SMAKelas XIFase F

Modul Ajar & RPP Pendidikan Agama Islam Kelas XI
Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring

Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️

🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
  • 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
  • 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
  • 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
  • 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
  • 💚Panca Cinta: cinta Allah & Rasul-Nya, ilmu, lingkungan, diri & sesama, tanah air

📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026 · KMA 1503/2025 (Panca Cinta)

💚 + Panca Cinta · Kurikulum Berbasis Cinta (KMA 1503/2025)
Nama & kop sekolah Anda tercetak otomatis
✨ Coba sendiri — sampulnya langsung berubah GRATIS
2Pilih tema sampul
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Drs. Joko Indarto · guru SMP

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

Isi modul ini

💡 Tentang materinya: Perbandingan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring pada lingkaran yang sama adalah proporsional. Rumus umum yang menghubungkan ketiganya adalah perbandingan sudut pusat dengan 360° sama dengan perbandingan panjang busur dengan keliling lingkaran, dan juga sama dengan perbandingan luas juring dengan luas lingkaran. Pemahaman ini sangat penting untuk perhitungan geometri dan aplikasi dalam berbagai bidang kehidupan, dari desain hingga rekayasa.

Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.

KURIKULUM MERDEKA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring
Pendidikan Agama Islam · Kelas XI · Fase F
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Pendidikan Agama Islam · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring
Pendidikan Agama Islam · Fase F · Kelas XI · Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: Kepka BSKAP 046/H/KR/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranPendidikan Agama Islam
Fase / KelasF / XI
Materi PokokPerbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring
Alokasi Waktu2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 45 menit = 90 menit per pertemuan)
Tahun Pelajaran2026/2027
PendekatanPembelajaran Mendalam
Model PembelajaranProblem Based Learning + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Identifikasi Peserta Didik:

Kesiapan belajar (kompetensi awal)Peserta didik telah memiliki pengetahuan dasar tentang lingkaran, unsur-unsurnya, dan cara menghitung keliling serta luas lingkaran.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:

  1. Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
  2. Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
  3. Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat

🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 jo. Kepka BKPDM No. 020 Tahun 2026
Elemen / DomainGeometri dan Pengukuran
Rumusan CP FasePeserta didik mampu menganalisis hubungan antarunsur geometri pada lingkaran, termasuk perbandingan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring, serta mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah kontekstual.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualPerbandingan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring sering ditemukan dalam desain arsitektur masjid atau pola hiasan Islami.
KonseptualKonsep inti adalah bahwa perbandingan antara dua sudut pusat pada lingkaran yang sama akan sebanding dengan perbandingan panjang busur dan luas juring yang bersesuaian.
ProseduralPeserta didik akan belajar langkah-langkah menghitung panjang busur dan luas juring berdasarkan sudut pusat atau sebaliknya menggunakan rumus perbandingan.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari pentingnya memahami hubungan proporsional dalam geometri untuk memecahkan masalah praktis dan mengembangkan pemikiran logis.

Materi Insersi KBC — Integrasi Panca Cinta:

