tuntas.orgUnduh Modul Ini →
SMA · Kelas X · Fase E

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas X
Bilangan Berpangkat

Modul ajar (RPP) Matematika SMA kelas X materi Bilangan Berpangkat, gratis dalam Word + PDF atas nama Anda: ATP, tujuan, LKPD, asesmen, bahan ajar. Sesuai Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025.

Sampul modul ajar Matematika kelas X materi Bilangan Berpangkat — siap cetak A412 lembar A4✨ Bisa sampai 18 lembar lebih3 pertemuan · siap cetakLKPDATPAsesmenBahan ajarGlosariumWord (.docx) + PDF · atas nama AndaLihat isi lembarnya ↓
Ringkasan: Bilangan berpangkat adalah cara ringkas menulis perkalian berulang, terdiri dari basis dan eksponen. Sifat-sifat kuncinya meliputi penjumlahan eksponen saat perkalian (a^m × a^n = a^(m+n)), pengurangan eksponen saat pembagian (a^m ÷ a^n = a^(m-n)), dan perkalian eksponen saat pangkat dipangkatkan ((a^m)^n = a^(m×n)). Konsep ini sangat penting untuk menyederhanakan ekspresi dan memodelkan fenomena pertumbuhan atau peluruhan di berbagai bidang ilmu pengetahuan dan kehidupan sehari-hari.
📥 Unduh dengan Nama & Kop Sekolah Saya — GRATISIsi nama & sekolah dulu · ±1 menit · Word + PDF tanpa watermark

Jenjang, mapel, kelas, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal nama, sekolah, dan pilih semester-nya.

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Bukan Bilangan Berpangkat yang Anda cari? Materi Matematika Kelas X lainnya:

