Modul Ajar & RPP Matematika Kelas V
Faktor
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Lebih fleksibel, mempersingkat waktu, dan jelas.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | C / V |
| Materi Pokok | Faktor |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep perkalian dan pembagian bilangan cacah sampai 100. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- penalaran kritis — elemen: Menganalisis dan mengevaluasi penalaran
Peserta didik menganalisis hubungan antara bilangan dan faktor-faktornya untuk menemukan pola dan membuat kesimpulan. - kreativitas — elemen: Menghasilkan gagasan yang orisinal
Peserta didik menciptakan berbagai cara untuk menemukan faktor suatu bilangan menggunakan benda konkret atau representasi visual. - kolaborasi — elemen: Bekerja sama dan berkomunikasi untuk mencapai tujuan bersama
Peserta didik bekerja dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah faktor dan mempresentasikan hasil diskusi mereka secara efektif.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Bilangan |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat memahami dan mengidentifikasi bilangan cacah sampai 1.000.000, termasuk kelipatan dan faktor suatu bilangan, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Faktor adalah bilangan yang dapat membagi habis bilangan lain tanpa sisa, misalnya faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. |
| Konseptual | Konsep faktor berkaitan erat dengan operasi perkalian dan pembagian, di mana setiap bilangan dapat dinyatakan sebagai hasil kali dua faktor atau lebih. |
| Prosedural | Langkah-langkah menemukan faktor suatu bilangan meliputi mencoba membagi bilangan tersebut dengan bilangan asli secara berurutan atau menggunakan pasangan perkalian. |
| Metakognitif | Peserta didik menyadari bahwa memahami faktor membantu mereka memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks dan melihat hubungan antarbilangan. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui kegiatan mengamati representasi visual, peserta didik dapat mengidentifikasi pengertian faktor suatu bilangan dengan tepat.
- Dengan menggunakan benda konkret, peserta didik dapat menemukan semua faktor dari suatu bilangan cacah sampai 100 dengan cermat.
- Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menganalisis hubungan antara faktor dengan perkalian dan pembagian bilangan dengan benar.
- Setelah menyelesaikan LKPD, peserta didik dapat menerapkan konsep faktor untuk memecahkan masalah kontekstual sederhana dengan mandiri.
- Melalui presentasi hasil kerja, peserta didik dapat mengkomunikasikan cara menemukan faktor suatu bilangan dengan jelas.
Pemahaman bermakna: Memahami faktor membantu kita memecahkan masalah pembagian dan pengelompokan dalam kehidupan sehari-hari, serta menjadi dasar untuk konsep matematika yang lebih tinggi seperti KPK dan FPB.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita membagi 12 buah kue sama rata kepada beberapa teman tanpa ada sisa?"
| Praktik Pedagogis | Discovery Learning + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Bahasa Indonesia: Peserta didik berlatih menyusun kalimat efektif untuk menjelaskan pengertian faktor dan mempresentasikan hasil kerja. Seni Budaya: Peserta didik dapat membuat karya seni kolase dengan menempelkan potongan kertas dalam pola-pola yang menunjukkan faktor suatu bilangan. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat diajak untuk mendampingi peserta didik mencari benda-benda di rumah yang jumlahnya dapat dibagi habis oleh beberapa bilangan lain. |
| Lingkungan Pembelajaran | Kelas diatur agar nyaman untuk diskusi kelompok, dengan area khusus untuk mempresentasikan hasil kerja dan menggunakan benda konkret. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Guru menggunakan tayangan presentasi interaktif atau video singkat untuk memvisualisasikan konsep faktor dan contoh-contohnya. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui kegiatan mengamati representasi visual, peserta didik dapat mengidentifikasi pengertian faktor suatu bilangan dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 20 menit | Ice breaking: Tepuk Angka: Guru menyebut sebuah angka (misal 12), peserta didik bertepuk tangan sebanyak angka tersebut. Lakukan 2-3 kali dengan angka berbeda.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 30 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 20 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan menggunakan benda konkret, peserta didik dapat menemukan semua faktor dari suatu bilangan cacah sampai 100 dengan cermat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 20 menit | Ice breaking: Tebak Kata Matematika: Guru menyebutkan ciri-ciri suatu kata matematika (misal: 'bilangan ini bisa membagi habis bilangan lain'), peserta didik menebak kata 'faktor'.
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 30 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 20 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 30 menit
Tujuan: Kamu akan menemukan semua faktor dari bilangan-bilangan yang diberikan dengan cermat.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Isi identitasmu. 3) Kerjakan langkah kegiatan bersama kelompokmu.
Info singkat: Halo, teman-teman! Pernahkah kamu mencoba membagi sejumlah benda menjadi kelompok-kelompok yang sama banyak tanpa sisa?