1. Cinta Allah dan Rasul-NyaMenyadari keagungan ciptaan Allah SWT melalui keteraturan bentuk lingkaran dan proporsi geometrisnya dalam alam semesta serta desain Islami.
2. Cinta IlmuBersemangat mencari tahu dan memahami konsep perbandingan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring sebagai bagian dari ilmu pengetahuan yang bermanfaat.
3. Cinta LingkunganMenerapkan konsep geometri untuk merencanakan penggunaan ruang atau sumber daya secara adil dan efisien, misalnya dalam pembagian lahan atau porsi makanan.
4. Cinta Diri dan SesamaBerkolaborasi dengan teman sekelas untuk memecahkan masalah matematika, saling membantu, dan menghargai perbedaan pendapat dalam proses belajar.
5. Cinta Tanah AirMenghargai warisan budaya bangsa yang banyak memanfaatkan pola geometris lingkaran dalam arsitektur dan seni tradisional.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Setelah mengamati video tentang aplikasi lingkaran, peserta didik dapat mengidentifikasi hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dengan tepat.
  2. Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat merumuskan rumus perbandingan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring secara runtut.
  3. Dengan mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menghitung panjang busur berdasarkan sudut pusat dan jari-jari lingkaran dengan benar.
  4. Melalui pengerjaan soal latihan, peserta didik dapat menentukan luas juring berdasarkan sudut pusat dan jari-jari lingkaran dengan akurat.
  5. Setelah menganalisis masalah kontekstual, peserta didik dapat mengaplikasikan konsep perbandingan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring untuk menyelesaikan masalah nyata dengan cermat.
Halaman 2 · Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Pendidikan Agama Islam · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami perbandingan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring membantu peserta didik dalam menganalisis proporsi pada objek berbentuk lingkaran di kehidupan nyata, seperti perhitungan bagian kue atau desain taman.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita membagi sebuah pizza sama rata untuk beberapa orang jika setiap orang ingin porsi yang berbeda?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisProblem Based Learning + praktik
Lintas Disiplin IlmuMatematika: Konsep proporsi, pecahan, dan geometri dasar lingkaran merupakan fondasi penting dalam materi ini.
Seni Budaya: Desain motif Islami yang sering menggunakan pola lingkaran dan juring dapat menjadi contoh aplikasi visual.
Teknologi Informasi dan Komunikasi: Penggunaan perangkat digital untuk mencari informasi, simulasi, dan presentasi hasil kerja.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat diajak berdiskusi mengenai aplikasi perbandingan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam aktivitas sehari-hari di rumah, seperti memotong kue atau membuat kerajinan.
Lingkungan PembelajaranKelas diatur agar nyaman untuk diskusi kelompok, dengan meja dan kursi yang mudah digeser, serta akses ke papan tulis dan proyektor untuk presentasi.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan laptop dan infokus untuk menayangkan video pengantar, mengakses sumber belajar daring, dan menggunakan kalkulator digital untuk perhitungan.
Halaman 3 · Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Pendidikan Agama Islam · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 1Setelah mengamati video tentang aplikasi lingkaran, peserta didik dapat mengidentifikasi hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru melakukan apersepsi dengan meminta peserta didik menyebutkan benda-benda di sekitar yang berbentuk lingkaran dan bertanya apa yang mereka ketahui tentang bagian-bagiannya.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini dan pertanyaan pemantik: 'Bagaimana cara kita membagi sebuah pizza sama rata untuk beberapa orang jika setiap orang ingin porsi yang berbeda?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan video singkat tentang aplikasi lingkaran dalam kehidupan sehari-hari (misalnya, roda gigi, kipas angin, potongan kue) dan meminta peserta didik mengamati bagian-bagian yang berkaitan dengan sudut pusat, busur, dan juring.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil (3-4 orang) dan diberikan LKPD yang berisi masalah kontekstual terkait pembagian benda berbentuk lingkaran.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Membimbing penyelidikan: Setiap kelompok berdiskusi untuk mengidentifikasi informasi penting dari masalah di LKPD dan merumuskan pertanyaan-pertanyaan yang perlu dijawab untuk menemukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.
  2. Guru membimbing kelompok dalam mengumpulkan data dari bahan ajar dan sumber lain (internet melalui laptop/infokus) untuk memahami konsep perbandingan.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi mereka mengenai identifikasi hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring, serta rumus perbandingannya.
  2. Guru memberikan umpan balik konstruktif terhadap presentasi kelompok, mengoreksi miskonsepsi, dan memberikan penguatan konsep yang benar.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan konsep perbandingan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring yang telah dipelajari.
  2. Guru memberikan apresiasi kepada semua peserta didik atas partisipasi aktif mereka dan menanyakan perasaan mereka setelah belajar hari ini.
  3. Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal sederhana dan menginformasikan materi untuk pertemuan berikutnya.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Pendidikan Agama Islam · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 90 menit · awal 15 · inti 60 · penutup 15
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan mengerjakan LKPD, peserta didik dapat menghitung panjang busur berdasarkan sudut pusat dan jari-jari lingkaran dengan benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)15 menit
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru mengulas kembali materi pertemuan sebelumnya tentang hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring melalui tanya jawab singkat.
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini: menghitung panjang busur dan luas juring, serta mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah.
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)20 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menampilkan sebuah gambar lingkaran dengan sudut pusat dan meminta peserta didik untuk memprediksi bagaimana cara menghitung panjang busur atau luas juring dari gambar tersebut.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik kembali ke kelompok masing-masing dan menerima LKPD lanjutan yang berisi soal-soal perhitungan dan masalah aplikasi.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Membimbing penyelidikan: Setiap kelompok bekerja sama untuk menerapkan rumus perbandingan yang telah dirumuskan pada pertemuan sebelumnya untuk menghitung panjang busur dan luas juring pada berbagai kasus di LKPD.
  2. Peserta didik menggunakan kalkulator pada laptop atau ponsel (jika ada) untuk membantu perhitungan yang kompleks dan saling memeriksa hasil kerja kelompok.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)15 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Beberapa kelompok diminta untuk mempresentasikan cara mereka menyelesaikan soal-soal di LKPD, menjelaskan langkah-langkah dan rumus yang digunakan.
  2. Guru memfasilitasi diskusi kelas untuk membandingkan berbagai pendekatan solusi, mengidentifikasi kesalahan umum, dan memberikan penekanan pada strategi pemecahan masalah yang efektif.
  3. Guru memberikan penguatan materi tentang pentingnya ketelitian dalam perhitungan dan pemahaman konsep secara mendalam.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)15 menit
  1. Guru bersama peserta didik merangkum kembali rumus-rumus dan langkah-langkah penting dalam menghitung panjang busur dan luas juring.
  2. Guru memberikan apresiasi atas kerja keras dan kolaborasi peserta didik, serta menanyakan manfaat yang dirasakan dari pembelajaran hari ini.
  3. Guru memberikan pengarahan untuk persiapan asesmen sumatif di pertemuan berikutnya dan menutup pelajaran dengan doa.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring — pratinjau tuntas.org
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
LKPD · LEMBAR KERJA PESERTA DIDIKMenghitung Bagian Lingkaran
NamaKelasKelompok
TanggalNilaiParaf Guru

