Modul Ajar & RPP Matematika Kelas IX
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
- 💚Panca Cinta: cinta Allah & Rasul-Nya, ilmu, lingkungan, diri & sesama, tanah air
📜 Dasar: KMA 1503/2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kepdirjen Pendis 6077/2025
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / IX |
| Materi Pokok | Sistem Persamaan Linear Dua Variabel |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 40 menit = 80 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik memiliki pemahaman dasar tentang persamaan linear satu variabel dan konsep variabel. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
- Kemandirian — bertanggung jawab atas proses dan hasil belajarnya sendiri
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Bilangan, Aljabar, Pengukuran, Geometri, Analisis Data dan Peluang |
| Rumusan CP Fase | Pada akhir Fase D, peserta didik mampu membandingkan metode penyelesaian dari beberapa masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Sistem persamaan linear dua variabel sering muncul dalam masalah sehari-hari yang melibatkan dua kuantitas yang tidak diketahui nilainya. |
| Konseptual | Konsep inti SPLDV adalah menemukan pasangan nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan secara bersamaan. |
| Prosedural | Penyelesaian SPLDV dapat dilakukan dengan metode substitusi, eliminasi, grafik, atau campuran. |
| Metakognitif | Peserta didik diajak untuk menyadari strategi mana yang paling efektif untuk menyelesaikan berbagai jenis soal SPLDV. |
Materi Insersi KBC — Integrasi Panca Cinta:
| 1. Cinta Allah dan Rasul-Nya | Menghargai setiap perbedaan pendapat saat diskusi kelompok untuk menemukan solusi terbaik. |
| 2. Cinta Ilmu | Mencari berbagai sumber belajar tambahan untuk memperdalam pemahaman tentang SPLDV. |
| 3. Cinta Lingkungan | Menjaga kebersihan dan kerapian alat tulis serta buku catatan saat belajar. |
| 4. Cinta Diri dan Sesama | Saling membantu teman yang kesulitan dalam memahami materi SPLDV. |
| 5. Cinta Tanah Air | Menerapkan konsep SPLDV untuk memecahkan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari di lingkungan sekitar. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui diskusi kelompok dan LKPD, peserta didik dapat mengidentifikasi unsur-uns sistem persamaan linear dua variabel dari masalah kontekstual dengan tepat.
- Melalui demonstrasi guru dan latihan terbimbing, peserta didik dapat menyusun model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan SPLDV dengan benar.
- Melalui metode substitusi, peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dari masalah kontekstual dengan akurat.
- Melalui metode eliminasi, peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dari masalah kontekstual dengan cermat.
- Melalui perbandingan metode, peserta didik dapat memilih metode penyelesaian SPLDV yang paling efisien untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan tepat.
- Melalui presentasi hasil kerja, peserta didik dapat mengkomunikasikan solusi SPLDV dari masalah kontekstual secara jelas dan runtut.
Pemahaman bermakna: Memahami Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) membantu kita dalam menganalisis dan menyelesaikan berbagai persoalan nyata yang melibatkan dua unsur yang saling terkait.
Pertanyaan pemantik: "Jika harga 3 buku dan 2 pensil adalah Rp15.000, dan harga 1 buku dan 3 pensil adalah Rp12.500, berapakah harga masing-masing satu buku dan satu pensil?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning (PBL) + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Ekonomi: Menentukan harga barang, keuntungan, atau biaya produksi yang melibatkan dua variabel. Fisika: Menganalisis hubungan antara dua besaran fisika yang saling bergantung, seperti jarak dan waktu pada kecepatan konstan. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat dilibatkan dengan memberikan contoh masalah SPLDV dalam kehidupan rumah tangga untuk didiskusikan bersama anak. |
| Lingkungan Pembelajaran | Ruang kelas yang kondusif dengan meja yang dapat diatur untuk kerja kelompok, serta papan tulis yang jelas untuk demonstrasi. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi kalkulator grafis atau spreadsheet untuk memverifikasi hasil penyelesaian SPLDV secara visual. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui diskusi kelompok dan LKPD, peserta didik dapat mengidentifikasi unsur-uns sistem persamaan linear dua variabel dari masalah kontekstual dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning (PBL) |
| Tujuan Pertemuan 2 | Melalui metode substitusi, peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dari masalah kontekstual dengan akurat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 10 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
Tujuan: Peserta didik dapat menyusun model matematika dan menyelesaikan SPLDV dari masalah kontekstual menggunakan metode substitusi dan eliminasi.
Alat & bahan: Buku catatan, alat tulis, LKPD, kalkulator (opsional)
Langkah kerja:
- Bacalah masalah kontekstual yang disajikan dengan cermat.
Gambar 1. Teks bacaan - Identifikasilah dua variabel yang belum diketahui nilainya.
- Susunlah dua persamaan linear dari informasi yang diberikan.
- Selesaikan sistem persamaan tersebut menggunakan metode substitusi.
- Selesaikan sistem persamaan tersebut menggunakan metode eliminasi.
