Modul Ajar & RPP Matematika Kelas X
Bilangan Berpangkat
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | E / X |
| Materi Pokok | Bilangan Berpangkat |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep perkalian berulang dan bilangan bulat. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — elemen: Menganalisis dan mengevaluasi penalaran
Peserta didik menganalisis dan mengevaluasi pola bilangan berpangkat untuk menarik kesimpulan yang tepat. - Kemandirian — elemen: Pemahaman diri dan situasi
Peserta didik mengidentifikasi kebutuhan belajar dan strategi penyelesaian masalah bilangan berpangkat secara mandiri. - Kolaborasi — elemen: Kerja sama
Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah kontekstual terkait bilangan berpangkat.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Bilangan |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah matematika serta masalah kontekstual yang terkait. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Fakta bahwa virus bereplikasi dengan cepat atau pertumbuhan penduduk dapat dimodelkan menggunakan bilangan berpangkat. |
| Konseptual | Konsep inti adalah bilangan berpangkat sebagai bentuk perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri. |
| Prosedural | Langkah-langkah yang dipelajari meliputi penggunaan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan ekspresi dan menyelesaikan persamaan. |
| Metakognitif | Kesadaran akan strategi yang paling efektif untuk memecahkan masalah bilangan berpangkat dan kapan harus menggunakan sifat-sifat tertentu. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat dengan basis bilangan bulat positif dan eksponen bilangan bulat positif secara tepat.
- Dengan mengamati contoh kasus pertumbuhan populasi, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (perkalian dan pembagian) dengan benar.
- Setelah mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan ekspresi aljabar dengan cermat.
- Melalui kegiatan pemecahan masalah kontekstual, peserta didik dapat menggunakan konsep bilangan berpangkat untuk menyelesaikan masalah nyata yang terkait dengan pertumbuhan atau peluruhan.
- Setelah menyajikan hasil diskusi, peserta didik dapat mempresentasikan solusi masalah bilangan berpangkat dengan argumen yang logis dan jelas.
Pemahaman bermakna: Bilangan berpangkat bukan hanya sekadar notasi matematis, tetapi juga alat yang kuat untuk memodelkan fenomena pertumbuhan dan peluruhan dalam kehidupan nyata, membantu kita memahami skala yang sangat besar atau sangat kecil.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana para ilmuwan dapat memprediksi jumlah bakteri yang berlipat ganda setiap jam, atau menghitung seberapa cepat sebuah virus menyebar?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Biologi: Memodelkan pertumbuhan populasi mikroorganisme atau penyebaran virus menggunakan fungsi eksponensial. Ekonomi: Menghitung bunga majemuk, pertumbuhan investasi, atau penyusutan nilai aset menggunakan konsep bilangan berpangkat. Fisika: Menggunakan bilangan berpangkat untuk menggambarkan peluruhan radioaktif atau intensitas suara. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak untuk berdiskusi dengan anak mengenai aplikasi bilangan berpangkat dalam pengelolaan keuangan atau pertumbuhan investasi keluarga. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur agar peserta didik dapat bergerak bebas untuk diskusi kelompok, serta tersedia akses ke internet untuk riset mandiri tentang fenomena pertumbuhan/peluruhan. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan kalkulator saintifik atau aplikasi Geogebra untuk memvisualisasikan grafik pertumbuhan eksponensial dalam memecahkan masalah. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat dengan basis bilangan bulat positif dan eksponen bilangan bulat positif secara tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Ice breaking: Tebak Kata Matematika: Guru menyebutkan definisi singkat, peserta didik menebak istilah matematika. Contoh: 'Perkalian berulang bilangan yang sama' (Pangkat).
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan mengamati contoh kasus pertumbuhan populasi, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (perkalian dan pembagian) dengan benar. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Ice breaking: Berhitung Cepat Pangkat: Guru menyebutkan bilangan berpangkat sederhana (misal 2^3), peserta didik cepat menyebutkan hasilnya. Lakukan beberapa putaran.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi dan menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyelesaikan masalah.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan dan diskusikan dalam kelompok. 3) Catat temuan di tabel, lalu simpulkan berdasarkan bukti.