Waktu pengerjaan: 25 menit

Tujuan: Kamu dapat menghitung panjang busur dan luas juring berdasarkan sudut pusat.

Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan dan diskusikan dalam kelompok. 3) Catat temuan di tabel, lalu simpulkan berdasarkan bukti.

Info singkat: Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari roda kendaraan hingga desain arsitektur. Memahami bagian-bagian lingkaran dan hubungannya sangat penting untuk berbagai aplikasi.

Alat & bahan: Kertas gambar, penggaris, jangka, busur derajat, pensil, kalkulator

Langkah kerja:

  1. Amati gambar lingkaran dengan sudut pusat 90 derajat dan jari-jari 7 cm yang ditayangkan guru.
    Pembagian LingkaranJuring A (25)Juring B (35)Juring C (40)
    Gambar 1. Diagram lingkaran
  2. Gambarkan ulang lingkaran tersebut di kertasmu dengan ukuran yang sama dan arsirlah satu juring yang dibentuk oleh sudut pusat tersebut.
  3. Hitunglah keliling lingkaran dan luas lingkaran penuh tersebut.
  4. Berdasarkan sudut pusat yang diberikan, hitunglah panjang busur dan luas juring yang kamu arsir.
  5. Bandingkan hasil perhitunganmu dengan kelompok lain dan diskusikan jika ada perbedaan.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaankolom kesimpulan kelompok · refleksi emoji

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 6 · Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Pendidikan Agama Islam · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa saja bagian-bagian dari sebuah lingkaran?
  2. Bagaimana cara menghitung keliling lingkaran?
  3. Bagaimana cara menghitung luas lingkaran?
  4. Apakah kamu tahu apa itu sudut pusat?

Formatif (proses): Observasi kinerja kelompok saat diskusi dan presentasi, serta penilaian hasil LKPD.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban5 pilihan ganda + 3 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.

Halaman 7 · Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Pendidikan Agama Islam · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Merdeka
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.Hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.2 JPpenalaran kritis
2Merumuskan rumus perbandingan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.Rumus perbandingan.2 JPpenalaran kritis
3Menghitung panjang busur dan luas juring.Perhitungan panjang busur dan luas juring.2 JPkreativitas
4Mengaplikasikan konsep dalam pemecahan masalah kontekstual.Aplikasi konsep dalam masalah nyata.2 JPkolaborasi
Halaman 8 · Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Pendidikan Agama Islam · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari roda kendaraan hingga desain arsitektur. Memahami bagian-bagian lingkaran dan hubungannya sangat penting untuk berbagai aplikasi. Modul ini akan membahas secara mendalam tentang perbandingan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring, serta bagaimana konsep ini dapat digunakan untuk memecahkan masalah praktis.

