 4 | Menentukan suku ke-n barisan geometri | Rumus suku ke-n barisan geometri | 2 JP | Penalaran Kritis, Kreativitas |
Barisan adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, meskipun kadang tidak kita sadari. Mulai dari pola penataan barang, pertumbuhan populasi, hingga perhitungan keuangan, semuanya bisa dijelaskan melalui konsep barisan. Memahami barisan akan membantu kita melihat keteraturan di sekitar kita dan memprediksi masa depan.
1. Pengertian Barisan Bilangan
Barisan bilangan adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut pola atau aturan tertentu. Setiap bilangan dalam barisan disebut suku. Suku pertama dilambangkan dengan U1 atau a, suku kedua U2, dan seterusnya hingga suku ke-n (Un). Pola ini bisa berupa penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, atau kombinasi dari operasi-operasi tersebut. Mengenali pola adalah kunci untuk memahami dan melanjutkan barisan.
2. Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang setiap suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan (atau mengurangi) suatu bilangan tetap dari suku sebelumnya. Bilangan tetap ini disebut beda (b). Jadi, selisih antara dua suku yang berurutan selalu konstan. Contohnya adalah barisan 2, 5, 8, 11, ... di mana bedanya adalah 3. Rumus umum untuk mencari suku ke-n (Un) barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b.
3. Barisan Geometri
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku berikutnya diperoleh dengan mengalikan (atau membagi) suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap. Bilangan tetap ini disebut rasio (r). Jadi, perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu konstan. Contohnya adalah barisan 3, 6, 12, 24, ... di mana rasionya adalah 2. Rumus umum untuk mencari suku ke-n (Un) barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1).
4. Mengenali dan Mengidentifikasi Barisan
Langkah pertama dalam bekerja dengan barisan adalah mengidentifikasi jenis barisannya. Jika selisih antar suku berurutan konstan, itu adalah barisan aritmetika. Jika perbandingan antar suku berurutan konstan, itu adalah barisan geometri. Jika tidak keduanya, berarti barisan tersebut memiliki pola lain yang lebih kompleks. Kemampuan mengidentifikasi ini sangat penting untuk memilih rumus yang tepat dalam menyelesaikan masalah.
Rangkuman: Barisan adalah susunan bilangan dengan pola tertentu. Barisan aritmetika memiliki beda tetap antar suku, dengan rumus Un = a + (n-1)b. Barisan geometri memiliki rasio tetap antar suku, dengan rumus Un = a * r^(n-1). Mengidentifikasi pola dan jenis barisan adalah langkah krusial untuk menentukan suku ke-n dan menyelesaikan masalah kontekstual secara efektif.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Barisan | Susunan bilangan yang dibentuk menurut pola atau aturan tertentu. |
| Suku | Setiap bilangan dalam suatu barisan. |
| Barisan Aritmetika | Barisan dengan selisih tetap antar suku berurutan (beda). |
| Beda (b) | Selisih antara dua suku berurutan dalam barisan aritmetika. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Barisan" mata pelajaran Matematika Kelas X ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bagian dari Bab 2 · Barisan dan Deret
Modul ini membahas satu subbab. Subbab lain di bab ini, atau seluruh bab dalam satu modul:
Bab 2Barisan dan DeretModul siap unduh · Word + PDF ber-kop2.1BarisanSedang Anda buka2.2DeretModul siap unduh · Word + PDF ber-kop2.3BungaBukan Barisan yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas X Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 dari 4 siap unduh
EksponenModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBarisan dan DeretModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPerbandingan TrigonometriBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisBERIKUTNYASistem Persamaan dan Pertidaksamaan LinearModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap1 dari 3 siap unduh
Persamaan dan Fungsi KuadratBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisRepresentasi dan Interpretasi DataBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPeluangModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
Barisan AritmetikaMatematika Kelas X SMKBarisan dan Deret dalam KeuanganMatematika Kelas X SMKBesaran AritmetikaMATEMATIKA Kelas X SMKBilangan Berpangkat dan LogaritmaMatematika Kelas X SMKLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas X →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Barisan masuk ASAS Matematika Kelas X Semester 1. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas X →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 10 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas X dan kelas 10 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Barisan pada Matematika SMK, Fase E, elemen Bilangan.
Modul Barisan ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas X SMK di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Barisan ini gratis?
Ya. Modul Barisan untuk kelas X SMK dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Barisan ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas X ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas X langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Barisan ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Barisan dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas X di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas X ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Barisan ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase E untuk kelas X SMK. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Barisan tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Barisan untuk Matematika kelas X di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Barisan ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas X SMK berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Barisan beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas X berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMK negeri maupun swasta?
Ya. Kop, logo, dan nama SMK Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Materi Barisan disusun untuk SMK dari kurikulum yang sama.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.