tuntas.orgUnduh Modul Ini →
MTs · Kelas IX · Fase D · Semester 1

Modul Ajar & RPP Matematika Kelas IX
Perpangkatan dan Bentuk Akar

Modul ajar (RPP) Matematika MTs kelas IX materi Perpangkatan dan Bentuk Akar, gratis dalam Word + PDF atas nama Anda: ATP, tujuan, LKPD, asesmen, bahan ajar. Sesuai Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025.

Sampul modul ajar Matematika kelas IX materi Perpangkatan dan Bentuk Akar — siap cetak A412 lembar A4✨ Bisa sampai 18 lembar lebih3 pertemuan · siap cetakLKPDATPAsesmenBahan ajarGlosariumWord (.docx) + PDF · atas nama AndaLihat isi lembarnya ↓
Ringkasan: Perpangkatan adalah perkalian berulang, sedangkan bentuk akar adalah inversnya. Keduanya memiliki sifat-sifat yang memudahkan perhitungan. Memahami dan menguasai sifat-sifat ini sangat penting untuk menyederhanakan ekspresi matematika dan menyelesaikan masalah yang melibatkan bilangan besar atau irasional. Penerapan konsep ini banyak ditemukan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknologi.
📥 Unduh dengan Nama & Kop Sekolah Saya — GRATISIsi nama & sekolah dulu · ±1 menit · Word + PDF tanpa watermark

Jenjang, mapel, kelas, semester, dan materinya sudah terbawa dari halaman ini. Tinggal identitas Anda: nama dan sekolah.

Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.

Tanpa iklanTanpa grup WhatsAppTanpa tautan Drive

✓ Bisa disetor sebagai Rencana Pelaksanaan PembelajaranStandar Proses 1/2026 · ketuk untuk penjelasan

Berkas ini modul ajar, dan di dalamnya sudah termuat RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran): tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen — tiga komponen inti menurut Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses. Modul ajar melengkapinya dengan LKPD, ATP, dan bahan ajar. Jadi bila sekolah Anda meminta RPP, berkas ini sudah memenuhinya.

Bukan Perpangkatan dan Bentuk Akar yang Anda cari? Materi Matematika Kelas IX lainnya:

Bangun Ruang Sisi LengkungPeluang dan Statistika Lanjutan
Lihat peta materi setahun9 materiMateri Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menit
KURIKULUM BERBASIS CINTA
✦ DEEP LEARNING · PEMBELAJARAN MENDALAM ✦
MODUL AJAR
Perpangkatan dan Bentuk Akar
Matematika · Kelas IX · Fase D
DISUSUN OLEHnama Andasekolah AndaTahun Pelajaran 2026/2027
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
MODUL AJAR
Perpangkatan dan Bentuk Akar
Matematika · Fase D · Kelas IX · Kurikulum Berbasis Cinta · Pembelajaran Mendalam
A.  IDENTITAS MODULCP: SK Dirjen Pendis 9941/2025
Penyusunnama Anda
Satuan Pendidikansekolah Anda
Mata PelajaranMatematika
Fase / KelasD / IX
Materi PokokPerpangkatan dan Bentuk Akar
Alokasi Waktu3 Pertemuan (12 JP: 4 JP × 40 menit = 160 menit per pertemuan)
Tahun Pelajaran2026/2027
Model PembelajaranDiscovery Learning + praktik
Bentuk DokumenModul Ajar — memuat RPP

✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.

B.  KOMPONEN INTI8 Dimensi Profil Lulusan

Kompetensi awal: Peserta didik telah memahami konsep perkalian berulang dan bilangan bulat.

Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan: keimanan dan ketakwaan, penalaran kritis, kolaborasi.

Capaian Pembelajaran (CP):

AcuanKepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Elemen / DomainBilangan
Rumusan CP FasePeserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan menggunakan berbagai jenis bilangan (bilangan bulat, rasional, irasional, real) dan operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi, pangkat, akar) serta sifat-sifatnya untuk menyelesaikan masalah matematika dan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:

FaktualKonsep perpangkatan dan bentuk akar digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika untuk menghitung kecepatan cahaya atau dalam ekonomi untuk perhitungan bunga majemuk.
KonseptualPerpangkatan adalah perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri, sedangkan bentuk akar adalah invers dari perpangkatan.
ProseduralPeserta didik akan mempelajari langkah-langkah menyederhanakan bentuk pangkat dan akar, serta melakukan operasi hitung pada keduanya.
MetakognitifPeserta didik akan menyadari pentingnya memahami sifat-sifat operasi bilangan untuk memecahkan masalah matematika yang kompleks.