1. Unsur-unsur Lingkaran
Lingkaran memiliki beberapa unsur penting, antara lain titik pusat, jari-jari (r), diameter (d), busur, tali busur, juring, dan tembereng. Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang bertemu di titik pusat lingkaran. Busur adalah garis lengkung bagian dari keliling lingkaran, sedangkan juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur. Memahami unsur-unsur ini adalah dasar untuk mempelajari perbandingan yang akan datang.

2. Konsep Sudut Pusat dan Busur
Sudut pusat memiliki hubungan proporsional dengan panjang busur yang dihadapinya. Jika sebuah sudut pusat membesar, maka panjang busur yang dihadapinya juga akan membesar secara proporsional, asalkan jari-jari lingkarannya tetap. Hubungan ini dapat dirumuskan sebagai perbandingan sudut pusat dengan 360 derajat (satu lingkaran penuh) sama dengan perbandingan panjang busur dengan keliling lingkaran. Ini adalah kunci untuk menghitung panjang busur jika sudut pusat dan jari-jari diketahui.

3. Konsep Sudut Pusat dan Juring
Sama halnya dengan busur, luas juring juga memiliki hubungan proporsional dengan sudut pusat yang membatasinya. Semakin besar sudut pusat, semakin luas pula juring yang terbentuk. Perbandingan antara sudut pusat dengan 360 derajat juga sama dengan perbandingan luas juring dengan luas lingkaran penuh. Dengan rumus ini, kita dapat menghitung luas juring jika sudut pusat dan jari-jari lingkaran diketahui, yang sering diaplikasikan dalam pembagian area atau porsi.

4. Rumus Perbandingan
Secara umum, perbandingan sudut pusat (α) terhadap 360° akan sama dengan perbandingan panjang busur (Pb) terhadap keliling lingkaran (K) dan perbandingan luas juring (Lj) terhadap luas lingkaran (L). Rumusnya adalah α/360° = Pb/K = Lj/L. Dengan K = 2πr dan L = πr², kita dapat menurunkan rumus untuk mencari panjang busur dan luas juring. Misalnya, Pb = (α/360°) × 2πr dan Lj = (α/360°) × πr². Konsep ini sangat fundamental dalam geometri lingkaran.

5. Aplikasi dalam Kehidupan
Konsep perbandingan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring memiliki banyak aplikasi praktis. Contohnya, dalam arsitektur untuk mendesain kubah masjid atau jendela melingkar, dalam teknik untuk menghitung beban pada roda gigi, atau dalam kehidupan sehari-hari seperti membagi kue ulang tahun secara adil. Pemahaman mendalam tentang konsep ini memungkinkan kita untuk memecahkan berbagai masalah yang melibatkan objek berbentuk lingkaran dengan lebih efisien dan akurat.

Rangkuman: Perbandingan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring pada lingkaran yang sama adalah proporsional. Rumus umum yang menghubungkan ketiganya adalah perbandingan sudut pusat dengan 360° sama dengan perbandingan panjang busur dengan keliling lingkaran, dan juga sama dengan perbandingan luas juring dengan luas lingkaran. Pemahaman ini sangat penting untuk perhitungan geometri dan aplikasi dalam berbagai bidang kehidupan, dari desain hingga rekayasa.

Halaman 9 · Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Pendidikan Agama Islam · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
Sudut PusatSudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran di titik pusat.
Panjang BusurPanjang bagian keliling lingkaran yang dibatasi oleh dua titik.
Luas JuringLuas daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur.
Jari-jariJarak dari titik pusat lingkaran ke sembarang titik di keliling lingkaran.
Daftar pustaka4 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 10 · Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Pendidikan Agama Islam · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring" mata pelajaran Pendidikan Agama Islam Kelas XI ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Sekolah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025

Halaman 11 · Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring — pratinjau tuntas.org

11 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Gratis sepenuhnya, tanpa biaya apa pun. Di berkas unduhannya ada juga rubrik KKTP siap tanda tangan, tabel kerja LKPD, dan lembar refleksi murid — lengkap dengan kop sekolah, nama Anda sebagai penyusun, dan kolom tanda tangan kepala sekolah.