Eksponen dan LogaritmaBarisan dan DeretSistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Lihat peta materi setahun9 materiMateri Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit
KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Bilangan Berpangkat
Matematika · Kelas X · Fase E
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Bilangan Berpangkat
Matematika · Fase E · Kelas X · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasE / X
Materi PokokBilangan Berpangkat
Alokasi Waktu3 pertemuan
Tahun Pelajaran2026/2027
Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL) + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Kompetensi awal: Peserta didik telah memahami konsep perkalian berulang dan bilangan bulat.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. Penalaran Kritis — elemen: Menganalisis dan mengevaluasi penalaran
    Peserta didik menganalisis dan mengevaluasi pola bilangan berpangkat untuk menarik kesimpulan yang tepat.
  2. Kemandirian — elemen: Pemahaman diri dan situasi
    Peserta didik mengidentifikasi kebutuhan belajar dan strategi penyelesaian masalah bilangan berpangkat secara mandiri.
  3. Kolaborasi — elemen: Kerja sama
    Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah kontekstual terkait bilangan berpangkat.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainBilangan
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah matematika serta masalah kontekstual yang terkait.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualFakta bahwa virus bereplikasi dengan cepat atau pertumbuhan penduduk dapat dimodelkan menggunakan bilangan berpangkat.
KonseptualKonsep inti adalah bilangan berpangkat sebagai bentuk perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri.
ProseduralLangkah-langkah yang dipelajari meliputi penggunaan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan ekspresi dan menyelesaikan persamaan.
MetakognitifKesadaran akan strategi yang paling efektif untuk memecahkan masalah bilangan berpangkat dan kapan harus menggunakan sifat-sifat tertentu.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat dengan basis bilangan bulat positif dan eksponen bilangan bulat positif secara tepat.
  2. Dengan mengamati contoh kasus pertumbuhan populasi, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (perkalian dan pembagian) dengan benar.
  3. Setelah mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan ekspresi aljabar dengan cermat.
  4. Melalui kegiatan pemecahan masalah kontekstual, peserta didik dapat menggunakan konsep bilangan berpangkat untuk menyelesaikan masalah nyata yang terkait dengan pertumbuhan atau peluruhan.
  5. Setelah menyajikan hasil diskusi, peserta didik dapat mempresentasikan solusi masalah bilangan berpangkat dengan argumen yang logis dan jelas.
Halaman 2 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Bilangan berpangkat bukan hanya sekadar notasi matematis, tetapi juga alat yang kuat untuk memodelkan fenomena pertumbuhan dan peluruhan dalam kehidupan nyata, membantu kita memahami skala yang sangat besar atau sangat kecil.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana para ilmuwan dapat memprediksi jumlah bakteri yang berlipat ganda setiap jam, atau menghitung seberapa cepat sebuah virus menyebar?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning (PBL) + praktik
Lintas Disiplin IlmuBiologi: Memodelkan pertumbuhan populasi mikroorganisme atau penyebaran virus menggunakan fungsi eksponensial.
Ekonomi: Menghitung bunga majemuk, pertumbuhan investasi, atau penyusutan nilai aset menggunakan konsep bilangan berpangkat.
Fisika: Menggunakan bilangan berpangkat untuk menggambarkan peluruhan radioaktif atau intensitas suara.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak untuk berdiskusi dengan anak mengenai aplikasi bilangan berpangkat dalam pengelolaan keuangan atau pertumbuhan investasi keluarga.
Lingkungan PembelajaranKelas diatur agar peserta didik dapat bergerak bebas untuk diskusi kelompok, serta tersedia akses ke internet untuk riset mandiri tentang fenomena pertumbuhan/peluruhan.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan kalkulator saintifik atau aplikasi Geogebra untuk memvisualisasikan grafik pertumbuhan eksponensial dalam memecahkan masalah.
Halaman 3 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat dengan basis bilangan bulat positif dan eksponen bilangan bulat positif secara tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Tebak Kata Matematika: Guru menyebutkan definisi singkat, peserta didik menebak istilah matematika. Contoh: 'Perkalian berulang bilangan yang sama' (Pangkat).
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan bertanya: 'Bagaimana cara kita menuliskan 2 dikalikan 2 sebanyak 5 kali? Apakah ada cara yang lebih singkat?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini dan pertanyaan pemantik: 'Mengapa penting bagi kita untuk memahami cara menuliskan perkalian berulang secara ringkas?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan gambar pertumbuhan bakteri yang berlipat ganda setiap jam dan meminta peserta didik mengamati pola pertumbuhannya.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Guru membagi peserta didik menjadi kelompok kecil dan meminta mereka berdiskusi tentang cara merepresentasikan jumlah bakteri pada jam ke-1, ke-2, ke-3, dan seterusnya.
  3. Membimbing penyelidikan: Guru membagikan LKPD yang berisi data pertumbuhan bakteri dan meminta setiap kelompok mencari pola serta mendefinisikan bentuk penulisan yang lebih sederhana dari perkalian berulang.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok menuliskan hasil diskusinya mengenai definisi bilangan berpangkat, basis, dan eksponen pada lembar kerja, kemudian menyiapkan presentasi singkat.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Guru berkeliling membimbing kelompok, memastikan pemahaman konsep dasar dan memberikan umpan balik awal.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Perwakilan kelompok mempresentasikan definisi bilangan berpangkat dan contohnya di depan kelas, kelompok lain memberikan tanggapan.