- Bandingkan hasil dari kedua metode dan tuliskan kesimpulanmu.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Manakah dari persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variabel?
- Jika x = 5, berapakah nilai y dari persamaan 2x + y = 10?
- Sebutkan dua cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
Formatif (proses): Asesmen formatif dilakukan melalui observasi keaktifan peserta didik dalam diskusi kelompok, tanya jawab selama pembelajaran, dan penilaian hasil kerja LKPD.
Sumatif (akhir): Asesmen sumatif berupa tes tertulis yang terdiri dari soal pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman peserta didik terhadap konsep dan kemampuan menyelesaikan masalah SPLDV.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi unsur-uns SPLDV dari masalah kontekstual | Persamaan Linear Dua Variabel | 2 JP | penalaran kritis |
| 2 | Menyusun model matematika dari masalah kontekstual | Model Matematika SPLDV | 2 JP | kolaborasi |
| 3 | Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode substitusi | Metode Substitusi | 2 JP | kemandirian |
| 4 | Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode eliminasi | Metode Eliminasi | 2 JP | penalaran kritis |
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah materi penting dalam aljabar yang membantu kita menyelesaikan masalah yang melibatkan dua variabel yang saling berhubungan. Modul ini akan memandu Anda memahami konsep SPLDV, menyusun model matematikanya, dan menyelesaikannya menggunakan berbagai metode.
1. Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel dengan pangkat tertinggi masing-masing variabel adalah satu. Bentuk umumnya adalah ax + by = c, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan a serta b tidak keduanya nol. Contohnya, jika harga 1 kg apel adalah x rupiah dan 1 kg jeruk adalah y rupiah, maka persamaan 2x + 3y = 45.000 menyatakan bahwa total harga 2 kg apel dan 3 kg jeruk adalah Rp45.000.
2. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
SPLDV terdiri dari dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang saling berhubungan. Tujuannya adalah mencari nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut secara bersamaan. Contohnya, jika diketahui harga 2 buku dan 1 pena adalah Rp8.000 (2x + y = 8.000) dan harga 1 buku dan 2 pena adalah Rp9.000 (x + 2y = 9.000), maka kita memiliki sebuah SPLDV.
3. Metode Penyelesaian SPLDV
Ada beberapa metode untuk menyelesaikan SPLDV: 1. Metode Substitusi: Mengganti satu variabel dari satu persamaan ke persamaan lain. 2. Metode Eliminasi: Menghilangkan salah satu variabel dengan menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan. 3. Metode Grafik: Mencari titik potong kedua garis persamaan pada sistem koordinat. 4. Metode Campuran: Menggabungkan metode substitusi dan eliminasi.
4. Aplikasi SPLDV dalam Kehidupan Nyata
SPLDV sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, untuk menghitung harga satuan barang di pasar, menentukan jumlah tabungan dan pengeluaran, atau menganalisis masalah transportasi. Dengan SPLDV, kita dapat membuat keputusan yang lebih tepat berdasarkan data yang ada.
Rangkuman: SPLDV adalah alat penting untuk memecahkan masalah yang melibatkan dua variabel. Dengan memahami konsep PLDV, menyusun model matematika, dan menguasai metode penyelesaian seperti substitusi dan eliminasi, kita dapat menganalisis situasi dunia nyata secara efektif dan efisien.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Variabel | Simbol atau huruf yang mewakili nilai yang tidak diketahui. |
| Konstanta | Nilai tetap dalam sebuah persamaan. |
| Koefisien | Angka yang mengalikan variabel dalam sebuah persamaan. |
| SPLDV | Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Sistem Persamaan Linear Dua Variabel" mata pelajaran Matematika Kelas IX ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Berbasis Cinta · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: KMA No. 1503 Tahun 2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kep. Dirjen Pendis No. 6077 Tahun 2025 · CP: SK Dirjen Pendis No. 9941 Tahun 2025
Bukan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas IX Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil2 dari 2 siap unduh
Semester 2 / Genap2 materi · siap dibuatkan
Transformasi GeometriBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPeluang dan Pemilihan SampelBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABELMatematika Kelas IX MTsSISTEM PERSAMAAN LINERA DUA VARIABELMatematika Kelas IX MTsSistem Persamaan Kiner Dua VariabelMatematika Kelas VIII MTsBangun Ruang Sisi LengkungMatematika Kelas IX MTsLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas IX →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 9 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas IX dan kelas 9 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada Matematika MTs, Fase D, elemen Bilangan, Aljabar, Pengukuran, Geometri, Analisis Data dan Peluang.
Modul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas IX MTs di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini gratis?
Ya. Modul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel untuk kelas IX MTs dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas IX ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas IX langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas IX di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas IX ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas IX MTs. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Sistem Persamaan Linear Dua Variabel untuk Matematika kelas IX di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas IX MTs berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas IX berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk MTs negeri, swasta, maupun SMP?
Ya. Kop, logo, dan nama MTs Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk SMP, pilih jenjang SMP saat mengisi borang: materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika SMP ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.