Alat & bahan: Kancing baju, stik es krim, pensil, penghapus
Langkah kerja:
- Lengkapi pohon faktor dari 90 berikut, lalu tuliskan faktorisasi primanya.
Gambar 1. Pohon faktor - Ambillah 24 buah kancing baju. Susunlah kancing-kancing tersebut menjadi barisan-barisan yang sama banyak tanpa sisa.
- Catatlah semua kemungkinan jumlah barisan dan jumlah kancing di setiap baris pada tabel di bawah ini.
- Ulangi langkah 1 dan 2 untuk 30 buah stik es krim. Susunlah stik es krim menjadi barisan-barisan yang sama banyak tanpa sisa.
- Berdasarkan tabel yang sudah kamu isi, tuliskan semua faktor dari bilangan 24 dan 30.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Sebutkan hasil dari 4 x 6!
- Jika 20 dibagi 5, berapa hasilnya?
- Apakah 30 bisa dibagi habis oleh 7?
- Bilangan berapa saja yang bisa membagi habis 12?
Formatif (proses): Observasi selama diskusi kelompok dan penilaian kinerja saat presentasi untuk melihat pemahaman konsep dan keterampilan kolaborasi.
Sumatif (akhir): Tes tertulis untuk mengukur kemampuan peserta didik dalam mengidentifikasi dan menemukan faktor suatu bilangan serta memecahkan masalah terkait.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi pengertian faktor suatu bilangan | Pengertian Faktor | 3 JP | penalaran kritis |
| 2 | Menemukan semua faktor dari suatu bilangan cacah sampai 100 | Cara Menemukan Faktor | 3 JP | kreativitas |
| 3 | Menerapkan konsep faktor untuk memecahkan masalah kontekstual sederhana | Penerapan Faktor | 3 JP | kolaborasi |
Halo, teman-teman! Pernahkah kamu mencoba membagi sejumlah benda menjadi kelompok-kelompok yang sama banyak tanpa sisa? Nah, dalam matematika, bilangan-bilangan yang bisa membagi habis bilangan lain tanpa sisa itu disebut 'faktor'. Memahami faktor sangat penting, lho! Itu akan membantu kamu dalam banyak hal, mulai dari memecahkan soal pembagian sampai memahami konsep matematika yang lebih rumit nanti.
1. Apa Itu Faktor?
Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan tanpa sisa. Misalnya, jika kita memiliki 6 buah apel dan ingin membaginya rata kepada teman-teman, kita bisa membaginya kepada 1 teman (masing-masing 6 apel), 2 teman (masing-masing 3 apel), 3 teman (masing-masing 2 apel), atau 6 teman (masing-masing 1 apel). Bilangan 1, 2, 3, dan 6 inilah yang disebut faktor dari 6. Jika dibagi dengan bilangan lain seperti 4 atau 5, pasti ada sisa, jadi 4 dan 5 bukan faktor dari 6.
2. Hubungan Faktor dengan Perkalian
Faktor sangat erat kaitannya dengan perkalian. Jika suatu bilangan adalah hasil kali dari dua bilangan lain, maka kedua bilangan tersebut adalah faktor dari bilangan yang dihasilkan. Contohnya, 2 x 3 = 6. Ini berarti 2 dan 3 adalah faktor dari 6. Begitu juga 1 x 6 = 6, maka 1 dan 6 juga faktor dari 6. Setiap bilangan selalu memiliki faktor 1 dan bilangan itu sendiri. Jadi, untuk mencari faktor, kita bisa mencari pasangan perkalian yang hasilnya adalah bilangan tersebut.
3. Cara Menemukan Faktor dengan Pembagian
Salah satu cara untuk menemukan semua faktor dari suatu bilangan adalah dengan mencoba membaginya dengan bilangan asli secara berurutan, mulai dari 1. Jika pembagian tersebut tidak menghasilkan sisa (atau sisanya 0), maka bilangan pembagi dan hasil baginya adalah faktor dari bilangan tersebut. Misalnya, untuk mencari faktor dari 12: 12 : 1 = 12 (maka 1 dan 12 adalah faktor), 12 : 2 = 6 (maka 2 dan 6 adalah faktor), 12 : 3 = 4 (maka 3 dan 4 adalah faktor). Kita berhenti ketika hasil bagi lebih kecil dari pembagi, atau ketika kita menemukan pasangan faktor yang sudah ada sebelumnya.