  2. Guru memberikan umpan balik konstruktif terhadap presentasi dan hasil diskusi kelompok.
  3. Guru menguatkan pemahaman peserta didik tentang pengertian bilangan berpangkat, basis, dan eksponen.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru menyimpulkan pengertian bilangan berpangkat dan komponen-komponennya.
  2. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif peserta didik dan mengajak mereka merefleksikan pentingnya notasi pangkat dalam menyederhanakan penulisan bilangan besar.
  3. Guru memberikan tugas singkat untuk mencari contoh penggunaan bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan mengamati contoh kasus pertumbuhan populasi, peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (perkalian dan pembagian) dengan benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Berhitung Cepat Pangkat: Guru menyebutkan bilangan berpangkat sederhana (misal 2^3), peserta didik cepat menyebutkan hasilnya. Lakukan beberapa putaran.
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru mengulas kembali pengertian bilangan berpangkat dari pertemuan sebelumnya dan menanyakan contoh penerapan dalam kehidupan sehari-hari yang ditemukan peserta didik.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini: 'Hari ini kita akan menemukan pola menarik saat bilangan berpangkat dikalikan atau dibagi. Mengapa pola ini penting untuk kita ketahui?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan masalah kontekstual tentang pertumbuhan populasi serangga yang berlipat ganda dan kemudian dibagi ke beberapa area baru.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi dalam kelompok dan diminta untuk mencoba menyelesaikan masalah tersebut dengan cara perkalian berulang, lalu mencari cara yang lebih efisien.
  3. Membimbing penyelidikan: Guru membagikan LKPD yang berisi serangkaian soal perkalian dan pembagian bilangan berpangkat, meminta kelompok untuk menemukan pola atau sifat yang muncul.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok merumuskan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat berdasarkan hasil penyelidikan mereka.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Guru membimbing kelompok dalam merumuskan sifat-sifat tersebut, memastikan keakuratan dan memberikan bantuan jika diperlukan.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Perwakilan kelompok mempresentasikan sifat-sifat yang mereka temukan di depan kelas, kelompok lain memberikan tanggapan dan perbandingan.
  2. Guru memberikan umpan balik dan mengkonfirmasi sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat.
  3. Guru menguatkan pemahaman peserta didik dengan memberikan contoh tambahan dan menjelaskan pentingnya sifat-sifat ini dalam menyederhanakan perhitungan.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru merangkum sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat yang telah ditemukan.
  2. Guru memberikan apresiasi atas kerja keras kelompok dan meminta peserta didik merefleksikan bagaimana sifat-sifat ini mempermudah perhitungan.
  3. Guru memberikan tugas untuk berlatih soal-soal perkalian dan pembagian bilangan berpangkat dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.3  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 3Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 3Setelah mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan ekspresi aljabar dengan cermat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menitIce breaking: Sambung Pangkat: Guru menyebut satu bilangan berpangkat, peserta didik berikutnya menyebutkan hasil pangkatnya, lalu membuat soal pangkat baru. Contoh: '2 pangkat 3!' (8) '3 pangkat 2!' (9).
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru mengulas kembali sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat yang sudah dipelajari, serta menanyakan contoh soal yang sulit bagi peserta didik.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini: 'Hari ini kita akan menggunakan sifat-sifat tersebut untuk menyederhanakan ekspresi yang lebih kompleks. Mengapa keterampilan menyederhanakan ini penting dalam matematika?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menampilkan ekspresi aljabar berpangkat yang terlihat rumit dan menantang peserta didik untuk mencari cara menyederhanakannya.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi dalam kelompok dan diminta untuk menganalisis ekspresi tersebut, mengidentifikasi sifat-sifat mana yang bisa diterapkan.
  3. Membimbing penyelidikan: Guru membagikan LKPD yang berisi berbagai ekspresi aljabar berpangkat yang harus disederhanakan menggunakan sifat-sifat yang telah dipelajari.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mengerjakan soal-soal penyederhanaan ekspresi aljabar berpangkat pada LKPD, saling memeriksa jawaban dan strategi.
  2. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Guru membimbing kelompok dalam menerapkan sifat-sifat, memberikan arahan jika ada kesulitan, dan memastikan langkah-langkah penyelesaian logis.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Beberapa kelompok mempresentasikan solusi untuk soal-soal penyederhanaan yang berbeda, menjelaskan langkah demi langkah.
  2. Guru memberikan umpan balik terhadap strategi dan hasil penyederhanaan ekspresi oleh peserta didik.
  3. Guru menguatkan pemahaman tentang pentingnya ketelitian dan urutan operasi dalam menyederhanakan ekspresi aljabar berpangkat.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Peserta didik bersama guru menyimpulkan langkah-langkah efektif dalam menyederhanakan ekspresi aljabar berpangkat.
  2. Guru memberikan apresiasi atas ketekunan peserta didik dan mengajak mereka merefleksikan manfaat menyederhanakan ekspresi dalam memecahkan masalah matematika.
  3. Guru memberikan tugas mandiri untuk mengerjakan beberapa soal penyederhanaan dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 6 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
123Menjelajahi Kekuatan Pangkat!Nama: ................................ Kelas: ....... Tanggal: ...........

Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi dan menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyelesaikan masalah.

Alat & bahan: Alat tulis, penggaris, kalkulator

Langkah kerja:

  1. Amati gambar di bawah ini, lalu diskusikan bagaimana cara menghitung total kubus jika ada 3 tumpukan yang masing-masing berisi 3 baris dan 3 kolom kubus.
    s = 3 cm
  2. Lengkapilah tabel berikut dengan hasil perkalian berulang dan bentuk pangkatnya.
  3. Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah ekspresi-ekspresi berikut ini.
  4. Pecahkan masalah kontekstual berikut secara berkelompok dan tuliskan langkah penyelesaiannya.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 7 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang perkalian berulang?
  2. Bagaimana cara menuliskan 5 x 5 x 5 dalam bentuk yang lebih ringkas?
  3. Apakah kamu pernah mendengar istilah 'pangkat' sebelumnya? Jika ya, di mana?
  4. Berikan contoh bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri beberapa kali!

Formatif (proses): Penilaian observasi saat diskusi kelompok, keaktifan, dan kelengkapan LKPD.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban6 pilihan ganda + 5 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 8 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Menjelaskan pengertian bilangan berpangkatPengertian bilangan berpangkat, basis, eksponen2 JPPenalaran Kritis
2Mengidentifikasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkatSifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat2 JPPenalaran Kritis, Kolaborasi
3Menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan ekspresiPenyederhanaan ekspresi aljabar berpangkat2 JPKemandirian, Penalaran Kritis
4Menggunakan konsep bilangan berpangkat untuk menyelesaikan masalah kontekstualAplikasi bilangan berpangkat dalam masalah nyata2 JPPenalaran Kritis, Kolaborasi
Halaman 9 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Bilangan berpangkat, atau eksponen, adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang memiliki aplikasi luas di berbagai bidang ilmu pengetahuan dan kehidupan sehari-hari. Dari menghitung pertumbuhan populasi hingga memahami skala alam semesta, bilangan berpangkat menyediakan cara yang efisien untuk merepresentasikan perkalian berulang. Modul ini akan membimbing Anda untuk memahami konsep dasar, sifat-sifat, dan penerapan bilangan berpangkat.

1. Pengertian Bilangan Berpangkat
Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian berulang suatu bilangan pokok (basis) sebanyak jumlah pangkatnya (eksponen). Jika 'a' adalah basis dan 'n' adalah eksponen, maka a^n berarti 'a' dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 'n' kali. Contohnya, 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8. Basis dapat berupa bilangan bulat, pecahan, atau variabel, sedangkan eksponen dapat berupa bilangan bulat positif, nol, atau negatif. Pemahaman ini penting untuk menyederhanakan perhitungan dan ekspresi matematis.

2. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
Salah satu sifat dasar bilangan berpangkat adalah ketika dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama dikalikan, eksponennya dijumlahkan. Secara matematis, a^m × a^n = a^(m+n). Contohnya, 2^3 × 2^2 = (2×2×2) × (2×2) = 2^5. Sifat ini sangat berguna untuk menyederhanakan ekspresi kompleks dan mempercepat perhitungan. Memahami sifat ini membantu dalam memecahkan masalah yang melibatkan pertumbuhan eksponensial.

3. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
Apabila dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama dibagi, eksponennya dikurangkan. Rumusnya adalah a^m ÷ a^n = a^(m-n), dengan syarat a tidak sama dengan nol. Contohnya, 3^5 ÷ 3^2 = (3×3×3×3×3) ÷ (3×3) = 3^3. Sifat ini juga berlaku untuk eksponen negatif dan nol, yang akan dibahas lebih lanjut. Penerapan sifat ini memungkinkan penyederhanaan ekspresi aljabar dan perhitungan dalam konteks peluruhan.

4. Sifat Pangkat dari Pangkat
Ketika suatu bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, eksponennya dikalikan. Rumusnya adalah (a^m)^n = a^(m×n). Sebagai contoh, (2^3)^2 = 2^(3×2) = 2^6. Sifat ini menunjukkan bagaimana skala pertumbuhan atau peluruhan dapat dipercepat atau diperlambat melalui operasi pangkat. Pemahaman sifat ini krusial dalam memanipulasi ekspresi yang melibatkan pangkat berganda dan memecahkan masalah fisika atau ekonomi yang kompleks.

5. Aplikasi Bilangan Berpangkat dalam Kehidupan
Bilangan berpangkat banyak digunakan untuk memodelkan fenomena pertumbuhan dan peluruhan. Dalam biologi, ini dapat menggambarkan pertumbuhan bakteri atau penyebaran virus. Dalam ekonomi, digunakan untuk menghitung bunga majemuk atau penyusutan nilai aset. Fisika menggunakan pangkat untuk peluruhan radioaktif atau notasi ilmiah. Memahami aplikasi ini membantu peserta didik melihat relevansi matematika dalam memecahkan masalah nyata dan membuat prediksi tentang dunia di sekitar mereka.

Rangkuman: Bilangan berpangkat adalah cara ringkas menulis perkalian berulang, terdiri dari basis dan eksponen. Sifat-sifat kuncinya meliputi penjumlahan eksponen saat perkalian (a^m × a^n = a^(m+n)), pengurangan eksponen saat pembagian (a^m ÷ a^n = a^(m-n)), dan perkalian eksponen saat pangkat dipangkatkan ((a^m)^n = a^(m×n)). Konsep ini sangat penting untuk menyederhanakan ekspresi dan memodelkan fenomena pertumbuhan atau peluruhan di berbagai bidang ilmu pengetahuan dan kehidupan sehari-hari.

Halaman 10 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
BasisBilangan pokok dalam bentuk pangkat.
EksponenPangkat, menunjukkan berapa kali basis dikalikan.
Bilangan BerpangkatBentuk perkalian berulang suatu bilangan.
Pertumbuhan EksponensialPeningkatan kuantitas secara cepat seiring waktu.
Peluruhan EksponensialPenurunan kuantitas secara bertahap seiring waktu.
Daftar pustaka5 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 11 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Bilangan Berpangkat" mata pelajaran Matematika Kelas X ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 12 · Bilangan Berpangkat — pratinjau tuntas.org

12 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Ambil dulu yang gratis. Nama dan sekolah Anda langsung tercetak di kopnya.

