Modul Ajar & RPP Matematika Kelas VI
Peluang

Waktu pengerjaan: 30 menit

Tujuan: Kamu akan mengidentifikasi ruang sampel, titik sampel, dan menghitung peluang dari percobaan sederhana.

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Isi identitasmu. 3) Kerjakan langkah kegiatan bersama kelompokmu.

Info singkat: Peluang adalah cabang matematika yang mempelajari kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Kita sering mendengar kata 'mungkin' atau 'tidak mungkin' dalam kehidupan sehari-hari.

Alat & bahan: Kotak (bekas), kelereng berwarna (minimal 2 warna berbeda), dadu, koin, alat tulis

Langkah kerja:

1. Sebuah dadu dilempar dan muncul mata dadu seperti gambar. Tuliskan ruang sampel pelemparan satu dadu dan peluang munculnya mata dadu itu.

2. Siapkan 'Kotak Peluang' kamu dengan memasukkan 3 kelereng merah dan 2 kelereng biru.
3. Lakukan percobaan mengambil satu kelereng dari kotak sebanyak 10 kali, catat warna kelereng yang terambil pada tabel.
4. Lakukan percobaan melempar dadu sebanyak 10 kali, catat mata dadu yang muncul pada tabel.
5. Setelah itu, diskusikan dalam kelompok untuk menentukan ruang sampel dan titik sampel dari setiap percobaan.
6. Hitunglah peluang munculnya kelereng merah dari kotak dan peluang munculnya mata dadu genap.

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Asesmen awal (diagnostik):

1. Apa yang kamu ketahui tentang kemungkinan suatu kejadian?
2. Berikan contoh kejadian yang 'pasti terjadi' dan 'mustahil terjadi'!
3. Jika kamu melempar koin, ada berapa kemungkinan hasil yang muncul?

Formatif (proses): Observasi partisipasi kelompok dalam diskusi, perancangan proyek, dan pelaksanaan percobaan.

Sumatif (akhir): Penilaian proyek 'Kotak Peluang' dan presentasi hasil perbandingan peluang.

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Peluang adalah cabang matematika yang mempelajari kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Kita sering mendengar kata 'mungkin' atau 'tidak mungkin' dalam kehidupan sehari-hari. Dalam materi ini, kamu akan belajar bagaimana mengukur seberapa besar kemungkinan tersebut terjadi secara matematis, sehingga kamu bisa membuat keputusan yang lebih baik.

1. Apa itu Peluang?
Peluang adalah ukuran kuantitatif dari kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. Nilai peluang selalu berada di antara 0 dan 1. Jika peluang suatu kejadian adalah 0, berarti kejadian itu mustahil terjadi. Jika peluangnya 1, berarti kejadian itu pasti terjadi. Contohnya, peluang matahari terbit dari barat adalah 0, sedangkan peluang matahari terbit dari timur adalah 1. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak keputusan kita didasarkan pada perkiraan peluang, meskipun seringkali tidak disadari.

2. Ruang Sampel dan Titik Sampel
Sebelum menghitung peluang, kita perlu memahami dua konsep penting: ruang sampel dan titik sampel. Ruang sampel adalah semua kemungkinan hasil yang dapat terjadi dari suatu percobaan. Biasanya dilambangkan dengan huruf S. Contohnya, jika kamu melempar sebuah dadu, ruang sampelnya adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Titik sampel adalah setiap anggota dari ruang sampel. Jadi, angka 1 adalah titik sampel, angka 2 adalah titik sampel, dan seterusnya. Memahami ruang sampel dan titik sampel adalah kunci untuk menghitung peluang dengan benar.

3. Menghitung Peluang Kejadian Sederhana
Peluang suatu kejadian sederhana dapat dihitung dengan rumus P(A) = n(A) / n(S), di mana P(A) adalah peluang kejadian A, n(A) adalah banyaknya titik sampel kejadian A, dan n(S) adalah banyaknya ruang sampel. Misalnya, peluang munculnya mata dadu genap saat melempar dadu. Ruang sampelnya S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, sehingga n(S) = 6. Kejadian A (mata dadu genap) = {2, 4, 6}, sehingga n(A) = 3. Maka, P(A) = 3/6 = 1/2. Ini berarti ada kemungkinan 1 dari 2 bahwa mata dadu genap akan muncul.

4. Peluang Teoritis dan Peluang Empirik
Peluang teoritis adalah peluang yang dihitung berdasarkan semua kemungkinan hasil yang mungkin terjadi, seperti rumus di atas. Sedangkan peluang empirik (atau peluang eksperimental) adalah peluang yang dihitung berdasarkan hasil percobaan yang sebenarnya. Contohnya, jika kamu melempar koin 10 kali dan muncul gambar 6 kali, maka peluang empirik munculnya gambar adalah 6/10. Semakin banyak percobaan yang dilakukan, peluang empirik akan semakin mendekati peluang teoritis.

5. Membandingkan Peluang Kejadian
Kita bisa membandingkan peluang dua kejadian yang berbeda untuk menentukan mana yang lebih mungkin terjadi. Misalnya, dalam sebuah kantong ada 5 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Peluang mengambil kelereng merah adalah 5/8, sedangkan peluang mengambil kelereng biru adalah 3/8. Karena 5/8 lebih besar dari 3/8, maka mengambil kelereng merah lebih mungkin terjadi. Perbandingan peluang ini sangat berguna dalam membuat keputusan atau prediksi.

6. Peluang dalam Kehidupan Sehari-hari
Konsep peluang tidak hanya ada di buku pelajaran, tetapi juga di sekitar kita. Misalnya, ramalan cuaca menggunakan peluang untuk memprediksi hujan. Dalam permainan olahraga, peluang tim untuk menang juga sering dianalisis. Bahkan dalam undian berhadiah, kita bisa menghitung peluang untuk memenangkan hadiah utama. Memahami peluang membantu kita menjadi lebih kritis dalam melihat berbagai kemungkinan yang ada.

Rangkuman: Peluang adalah ukuran kemungkinan suatu kejadian. Ruang sampel adalah semua hasil yang mungkin, dan titik sampel adalah setiap hasil. Peluang dihitung dengan membagi jumlah titik sampel kejadian dengan jumlah ruang sampel. Ada peluang teoritis yang dihitung secara matematis dan peluang empirik dari hasil percobaan. Membandingkan peluang membantu kita memahami mana yang lebih mungkin terjadi dalam berbagai situasi.

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Modul ajar "Peluang" mata pelajaran Matematika Kelas VI ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Berbasis Cinta · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Rujukan: KMA No. 1503 Tahun 2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kep. Dirjen Pendis No. 6077 Tahun 2025 · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025