4. Cara Menemukan Faktor dengan Pasangan Perkalian
Cara lain yang sering digunakan adalah mencari semua pasangan bilangan yang jika dikalikan hasilnya adalah bilangan yang dicari faktornya. Kita bisa mulai dari 1 dikalikan dengan bilangan itu sendiri, lalu 2 dikalikan dengan berapa, dan seterusnya. Contoh untuk mencari faktor dari 18: 1 x 18 = 18, 2 x 9 = 18, 3 x 6 = 18. Jadi, faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18. Pastikan kamu menemukan semua pasangan perkalian yang mungkin.
5. Faktor Prima dan Faktorisasi Prima
Setelah memahami faktor, ada juga konsep faktor prima. Faktor prima adalah faktor-faktor dari suatu bilangan yang juga merupakan bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri (contoh: 2, 3, 5, 7, 11). Faktorisasi prima adalah cara menyatakan suatu bilangan sebagai hasil kali dari faktor-faktor primanya. Konsep ini akan sangat berguna untuk pelajaran selanjutnya seperti mencari KPK dan FPB.
6. Penerapan Faktor dalam Kehidupan Sehari-hari
Konsep faktor banyak kita temukan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, saat kita ingin mengatur kursi di sebuah aula agar setiap baris memiliki jumlah kursi yang sama, atau saat kita ingin membagi sejumlah permen kepada teman-teman secara adil. Dengan memahami faktor, kita bisa menemukan semua kemungkinan cara pembagian atau pengaturan yang bisa dilakukan tanpa ada sisa. Ini membantu kita dalam perencanaan dan pemecahan masalah praktis.
Rangkuman: Faktor adalah bilangan yang dapat membagi habis bilangan lain tanpa sisa. Kita dapat menemukan faktor dengan mencoba membagi bilangan tersebut dengan bilangan asli secara berurutan atau dengan mencari pasangan perkalian yang hasilnya adalah bilangan tersebut. Setiap bilangan selalu memiliki faktor 1 dan bilangan itu sendiri. Memahami faktor sangat penting sebagai dasar untuk konsep matematika selanjutnya dan berguna dalam memecahkan masalah pembagian atau pengelompokan sehari-hari.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Faktor | Bilangan yang dapat membagi habis bilangan lain tanpa sisa |
| Bilangan Cacah | Bilangan bulat positif termasuk nol (0, 1, 2, 3, ...) |
| Perkalian | Operasi matematika penjumlahan berulang |
| Pembagian | Operasi matematika pengurangan berulang atau pemisahan menjadi bagian yang sama |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Faktor" mata pelajaran Matematika Kelas V ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bagian dari Bab 2 · KPK dan FPB
Modul ini membahas satu subbab. Subbab lain di bab ini, atau seluruh bab dalam satu modul:
Bab 2KPK dan FPBModul siap unduh · Word + PDF ber-kop2.1KelipatanModul siap unduh · Word + PDF ber-kop2.2Kelipatan PersekutuanModul siap unduh · Word + PDF ber-kop2.3FaktorSedang Anda buka2.4Faktor PersekutuanModul siap unduh · Word + PDF ber-kop2.5Menentukan KPK dan FPB dengan Menggunakan Faktor PrimaModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBukan Faktor yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas V Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil4 dari 5 siap unduh
Bilangan Cacah sampai 100.000Modul siap unduh · Word + PDF ber-kopKPK dan FPBModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBilangan PecahanModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBERIKUTNYAKeliling Bangun DatarModul siap unduh · Word + PDF ber-kopLuas Daerah Bangun DatarBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisSemester 2 / Genap4 materi · siap dibuatkan
SudutBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisMembandingkan Ciri-Ciri Bangun DatarBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisDataBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisBilangan Cacah sampai 1.000.000Belum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
Faktor PersekutuanMatematika Kelas V SDMenentukan KPK dan FPB dengan Menggunakan Faktor PrimaMatematika Kelas V SDApakah Keliling Bangun Datar Itu?Matematika Kelas V SDBangun Ruang, GeometriMatematika Kelas V SDLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas V →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Faktor masuk ASAS Matematika Kelas V Semester 1. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas V →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 5 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas V dan kelas 5 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Faktor pada Matematika SD, Fase C, elemen Bilangan.
Modul Faktor ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas V SD di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Faktor ini gratis?
Ya. Modul Faktor untuk kelas V SD dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Faktor ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas V ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas V langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Faktor ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Faktor dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas V di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas V ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Faktor ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase C untuk kelas V SD. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Faktor tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Faktor untuk Matematika kelas V di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Faktor ini memuat bank soalnya sendiri — 6 pilihan ganda dan 5 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas V SD berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Faktor beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas V berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SD negeri, swasta, maupun MI?
Ya. Kop, logo, dan nama SD Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MI, pilih jenjang MI saat mengisi borang: materi Faktor yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MI ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.