📥 Unduh Modul Saya — GRATIS2 langkah singkat · atas nama Anda · Word + PDF
1Nama & sekolahuntuk kop & sampul
2Unduhmasuk email/Google, lalu berkas turun

Jenjang, mapel, kelas, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal nama, sekolah, dan pilih semester-nya.

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Opsional · tidak wajib
✨ Mau lebih lengkap?+6 lembarLembar 12–17

Modul Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring ini bisa jadi 17 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaPendidikan Agama Islam · Kelas XIPeta Konsep
Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas LuringUnsur-unsur LingkaranKonsep Sudut Pusat dan BusurKonsep Sudut Pusat dan JuringRumus PerbandinganAplikasi dalam Kehidupan
Dari sub-bab Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas LuringHalaman 12
Nama sekolah AndaPendidikan Agama Islam · Kelas XIIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 13
Nama sekolah AndaPendidikan Agama Islam · Kelas XILKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 14
Nama sekolah AndaPendidikan Agama Islam · Kelas XIRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 15
Nama sekolah AndaPendidikan Agama Islam · Kelas XIRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 16
Nama sekolah AndaPendidikan Agama Islam · Kelas XIProfil Lulusan
Penalaran kritisKolaborasiKreativitas
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 17

🎁 Plus perangkat setahun, ikut di paket

Semua paketPPT Bahan Tayang tiap Pertemuan
Semua paketKaldik & Alokasi Waktu
Semua paketProta
Semua paketPromes Semester 1
Semua paketCP · ATP · KKTP Setahun
Semua paketJurnal Mengajar Semester
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Paket 30 & 60Piagam Siswa
Paket 60e-Kinerja
Paket 60Deskripsi Rapor
Paket 60Program Kerja Ekskul

🤝 Tidak wajib kok. Modul ini tetap gratis. Kalau nanti butuh lebih banyak, tinggal ambil paketnya — mulai Rp2.000 per modul di Paket 60 Modul.

Bukan Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇

Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit

Peta Materi Pendidikan Agama Islam Kelas XI Setahun

Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.

Modul Pendidikan Agama Islam lain yang sudah tersedia

Beberapa Cabang Keilmuan (Syu'abul Iman)Pendidikan Agama Islam Kelas XI SMABeberapa cabang keilmuan (syuabul iman)Pendidikan Agama Islam Kelas XI SMABerpikir Kritis dalam Al-Qur'anPendidikan Agama Islam Kelas XI SMABersyukur dengan menggunakan akalPendidikan Agama Islam Kelas XI SMALihat semua Modul Ajar Pendidikan Agama Islam Kelas XI →

📝 Butuh soal ujiannya juga?

Materi Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring masuk ujian semester Pendidikan Agama Islam Kelas XI. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.

Mesin Soal Pendidikan Agama Islam Kelas XI →

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Pendidikan Agama Islam kelas 11 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas XI dan kelas 11 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring pada Pendidikan Agama Islam SMA, Fase F, elemen Geometri dan Pengukuran.

Modul Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring untuk Pendidikan Agama Islam kelas XI.

Apakah modul ajar Pendidikan Agama Islam materi Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring ini gratis?

Ya. Modul Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring untuk kelas XI SMA dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Pendidikan Agama Islam kelas XI ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Pendidikan Agama Islam kelas XI langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring dapat Anda sesuaikan dengan murid Pendidikan Agama Islam kelas XI di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Pendidikan Agama Islam kelas XI ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 jo. Kepka BKPDM No. 020 Tahun 2026, pada Fase F untuk kelas XI SMA. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring untuk Pendidikan Agama Islam kelas XI di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Pendidikan Agama Islam kelas XI SMA berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Pendidikan Agama Islam kelas XI berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.

Modul Pendidikan Agama Islam ini cocok untuk SMA negeri, swasta, maupun MA?

Ya. Kop, logo, dan nama SMA Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MA, pilih jenjang MA saat mengisi borang: materi Perbandingan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Luring yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Pendidikan Agama Islam MA ada di daftar jenjang lain di bawah.

Semua Modul Ajar Pendidikan Agama Islam SMASemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.