Info singkat: Bilangan berpangkat, atau eksponen, adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas di berbagai bidang ilmu pengetahuan dan kehidupan sehari-hari.
Alat & bahan: Alat tulis, penggaris, kalkulator
Langkah kerja:
- Amati gambar di bawah ini, lalu diskusikan bagaimana cara menghitung total kubus jika ada 3 tumpukan yang masing-masing berisi 3 baris dan 3 kolom kubus.
Gambar 1. Bangun ruang - Lengkapilah tabel berikut dengan hasil perkalian berulang dan bentuk pangkatnya.
- Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah ekspresi-ekspresi berikut ini.
- Pecahkan masalah kontekstual berikut secara berkelompok dan tuliskan langkah penyelesaiannya.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang perkalian berulang?
- Bagaimana cara menuliskan 5 x 5 x 5 dalam bentuk yang lebih ringkas?
- Apakah kamu pernah mendengar istilah 'pangkat' sebelumnya? Jika ya, di mana?
- Berikan contoh bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri beberapa kali!
Formatif (proses): Penilaian observasi saat diskusi kelompok, keaktifan, dan kelengkapan LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat | Pengertian bilangan berpangkat, basis, eksponen | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Mengidentifikasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat | Sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat | 2 JP | Penalaran Kritis, Kolaborasi |
| 3 | Menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan ekspresi | Penyederhanaan ekspresi aljabar berpangkat | 2 JP | Kemandirian, Penalaran Kritis |
| 4 | Menggunakan konsep bilangan berpangkat untuk menyelesaikan masalah kontekstual | Aplikasi bilangan berpangkat dalam masalah nyata | 2 JP | Penalaran Kritis, Kolaborasi |
Bilangan berpangkat, atau eksponen, adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas di berbagai bidang ilmu pengetahuan dan kehidupan sehari-hari. Dari menghitung pertumbuhan populasi hingga memahami skala alam semesta, bilangan berpangkat menyediakan cara yang efisien untuk merepresentasikan perkalian berulang. Modul ini akan membimbing Anda untuk memahami konsep dasar, sifat-sifat, dan penerapan bilangan berpangkat.
1. Pengertian Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian berulang suatu bilangan pokok (basis) sebanyak jumlah pangkatnya (eksponen). Jika 'a' adalah basis dan 'n' adalah eksponen, maka a^n berarti 'a' dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 'n' kali. Contohnya, 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8. Basis dapat berupa bilangan bulat, pecahan, atau variabel, sedangkan eksponen dapat berupa bilangan bulat positif, nol, atau negatif. Pemahaman ini penting untuk menyederhanakan perhitungan dan ekspresi matematis.
2. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
Salah satu sifat dasar bilangan berpangkat adalah ketika dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama dikalikan, eksponennya dijumlahkan. Secara matematis, a^m × a^n = a^(m+n). Contohnya, 2^3 × 2^2 = (2×2×2) × (2×2) = 2^5. Sifat ini sangat berguna untuk menyederhanakan ekspresi kompleks dan mempercepat perhitungan. Memahami sifat ini membantu dalam memecahkan masalah yang melibatkan pertumbuhan eksponensial.
3. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
Apabila dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama dibagi, eksponennya dikurangkan. Rumusnya adalah a^m ÷ a^n = a^(m-n), dengan syarat a tidak sama dengan nol. Contohnya, 3^5 ÷ 3^2 = (3×3×3×3×3) ÷ (3×3) = 3^3. Sifat ini juga berlaku untuk eksponen negatif dan nol, yang akan dibahas lebih lanjut. Penerapan sifat ini memungkinkan penyederhanaan ekspresi aljabar dan perhitungan dalam konteks peluruhan.
