Modul Ajar & RPP Matematika Kelas V
Masi Bab 2 KPK dan FPB
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | C / V |
| Materi Pokok | Masi Bab 2 KPK dan FPB |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 35 menit = 70 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep perkalian dan pembagian bilangan cacah serta dapat menentukan kelipatan dan faktor suatu bilangan. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Bilangan |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan (number sense) pada bilangan cacah sampai 1.000.000, pecahan, dan desimal; serta dapat menyelesaikan masalah berkaitan dengan KPK dan FPB. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | KPK dan FPB digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya menentukan kapan dua bus akan berangkat bersamaan atau berapa banyak bungkusan jajanan yang bisa dibuat dari beberapa jenis makanan. |
| Konseptual | KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan atau lebih, sedangkan FPB adalah faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan atau lebih. |
| Prosedural | Materi ini membahas cara menentukan KPK dan FPB menggunakan faktorisasi prima, baik dengan pohon faktor maupun tabel. |
| Metakognitif | Peserta didik akan belajar memilih strategi yang paling efektif untuk menyelesaikan masalah KPK dan FPB, serta menyadari pentingnya ketelitian dalam perhitungan. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui demonstrasi guru tentang pohon faktor, peserta didik dapat menentukan faktorisasi prima dari suatu bilangan cacah dengan tepat.
- Dengan berdiskusi kelompok menggunakan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), peserta didik dapat menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan cacah dengan strategi faktorisasi prima secara akurat.
- Melalui latihan soal individu, peserta didik dapat menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan cacah dengan strategi faktorisasi prima secara akurat.
- Setelah menganalisis contoh kasus nyata, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan KPK dan FPB dengan langkah-langkah yang runtut.
Pemahaman bermakna: KPK dan FPB bukan hanya sekadar perhitungan matematis, tetapi juga alat penting untuk memecahkan masalah praktis dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan pengelompokan atau penjadwalan.
Pertanyaan pemantik: "Mengapa kita perlu tahu KPK dan FPB dalam menentukan jadwal kegiatan atau membagi barang?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Bahasa Indonesia: Mengidentifikasi informasi penting dari soal cerita tentang KPK dan FPB. Pendidikan Pancasila: Menerapkan nilai gotong royong dan kerja sama dalam diskusi kelompok untuk menyelesaikan masalah. Seni Rupa: Mendesain poster presentasi hasil diskusi kelompok dengan kreatif dan informatif. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak untuk mendiskusikan contoh penggunaan KPK dan FPB dalam kehidupan sehari-hari di rumah, seperti mengatur jadwal kegiatan keluarga atau membagi makanan. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur agar nyaman untuk diskusi kelompok, dengan akses mudah ke papan tulis dan area untuk presentasi; lingkungan sekolah dapat menjadi sumber masalah kontekstual (misalnya jadwal piket). |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan video edukasi interaktif tentang KPK dan FPB dari platform seperti YouTube atau aplikasi pembelajaran daring untuk memperkaya pemahaman visual peserta didik. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui demonstrasi guru tentang pohon faktor, peserta didik dapat menentukan faktorisasi prima dari suatu bilangan cacah dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 10 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 10 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Setelah menganalisis contoh kasus nyata, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan KPK dan FPB dengan langkah-langkah yang runtut. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 10 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 10 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan KPK dan FPB menggunakan faktorisasi prima.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Isi identitasmu. 3) Kerjakan langkah kegiatan bersama kelompokmu.
Info singkat: Selamat datang di dunia KPK dan FPB! Kalian akan belajar bagaimana dua konsep matematika ini sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari mengatur jadwal hingga membagi barang.
Alat & bahan: Kertas, pensil, spidol, gambar masalah.
Langkah kerja:
- Amati gambar masalah berikut ini, lalu bacalah dengan saksama cerita yang menyertainya.
Gambar 1. Piktogram - Diskusikan dengan kelompokmu, apakah masalah ini membutuhkan KPK atau FPB untuk menyelesaikannya?
- Gunakan pohon faktor untuk menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang ada di masalah.
- Hitunglah KPK atau FPB sesuai dengan jenis masalah yang telah kalian tentukan.
- Tuliskan langkah-langkah penyelesaian dan jawaban akhir kalian di lembar ini.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa itu bilangan prima?
- Bagaimana cara menentukan kelipatan suatu bilangan?
- Bagaimana cara menentukan faktor suatu bilangan?
- Sebutkan bilangan prima antara 1 sampai 10!
Formatif (proses): Penilaian observasi saat diskusi kelompok dan presentasi, serta penilaian hasil LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai tentang KPK dan FPB.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Menentukan faktorisasi prima dari suatu bilangan cacah. | Faktorisasi prima menggunakan pohon faktor. | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Menentukan KPK dari dua bilangan cacah dengan faktorisasi prima. | KPK menggunakan faktorisasi prima. | 2 JP | penalaran kritis, kolaborasi |
| 3 | Menentukan FPB dari dua bilangan cacah dengan faktorisasi prima. | FPB menggunakan faktorisasi prima. | 2 JP | penalaran kritis |
| 4 | Menyelesaikan masalah kontekstual KPK dan FPB. | Penerapan KPK dan FPB dalam masalah nyata. | 2 JP | penalaran kritis, kreativitas |
Selamat datang di dunia KPK dan FPB! Kalian akan belajar bagaimana dua konsep matematika ini sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari mengatur jadwal hingga membagi barang. Dengan memahami materi ini, kalian akan memiliki kemampuan untuk memecahkan berbagai masalah praktis di sekitar kalian. Siapkan pensil dan semangat belajarmu!
