Modul Ajar & RPP Matematika Kelas X
Aljabar dan Fungsi
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | E / X |
| Materi Pokok | Aljabar dan Fungsi |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep dasar operasi hitung bilangan bulat, pecahan, dan sifat-sifatnya, serta memiliki pemahaman awal tentang variabel dan ekspresi aljabar sederhana. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — elemen: Menganalisis dan Mengevaluasi Penalaran
Peserta didik menganalisis informasi aljabar, mengidentifikasi pola, dan mengevaluasi kebenaran solusi fungsi dalam konteks masalah nyata. - Kreativitas — elemen: Menghasilkan Gagasan Orisinal
Peserta didik mengembangkan berbagai strategi untuk memecahkan masalah aljabar dan fungsi, serta menyajikan solusi inovatif. - Kolaborasi — elemen: Kerja Sama dan Interaksi Efektif
Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk menyelesaikan proyek yang melibatkan penerapan konsep aljabar dan fungsi, saling berbagi ide dan umpan balik.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Aljabar dan Fungsi |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan kuadrat, fungsi linear, fungsi kuadrat, fungsi eksponensial, dan fungsi rasional. Mereka juga mampu memodelkan situasi kehidupan nyata menggunakan konsep-konsep aljabar dan fungsi. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Aljabar dan fungsi digunakan untuk menghitung konsumsi bahan bakar kendaraan berdasarkan jarak tempuh atau memprediksi pertumbuhan populasi bakteri dari waktu ke waktu. |
| Konseptual | Konsep inti materi ini adalah variabel, konstanta, ekspresi, persamaan, dan fungsi yang merepresentasikan hubungan kuantitatif antarbesaran. |
| Prosedural | Peserta didik akan mempelajari langkah-langkah sistematis dalam menyederhanakan ekspresi aljabar, menyelesaikan persamaan, serta menganalisis dan menggambarkan grafik fungsi. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari strategi mana yang paling efektif untuk memecahkan berbagai jenis masalah aljabar dan fungsi, serta bagaimana pengetahuan ini dapat diterapkan di berbagai bidang. |
Tujuan Pembelajaran:
- Setelah mengamati video kasus nyata, peserta didik dapat mengidentifikasi variabel dan konstanta dalam masalah kontekstual dengan tepat.
- Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menyederhanakan ekspresi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat operasi aljabar secara benar.
- Dengan mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menyelesaikan persamaan linear satu variabel dan dua variabel dengan metode substitusi dan eliminasi secara akurat.
- Setelah menganalisis data, peserta didik dapat memodelkan masalah sehari-hari ke dalam bentuk persamaan linear dengan cermat.
- Melalui eksplorasi grafik, peserta didik dapat menganalisis karakteristik fungsi linear dan fungsi kuadrat serta menggambarkannya dengan benar.
- Dengan kerja kelompok, peserta didik dapat mengaplikasikan konsep aljabar dan fungsi untuk menyelesaikan masalah nyata yang relevan secara mandiri.
Pemahaman bermakna: Memahami aljabar dan fungsi memungkinkan kita memodelkan dan menyelesaikan berbagai masalah nyata, dari ekonomi hingga sains, dengan mengubah situasi kompleks menjadi representasi matematis yang lebih mudah dianalisis.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana kita bisa menggunakan matematika untuk memprediksi harga saham di masa depan atau mengoptimalkan penggunaan sumber daya di sebuah perusahaan?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ekonomi: Pemodelan fungsi permintaan dan penawaran, perhitungan laba rugi, dan perencanaan anggaran menggunakan persamaan linear. Fisika: Penggunaan rumus-rumus fisika yang merupakan bentuk aplikasi aljabar dan fungsi, seperti menghitung kecepatan, jarak, atau waktu. Kimia: Perhitungan stoikiometri dan laju reaksi yang melibatkan persamaan dan perbandingan aljabar. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak untuk berdiskusi tentang bagaimana aljabar digunakan dalam pengelolaan keuangan keluarga atau masalah sehari-hari di rumah. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur dengan meja kelompok agar mudah berdiskusi, dilengkapi akses internet untuk mencari referensi, dan poster rumus aljabar yang menarik. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi Geogebra atau Desmos untuk memvisualisasikan grafik fungsi dan memverifikasi solusi persamaan linear secara interaktif. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Setelah mengamati video kasus nyata, peserta didik dapat mengidentifikasi variabel dan konstanta dalam masalah kontekstual dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Ice breaking: Tebak Kata Matematika: Guru menyebutkan definisi singkat terkait aljabar, peserta didik menebak istilahnya. Contoh: 'Simbol yang nilainya bisa berubah-ubah.' (Variabel)
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menyederhanakan ekspresi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat operasi aljabar secara benar. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit | Ice breaking: Mencari Pasangan Aljabar: Guru menyiapkan kartu berisi ekspresi aljabar dan kartu lain berisi bentuk sederhananya. Peserta didik mencari pasangan yang tepat sambil bergerak.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi dan membedakan variabel serta konstanta dalam berbagai konteks masalah.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan dan diskusikan dalam kelompok. 3) Catat temuan di tabel, lalu simpulkan berdasarkan bukti.