4. Sifat Pangkat dari Pangkat
Ketika suatu bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, eksponennya dikalikan. Rumusnya adalah (a^m)^n = a^(m×n). Sebagai contoh, (2^3)^2 = 2^(3×2) = 2^6. Sifat ini menunjukkan bagaimana skala pertumbuhan atau peluruhan dapat dipercepat atau diperlambat melalui operasi pangkat. Pemahaman sifat ini krusial dalam memanipulasi ekspresi yang melibatkan pangkat berganda dan memecahkan masalah fisika atau ekonomi yang kompleks.
5. Aplikasi Bilangan Berpangkat dalam Kehidupan
Bilangan berpangkat banyak digunakan untuk memodelkan fenomena pertumbuhan dan peluruhan. Dalam biologi, ini dapat menggambarkan pertumbuhan bakteri atau penyebaran virus. Dalam ekonomi, digunakan untuk menghitung bunga majemuk atau penyusutan nilai aset. Fisika menggunakan pangkat untuk peluruhan radioaktif atau notasi ilmiah. Memahami aplikasi ini membantu peserta didik melihat relevansi matematika dalam memecahkan masalah nyata dan membuat prediksi tentang dunia di sekitar mereka.
Rangkuman: Bilangan berpangkat adalah cara ringkas menulis perkalian berulang, terdiri dari basis dan eksponen. Sifat-sifat kuncinya meliputi penjumlahan eksponen saat perkalian (a^m × a^n = a^(m+n)), pengurangan eksponen saat pembagian (a^m ÷ a^n = a^(m-n)), dan perkalian eksponen saat pangkat dipangkatkan ((a^m)^n = a^(m×n)). Konsep ini sangat penting untuk menyederhanakan ekspresi dan memodelkan fenomena pertumbuhan atau peluruhan di berbagai bidang ilmu pengetahuan dan kehidupan sehari-hari.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Basis | Bilangan pokok dalam bentuk pangkat. |
| Eksponen | Pangkat, menunjukkan berapa kali basis dikalikan. |
| Bilangan Berpangkat | Bentuk perkalian berulang suatu bilangan. |
| Pertumbuhan Eksponensial | Peningkatan kuantitas secara cepat seiring waktu. |
| Peluruhan Eksponensial | Penurunan kuantitas secara bertahap seiring waktu. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Bilangan Berpangkat" mata pelajaran Matematika Kelas X ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Bilangan Berpangkat yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas X Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 dari 4 siap unduh
EksponenModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBarisan dan DeretModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPerbandingan TrigonometriModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSistem Persamaan dan Pertidaksamaan LinearBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisSemester 2 / Genap3 materi · siap dibuatkan
Persamaan dan Fungsi KuadratBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisRepresentasi dan Interpretasi DataBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPeluangBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
Aljabar dan FungsiMatematika Kelas X SMAAnalisis Data dan PeluangMatematika Kelas X SMABentuk AkarMatematika Kelas X SMAEksponen dan LogaritmaMatematika Kelas X SMALihat semua Modul Ajar Matematika Kelas X →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 10 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas X dan kelas 10 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Bilangan Berpangkat pada Matematika SMA, Fase E, elemen Bilangan.
Modul Bilangan Berpangkat ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Bilangan Berpangkat untuk Matematika kelas X.
Apakah modul ajar Matematika materi Bilangan Berpangkat ini gratis?
Ya. Modul Bilangan Berpangkat untuk kelas X SMA dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Bilangan Berpangkat ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas X ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas X langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Bilangan Berpangkat ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Bilangan Berpangkat dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas X di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas X ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Bilangan Berpangkat ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase E untuk kelas X SMA. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Bilangan Berpangkat tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Bilangan Berpangkat untuk Matematika kelas X di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Bilangan Berpangkat ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas X SMA berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Bilangan Berpangkat beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas X berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMA negeri, swasta, maupun MA?
Ya. Kop, logo, dan nama SMA Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MA, pilih jenjang MA saat mengisi borang: materi Bilangan Berpangkat yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MA ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.