1. Bilangan Prima dan Faktor Prima
Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya. Faktor prima adalah faktor-faktor dari suatu bilangan yang berupa bilangan prima. Untuk menemukan faktor prima, kita bisa menggunakan pohon faktor. Pohon faktor adalah diagram yang menunjukkan pembagian suatu bilangan menjadi faktor-faktor primanya hingga tidak dapat dibagi lagi. Misalnya, faktorisasi prima dari 12 adalah 2 x 2 x 3 atau 2² x 3.
2. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih adalah kelipatan persekutuan terkecil yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Untuk mencari KPK menggunakan faktorisasi prima, langkah-langkahnya adalah: pertama, tentukan faktorisasi prima dari setiap bilangan. Kedua, kalikan semua faktor prima (baik yang sama maupun yang berbeda) dengan pangkat tertinggi. Contoh: KPK dari 4 (2²) dan 6 (2 x 3) adalah 2² x 3 = 12. Angka 12 adalah kelipatan terkecil yang sama dari 4 dan 6.
3. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan atau lebih adalah faktor persekutuan terbesar yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Untuk mencari FPB menggunakan faktorisasi prima, langkah-langkahnya adalah: pertama, tentukan faktorisasi prima dari setiap bilangan. Kedua, kalikan faktor prima yang sama saja dengan pangkat terendah. Contoh: FPB dari 12 (2² x 3) dan 18 (2 x 3²) adalah 2 x 3 = 6. Angka 6 adalah faktor terbesar yang sama dari 12 dan 18.
4. Penyelesaian Masalah dengan KPK dan FPB
KPK dan FPB sering digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Kita menggunakan KPK ketika ingin mencari 'kapan sesuatu terjadi bersamaan lagi' atau 'jumlah terkecil yang bisa dibagi rata'. Kita menggunakan FPB ketika ingin 'membagi sesuatu menjadi bagian yang sama banyak' atau 'jumlah terbesar yang bisa dibagi rata'. Penting untuk membaca soal dengan cermat dan memahami konteksnya agar bisa menentukan apakah masalah tersebut membutuhkan KPK atau FPB.
Rangkuman: KPK dan FPB adalah konsep penting dalam matematika yang membantu kita menyelesaikan masalah terkait kelipatan dan faktor. KPK digunakan untuk menemukan kelipatan persekutuan terkecil, seringkali dalam konteks waktu atau jumlah minimum. FPB digunakan untuk menemukan faktor persekutuan terbesar, seringkali dalam konteks pembagian atau pengelompokan. Faktorisasi prima dengan pohon faktor adalah metode yang efektif untuk menentukan keduanya.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Bilangan Prima | Bilangan asli lebih dari 1 yang hanya punya dua faktor: 1 dan dirinya sendiri. |
| Faktor Prima | Faktor-faktor dari suatu bilangan yang berupa bilangan prima. |
| Pohon Faktor | Diagram untuk menemukan faktorisasi prima suatu bilangan. |
| KPK | Kelipatan Persekutuan Terkecil dari dua bilangan atau lebih. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Masi Bab 2 KPK dan FPB" mata pelajaran Matematika Kelas V ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Masi Bab 2 KPK dan FPB yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas V Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil4 dari 5 siap unduh
Bilangan Cacah sampai 100.000Modul siap unduh · Word + PDF ber-kopKPK dan FPBModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBilangan PecahanModul siap unduh · Word + PDF ber-kopKeliling Bangun DatarModul siap unduh · Word + PDF ber-kopLuas Daerah Bangun DatarBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisSemester 2 / Genap1 dari 4 siap unduh
SudutModul siap unduh · Word + PDF ber-kopMembandingkan Ciri-Ciri Bangun DatarBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisDataBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisBilangan Cacah sampai 1.000.000Belum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
Menentukan KPK dan FPB dengan Menggunakan Faktor PrimaMatematika Kelas V SDApakah Keliling Bangun Datar Itu?Matematika Kelas V SDBangun Ruang, GeometriMatematika Kelas V SDBilangan cacah 0 sampai 100.000Matematika Kelas V SDLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas V →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Masi Bab 2 KPK dan FPB masuk ujian semester Matematika Kelas V. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas V →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 5 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas V dan kelas 5 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Masi Bab 2 KPK dan FPB pada Matematika SD, Fase C, elemen Bilangan.
Modul Masi Bab 2 KPK dan FPB ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Masi Bab 2 KPK dan FPB untuk Matematika kelas V.
Apakah modul ajar Matematika materi Masi Bab 2 KPK dan FPB ini gratis?
Ya. Modul Masi Bab 2 KPK dan FPB untuk kelas V SD dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Masi Bab 2 KPK dan FPB ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas V ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas V langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Masi Bab 2 KPK dan FPB ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Masi Bab 2 KPK dan FPB dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas V di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas V ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Masi Bab 2 KPK dan FPB ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase C untuk kelas V SD. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Masi Bab 2 KPK dan FPB tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Masi Bab 2 KPK dan FPB untuk Matematika kelas V di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Masi Bab 2 KPK dan FPB ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas V SD berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Masi Bab 2 KPK dan FPB beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas V berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SD negeri, swasta, maupun MI?
Ya. Kop, logo, dan nama SD Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MI, pilih jenjang MI saat mengisi borang: materi Masi Bab 2 KPK dan FPB yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MI ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.