📥 Ambil yang Gratis DuluTinggal isi nama & sekolah · ±1 menit jadi
✨ Mau lebih lengkap?
+6 lembarLembar 13–18

Modul Bilangan Berpangkat ini bisa jadi 18 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XPeta Konsep
Bilangan BerpangkatPengertian Bilangan BerpangkatSifat Perkalian Bilangan BerpangkatSifat Pembagian Bilangan BerpangkatSifat Pangkat dari PangkatAplikasi Bilangan Berpangkat dalam Kehidupan
Dari sub-bab Bilangan BerpangkatHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XLKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 17
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas XProfil Lulusan
Penalaran KritisKemandirianKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 18

🎁 Plus perangkat setahun & bonus

Sekali ambil paket, administrasi setahun ikut beres.

Semua paketProta
1Eksponen dan Logaritma1Barisan dan Deret1Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel1Trigonometri Dasar1Fungsi Kuadrat…+4 materi lagi
Setahun penuh, sudah ber-kop
Semua paketPromes Semester 1
MateriJASONDEksponen dan LogaritmaBarisan dan DeretSistem Persamaan Linear Tiga VariabelTrigonometri Dasar
Sebaran materi per bulan
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Kisi-kisiNaskah soal + kunciKartu soal
Kisi-kisi sampai kartu soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Daftar hadir siswaDaftar nilai NH/PTS/PASJurnal agenda
Terisi atas nama Anda
Paket 30 & 60Piagam Siswa
PIAGAMdiberikan kepada
Satu halaman per siswa
Paket 60e-Kinerja
Dokumen kinerja guruPerangkat penilaian
Dokumen kinerja guru
Paket 60Deskripsi Rapor
Nama + nilai ditempelDeskripsi tiap siswa jadi
Penyelamat akhir semester

Tidak wajib kok. Kalau nanti butuh, tinggal ambil paketnya, mulai Rp2.000 per modul.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 10 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas X dan kelas 10 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Bilangan Berpangkat pada Matematika SMA, Fase E, elemen Bilangan.

Modul Bilangan Berpangkat ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Bilangan Berpangkat untuk Matematika kelas X.

Apakah modul ajar Matematika materi Bilangan Berpangkat ini gratis?

Ya. Modul Bilangan Berpangkat untuk kelas X SMA dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 12 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Bilangan Berpangkat ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas X ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas X langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Bilangan Berpangkat ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Bilangan Berpangkat dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas X di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas X ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Bilangan Berpangkat ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase E untuk kelas X SMA. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Bilangan Berpangkat tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Bilangan Berpangkat untuk Matematika kelas X di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Bilangan Berpangkat ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian beserta kunci jawaban, ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas X SMA berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Prota dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Bilangan Berpangkat beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas X berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul.

Modul Matematika ini cocok untuk SMA negeri, swasta, maupun MA?

Ya. Kop, logo, dan nama SMA Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MA, pilih jenjang MA saat mengisi borang: materi Bilangan Berpangkat yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MA ada di daftar jenjang lain di bawah.

Penelusuran Terkait

Modul Ajar Matematika Kelas XModul Ajar Matematika SMA Semua KelasModul Ajar Matematika Kelas XIModul Ajar SMA Semua MapelContoh Modul Ajar Kurikulum Merdeka

Masih Ingin Dipastikan?

Beda modul ajar dan RPM deep learning?Kisi-kisi, ASTS, dan ASAS itu apa?Kelas 10 SMA masuk fase apa?

Mata Pelajaran Lain di SMA

Mengajar lebih dari satu mapel? Peta materinya setahun penuh sudah tersedia juga.

Antropologi SMABahasa Indonesia SMABahasa Inggris SMABiologi SMAEkonomi SMAFisika SMAGeografi SMAInformatika SMAKimia SMAKoding dan Kecerdasan Artifisial SMAPendidikan Agama Islam SMAPendidikan Pancasila SMAPJOK SMAPrakarya dan Kewirausahaan SMASejarah SMASeni Budaya SMASosiologi SMA

Matematika di Jenjang Lain

Materi Matematika untuk jenjang lainnya, lengkap per kelas.

Matematika SDMatematika MIMatematika SMPMatematika MTsMatematika MAMatematika SMKMatematika Paket AMatematika Paket B
Semua Modul Ajar Matematika SMASemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.