Modul Ajar & RPP Matematika Kelas XI
Jenis-Jenis Matriks

Waktu pengerjaan: 25 menit

Tujuan: Mengidentifikasi dan mengklasifikasikan berbagai jenis matriks berdasarkan ciri-cirinya.

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan dan diskusikan dalam kelompok. 3) Catat temuan di tabel, lalu simpulkan berdasarkan bukti.

Info singkat: Matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi yang diatur dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi atau persegi panjang.

Alat & bahan: Alat tulis, penggaris, kertas HVS, bahan ajar, gawai (opsional)

Langkah kerja:

1. Amati gambar matriks di bawah ini dengan saksama.
2. Identifikasi jumlah baris dan kolom dari setiap matriks, lalu tentukan ordonya.
3. Perhatikan elemen-elemen pada setiap matriks. Apakah ada pola khusus (misalnya semua nol, diagonal satu, atau elemen tertentu yang sama)?
4. Diskusikan dengan kelompokmu, klasifikasikan setiap matriks ke dalam jenis-jenis matriks yang telah kamu pelajari (matriks baris, kolom, persegi, nol, identitas, diagonal, skalar, segitiga).
5. Catat hasil pengamatan dan klasifikasimu pada tabel yang disediakan.

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Asesmen awal (diagnostik):

1. Apa yang kamu ketahui tentang susunan bilangan dalam bentuk tabel?
2. Bisakah kamu memberikan contoh data yang bisa disajikan dalam bentuk baris dan kolom?
3. Menurutmu, apa manfaat menyajikan data dalam bentuk yang terstruktur?

Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat diskusi dan presentasi, serta penilaian hasil LKPD.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan klasifikasi jenis matriks.

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi yang diatur dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi atau persegi panjang. Konsep matriks sangat penting dalam berbagai bidang ilmu, mulai dari matematika murni, fisika, informatika, hingga ekonomi. Memahami jenis-jenis matriks adalah langkah awal yang krusial untuk menguasai operasi matriks yang lebih kompleks.

1. Pengertian Matriks dan Ordo
Matriks adalah susunan bilangan atau elemen yang diatur dalam bentuk baris dan kolom. Setiap bilangan dalam matriks disebut elemen matriks. Ukuran matriks dinyatakan dengan ordo, yaitu banyaknya baris (m) dikalikan banyaknya kolom (n), ditulis m x n. Contohnya, matriks A memiliki 2 baris dan 3 kolom, maka ordonya adalah 2x3. Elemen matriks dinotasikan dengan a_ij, di mana i menunjukkan posisi baris dan j menunjukkan posisi kolom. Matriks sering digunakan untuk menyajikan data secara terstruktur dan efisien.

2. Matriks Baris dan Matriks Kolom
Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri dari satu baris saja. Contohnya, matriks B = [1 2 3] adalah matriks baris dengan ordo 1x3. Matriks ini sering digunakan untuk merepresentasikan vektor baris atau daftar item tunggal. Sebaliknya, matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri dari satu kolom saja. Contohnya, matriks C = [[4],[5],[6]] adalah matriks kolom dengan ordo 3x1. Matriks kolom juga dikenal sebagai vektor kolom dan berguna untuk merepresentasikan data vertikal.

3. Matriks Persegi dan Matriks Nol
Matriks persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris sama dengan jumlah kolom (m = n). Contohnya, matriks D berordo 3x3. Matriks persegi memiliki diagonal utama (elemen dari kiri atas ke kanan bawah) dan diagonal samping. Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya adalah nol. Matriks nol dapat berordo berapapun (persegi atau bukan). Contohnya, matriks E = [[0,0],[0,0]] adalah matriks nol berordo 2x2. Matriks nol berperan seperti angka nol dalam operasi penjumlahan.

4. Matriks Identitas dan Matriks Diagonal
Matriks identitas adalah matriks persegi yang elemen-elemen pada diagonal utamanya adalah 1 dan elemen lainnya adalah 0. Matriks ini dinotasikan dengan I. Contohnya, I_2 = [[1,0],[0,1]]. Matriks identitas berperan seperti angka 1 dalam operasi perkalian matriks. Matriks diagonal adalah matriks persegi yang semua elemen di luar diagonal utamanya adalah nol, tetapi elemen diagonal utamanya tidak harus 1. Contohnya, matriks F = [[2,0,0],[0,3,0],[0,0,5]].

5. Matriks Skalar dan Matriks Segitiga
Matriks skalar adalah matriks diagonal yang semua elemen pada diagonal utamanya sama. Contohnya, matriks G = [[k,0,0],[0,k,0],[0,0,k]]. Matriks identitas adalah kasus khusus dari matriks skalar di mana k=1. Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang semua elemen di bawah diagonal utamanya adalah nol. Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang semua elemen di atas diagonal utamanya adalah nol. Kedua jenis matriks segitiga ini penting dalam metode eliminasi Gauss.

Rangkuman: Matriks adalah susunan bilangan dalam baris dan kolom yang memiliki ordo (ukuran). Berbagai jenis matriks dibedakan berdasarkan karakteristiknya, seperti matriks baris (satu baris), matriks kolom (satu kolom), matriks persegi (jumlah baris = kolom), matriks nol (semua elemen nol), matriks identitas (diagonal utama satu, lainnya nol), matriks diagonal (elemen luar diagonal utama nol), matriks skalar (diagonal utama sama), dan matriks segitiga (elemen di atas/bawah diagonal utama nol). Pemahaman ini penting sebagai dasar operasi matriks.

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Modul ajar "Jenis-Jenis Matriks" mata pelajaran Matematika Kelas XI ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025