Info singkat: Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari simbol dan aturan untuk memanipulasi simbol-simbol tersebut.
Alat & bahan: Alat tulis, penggaris, kalkulator (opsional)
Langkah kerja:
- Tentukan titik potong grafik fungsi kuadrat berikut dengan sumbu x dan sumbu y.
Gambar 1. Grafik fungsi - Perhatikan gambar berikut yang menunjukkan contoh situasi sehari-hari. Diskusikan dengan kelompokmu apa saja besaran yang ada.
- Identifikasi besaran-besaran yang nilainya dapat berubah (variabel) dan besaran yang nilainya tetap (konstanta) dari situasi tersebut.
- Tuliskan dalam tabel di bawah ini, berikan alasan mengapa besaran tersebut termasuk variabel atau konstanta.
- Buatlah satu contoh situasi lain di mana kalian bisa menemukan variabel dan konstanta, lalu identifikasikan seperti pada langkah sebelumnya.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang simbol 'x' dalam matematika?
- Berikan contoh bilangan yang nilainya tidak pernah berubah.
- Jika 3 + x = 7, berapa nilai x?
- Apa perbedaan antara 'sama dengan' dan 'tidak sama dengan'?
Formatif (proses): Observasi partisipasi aktif peserta didik dalam diskusi kelompok dan kelengkapan serta keakuratan pengisian LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah aljabar dan fungsi.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi variabel dan konstanta dalam masalah kontekstual. | Konsep variabel dan konstanta. | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Menyederhanakan ekspresi aljabar menggunakan sifat-sifat operasi aljabar. | Operasi hitung dan sifat-sifat aljabar. | 2 JP | Penalaran Kritis, Kreativitas |
| 3 | Menyelesaikan persamaan linear satu dan dua variabel dengan metode substitusi dan eliminasi. | Persamaan linear, substitusi, eliminasi. | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 4 | Memodelkan masalah sehari-hari ke dalam bentuk persamaan linear. | Pemodelan matematika. | 2 JP | Penalaran Kritis, Kolaborasi |
Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari simbol dan aturan untuk memanipulasi simbol-simbol tersebut. Fungsi adalah hubungan antara dua himpunan di mana setiap elemen dari himpunan pertama (domain) dihubungkan dengan tepat satu elemen dari himpunan kedua (kodomain). Materi ini akan membimbing Anda memahami dasar-dasar aljabar dan fungsi, yang merupakan pondasi penting dalam banyak bidang ilmu dan kehidupan sehari-hari.
1. Variabel dan Konstanta
Dalam aljabar, variabel adalah simbol (biasanya huruf seperti x, y, atau z) yang mewakili suatu nilai yang tidak diketahui atau dapat berubah. Misalnya, dalam rumus keliling persegi panjang K = 2(p+l), 'p' dan 'l' adalah variabel karena panjang dan lebar dapat bervariasi. Konstanta adalah nilai tetap yang tidak berubah, seperti angka 2 pada rumus tersebut. Memahami perbedaan keduanya sangat penting untuk memodelkan masalah matematika.
2. Ekspresi Aljabar
Ekspresi aljabar adalah kombinasi dari variabel, konstanta, dan operasi matematika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian). Contohnya adalah 3x + 5 atau 2y² - 7. Menyederhanakan ekspresi aljabar berarti menulisnya dalam bentuk yang paling ringkas dan mudah dipahami, biasanya dengan menggabungkan suku-suku sejenis. Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama, misalnya 4x dan -2x adalah suku sejenis.
3. Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan linear satu variabel adalah kalimat matematika yang memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu, dihubungkan oleh tanda sama dengan (=). Bentuk umumnya adalah ax + b = c, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0. Tujuan menyelesaikan persamaan ini adalah menemukan nilai variabel yang membuat persamaan menjadi benar. Metode yang umum digunakan adalah dengan menerapkan operasi matematika yang sama pada kedua sisi persamaan untuk mengisolasi variabel.
4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) terdiri dari dua atau lebih persamaan linear, masing-masing dengan dua variabel yang sama. Contoh: x + y = 5 dan 2x - y = 1. Untuk menyelesaikannya, kita perlu menemukan pasangan nilai (x, y) yang memenuhi semua persamaan secara bersamaan. Dua metode utama adalah substitusi (mengganti satu variabel dengan ekspresi lain) dan eliminasi (menghilangkan salah satu variabel dengan menjumlahkan atau mengurangi persamaan).
5. Pemodelan Matematika
Pemodelan matematika adalah proses menerjemahkan masalah dari dunia nyata ke dalam bentuk persamaan atau fungsi matematika. Langkah-langkahnya meliputi: 1) memahami masalah, 2) mengidentifikasi variabel dan konstanta, 3) merumuskan persamaan atau fungsi yang sesuai, dan 4) menyelesaikan model untuk mendapatkan solusi. Pemodelan memungkinkan kita menganalisis, memprediksi, dan menyelesaikan masalah kompleks dengan alat matematika.
Rangkuman: Aljabar dan fungsi adalah alat fundamental dalam matematika. Variabel mewakili nilai yang berubah, sedangkan konstanta adalah nilai tetap. Ekspresi aljabar adalah kombinasi keduanya, yang dapat disederhanakan. Persamaan linear membantu kita menemukan nilai variabel yang tidak diketahui dalam berbagai masalah, baik satu variabel maupun sistem dua variabel. Kemampuan memodelkan masalah nyata ke dalam bentuk matematika sangat penting untuk aplikasi praktis dalam kehidupan.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Variabel | Simbol yang mewakili nilai yang tidak diketahui atau dapat berubah. |
| Konstanta | Nilai tetap yang tidak berubah. |
| Ekspresi Aljabar | Kombinasi variabel, konstanta, dan operasi matematika. |
| Persamaan Linear | Kalimat matematika yang memuat satu atau lebih variabel dengan pangkat tertinggi satu, dihubungkan tanda sama dengan. |
| Substitusi | Metode penyelesaian sistem persamaan dengan mengganti satu variabel dengan ekspresi lain. |
| Eliminasi | Metode penyelesaian sistem persamaan dengan menghilangkan salah satu variabel. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Aljabar dan Fungsi" mata pelajaran Matematika Kelas X ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Aljabar dan Fungsi yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas X Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 dari 4 siap unduh
EksponenModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBarisan dan DeretModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPerbandingan TrigonometriModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSistem Persamaan dan Pertidaksamaan LinearBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisSemester 2 / Genap3 materi · siap dibuatkan
Persamaan dan Fungsi KuadratBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisRepresentasi dan Interpretasi DataBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPeluangBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
Analisis Data dan PeluangMatematika Kelas X SMABentuk AkarMatematika Kelas X SMABilangan BerpangkatMatematika Kelas X SMAEksponen dan LogaritmaMatematika Kelas X SMALihat semua Modul Ajar Matematika Kelas X →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 10 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas X dan kelas 10 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Aljabar dan Fungsi pada Matematika SMA, Fase E, elemen Aljabar dan Fungsi.
Modul Aljabar dan Fungsi ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Aljabar dan Fungsi untuk Matematika kelas X.
Apakah modul ajar Matematika materi Aljabar dan Fungsi ini gratis?
Ya. Modul Aljabar dan Fungsi untuk kelas X SMA dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Aljabar dan Fungsi ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas X ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas X langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Aljabar dan Fungsi ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Aljabar dan Fungsi dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas X di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas X ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Aljabar dan Fungsi ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase E untuk kelas X SMA. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Aljabar dan Fungsi tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Aljabar dan Fungsi untuk Matematika kelas X di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Aljabar dan Fungsi ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas X SMA berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Aljabar dan Fungsi beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas X berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMA negeri, swasta, maupun MA?
Ya. Kop, logo, dan nama SMA Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MA, pilih jenjang MA saat mengisi borang: materi Aljabar dan Fungsi yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MA ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.