Tujuan Pembelajaran:

  1. Melalui kegiatan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi konsep bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan tepat.
  2. Dengan menggunakan lembar kerja, peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol secara cermat.
  3. Melalui eksplorasi contoh soal, peserta didik dapat menyederhanakan bentuk akar dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat secara benar.
  4. Dengan praktik mandiri, peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bentuk akar secara teliti.
Halaman 2 · Perpangkatan dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
B.  KOMPONEN INTI (lanjutan)

Pemahaman bermakna: Memahami perpangkatan dan bentuk akar membantu peserta didik menyederhanakan perhitungan yang rumit dan menyelesaikan permasalahan nyata yang melibatkan pertumbuhan atau peluruhan.

Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita menuliskan perkalian 2 sebanyak 100 kali tanpa harus menulis angka 2 secara berulang?"

C.  DESAIN PEMBELAJARANPermendikdasmen 13/20254 Kerangka Pembelajaran Mendalam
Praktik PedagogisDiscovery Learning + praktik
Lintas Disiplin IlmuFisika: Penggunaan notasi ilmiah yang melibatkan perpangkatan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil.
Ekonomi: Perhitungan bunga majemuk atau pertumbuhan populasi yang menggunakan konsep perpangkatan.
Teknologi Informasi: Konsep perpangkatan basis 2 digunakan dalam sistem bilangan biner pada komputer.
Kemitraan PembelajaranOrang tua dapat mendorong peserta didik untuk mencari contoh penerapan perpangkatan dan bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari di rumah.
Lingkungan PembelajaranRuang kelas yang nyaman dengan akses papan tulis, proyektor, dan sumber belajar (buku, internet) untuk mendukung eksplorasi materi.
Pemanfaatan Teknologi DigitalPemanfaatan aplikasi kalkulator ilmiah atau situs web interaktif untuk memvisualisasikan konsep perpangkatan dan bentuk akar.
Halaman 3 · Perpangkatan dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.1  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 1Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 160 menit · awal 25 · inti 110 · penutup 25
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 1Melalui kegiatan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi konsep bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan tepat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)25 menit
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru mengaitkan materi dengan pengalaman peserta didik melalui pertanyaan: 'Apa itu perpangkatan? Di mana kalian pernah melihat penggunaan perpangkatan dalam kehidupan sehari-hari?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini dan pertanyaan pemantik: 'Bagaimana cara kita menuliskan perkalian 2 sebanyak 100 kali tanpa harus menulis angka 2 secara berulang?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)35 menit
  1. Pemberian rangsangan: Guru menayangkan beberapa contoh bilangan berpangkat sederhana (misalnya 2^3, 3^2) dan meminta peserta didik untuk mengamati polanya.
  2. Identifikasi masalah: Peserta didik secara mandiri menuliskan definisi awal tentang perpangkatan berdasarkan pengamatan mereka.
  3. Pengumpulan data: Peserta didik dalam kelompok kecil mencari informasi dari buku teks atau sumber digital tentang pengertian bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)50 menit
  1. Pengolahan data: Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk membandingkan definisi yang mereka temukan dan merumuskan pengertian bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan bahasa mereka sendiri.
  2. Pembuktian: Setiap kelompok menyajikan hasil rumusan definisi mereka di depan kelas, kemudian kelompok lain memberikan tanggapan dan masukan.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Menarik kesimpulan: Guru memfasilitasi diskusi kelas untuk menyepakati definisi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol yang paling tepat.
  2. Guru memberikan umpan balik konstruktif terhadap presentasi kelompok dan pemahaman peserta didik.
  3. Guru memberikan penguatan konsep tentang pentingnya memahami dasar-dasar perpangkatan.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)25 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan kembali konsep bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol.
  2. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi aktif peserta didik dan memotivasi untuk terus belajar.
  3. Guru menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya dan memimpin doa penutup.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 4 · Perpangkatan dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.2  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 2Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 160 menit · awal 25 · inti 110 · penutup 25
Model PembelajaranProblem Based Learning
Tujuan Pertemuan 2Dengan menggunakan lembar kerja, peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol secara cermat.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)25 menit
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru mengaitkan materi dengan materi sebelumnya tentang pengertian bilangan berpangkat melalui pertanyaan: 'Apa saja jenis bilangan berpangkat yang sudah kita pelajari?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini dan pertanyaan pemantik: 'Bagaimana cara kita menghitung 2^3 x 2^4 dengan cepat tanpa harus menjabarkannya satu per satu?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)35 menit
  1. Orientasi pada masalah: Guru menayangkan beberapa contoh soal yang melibatkan operasi bilangan berpangkat (misalnya 3^2 x 3^3, (2^3)^2, 5^5 / 5^2) dan meminta peserta didik untuk mengidentifikasi masalah dalam penyelesaiannya.
  2. Mengorganisasi peserta didik untuk belajar: Peserta didik dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil (4-5 orang) dan menerima Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang berisi masalah-masalah terkait sifat-sifat perpangkatan.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)50 menit
  1. Membimbing penyelidikan: Peserta didik dalam kelompok berdiskusi dan mencari pola atau sifat-sifat yang berlaku pada operasi bilangan berpangkat dengan mencoba berbagai contoh.
  2. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya: Setiap kelompok menyelesaikan masalah dalam LKPD, merumuskan sifat-sifat perpangkatan yang mereka temukan, dan menyiapkan presentasi hasil diskusi mereka.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah: Setiap kelompok mempresentasikan hasil kerja mereka, sementara kelompok lain memberikan tanggapan dan pertanyaan kritis.
  2. Guru memberikan umpan balik terhadap presentasi dan hasil kerja kelompok, mengoreksi jika ada kesalahan konsep.
  3. Guru memberikan penguatan tentang sifat-sifat operasi bilangan berpangkat dan aplikasinya dalam pemecahan masalah.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)25 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol.
  2. Guru memberikan apresiasi atas kerja sama dan kreativitas peserta didik dalam menyelesaikan masalah.
  3. Guru menyampaikan materi untuk pertemuan berikutnya dan memimpin doa penutup.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 5 · Perpangkatan dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
D.3  KEGIATAN PEMBELAJARAN — PERTEMUAN 3Rumus 8-3-3-4 · 3 Pengalaman Belajartotal 160 menit · awal 25 · inti 110 · penutup 25
Model PembelajaranDiscovery Learning
Tujuan Pertemuan 3Melalui eksplorasi contoh soal, peserta didik dapat menyederhanakan bentuk akar dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat secara benar.
TahapanAlokasiKegiatan Pembelajaran
Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful)25 menit
  1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, dan memeriksa kehadiran peserta didik.
  2. Guru mengaitkan materi dengan materi sebelumnya tentang perpangkatan melalui pertanyaan: 'Apa hubungan antara perpangkatan dan bentuk akar?'
  3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pertemuan ini dan pertanyaan pemantik: 'Mengapa akar kuadrat dari 8 bisa disederhanakan menjadi 2 akar 2?'
Inti — MemahamiBermakna (Meaningful)35 menit
  1. Pemberian rangsangan: Guru menayangkan beberapa contoh bilangan dalam bentuk akar (misalnya √4, √9, √8) dan meminta peserta didik untuk mengamati hubungan antara bilangan di dalam akar dengan hasil akarnya.
  2. Identifikasi masalah: Peserta didik secara mandiri mencoba mencari nilai dari beberapa bentuk akar yang diberikan oleh guru.
  3. Pengumpulan data: Peserta didik dalam kelompok kecil mencari informasi dari buku teks atau sumber digital tentang definisi bentuk akar dan cara menyederhanakannya.
Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful)50 menit
  1. Pengolahan data: Peserta didik berdiskusi dalam kelompok untuk menemukan pola atau metode penyederhanaan bentuk akar dengan mengaitkannya pada sifat-sifat bilangan berpangkat.
  2. Pembuktian: Peserta didik mencoba menyederhanakan beberapa bentuk akar yang lebih kompleks (misalnya √18, √50) menggunakan metode yang mereka temukan dan membandingkan hasilnya.
Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful)25 menit
  1. Menarik kesimpulan: Guru memfasilitasi diskusi kelas untuk menyepakati langkah-langkah penyederhanaan bentuk akar yang benar.
  2. Guru memberikan umpan balik konstruktif terhadap pemahaman peserta didik dan hasil kerja kelompok.
  3. Guru memberikan penguatan konsep tentang aplikasi bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari.
Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful)25 menit
  1. Guru bersama peserta didik menyimpulkan langkah-langkah penyederhanaan bentuk akar dan operasi hitungnya.
  2. Guru memberikan apresiasi atas semangat belajar peserta didik dan memotivasi untuk terus berlatih.
  3. Guru memberikan tugas rumah dan memimpin doa penutup.

Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.

Halaman 6 · Perpangkatan dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
LKPD — LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi dan menerapkan sifat-sifat perpangkatan serta menyederhanakan bentuk akar.

Alat & bahan: Buku teks, alat tulis, kalkulator (opsional)

Langkah kerja:

  1. Amati gambar di bawah ini yang menunjukkan perkalian berulang. Tuliskan dalam bentuk perpangkatan.
  2. Diskusikan dengan kelompokmu, bagaimana hasil dari 2^3 x 2^4? Apakah ada pola yang bisa kalian temukan?
  3. Identifikasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (perkalian, pembagian, perpangkatan) dan tuliskan rumusnya.
  4. Sederhanakan bentuk akar berikut: √12, √27, dan √72 dengan menggunakan sifat-sifat perpangkatan.
  5. Presentasikan hasil diskusimu di depan kelas.
Tabel kerja LKPDtabel pengamatan, diisi muridlembar refleksi murid · 2 pertanyaan

🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 7 · Perpangkatan dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ASESMENStandar Proses — Permendikdasmen 1/2026

Asesmen awal (diagnostik):

  1. Apa yang kamu ketahui tentang perkalian berulang?
  2. Tuliskan 3 x 3 x 3 x 3 dalam bentuk yang lebih ringkas!
  3. Apakah akar kuadrat dari 9?
  4. Bagaimana cara menghitung 2^3?

Formatif (proses): Observasi selama diskusi kelompok dan penilaian hasil kerja pada LKPD untuk mengukur pemahaman konsep dan keterampilan kolaborasi.

Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengevaluasi pemahaman konsep dan kemampuan menerapkan sifat-sifat perpangkatan dan bentuk akar.

Rubrik KKTP2 kriteria · 4 tingkat ketercapaian
Kunci jawaban5 pilihan ganda + 3 uraian

🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.

Halaman 8 · Perpangkatan dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)Kurikulum Berbasis Cinta
NoTujuan PembelajaranMateriAlokasiDimensi
1Mengidentifikasi konsep bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol.Konsep bilangan berpangkat4 JPpenalaran kritis
2Menerapkan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol.Sifat-sifat operasi perpangkatan4 JPkolaborasi
3Menyederhanakan bentuk akar dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat.Penyederhanaan bentuk akar4 JPpenalaran kritis

Integrasi Panca Cinta (KBC):

Nilai CintaWujud dalam Pembelajaran
1. Cinta Allah dan Rasul-NyaMenyadari bahwa keteraturan alam semesta yang diatur oleh hukum-hukum matematika adalah bukti kebesaran Allah SWT.
2. Cinta IlmuMenunjukkan semangat pantang menyerah dalam memahami konsep perpangkatan dan bentuk akar yang kompleks demi peningkatan pengetahuan.
3. Cinta LingkunganMenggunakan konsep perpangkatan untuk menghitung dampak pertumbuhan atau peluruhan, menumbuhkan kesadaran akan pentingnya menjaga lingkungan.
4. Cinta Diri dan SesamaBerkolaborasi dengan teman dalam menyelesaikan masalah perpangkatan dan bentuk akar, saling membantu dan menghargai perbedaan pendapat.
5. Cinta Tanah AirMenerapkan konsep perpangkatan dan bentuk akar untuk menyelesaikan masalah di berbagai bidang yang bermanfaat bagi kemajuan bangsa.
Halaman 9 · Perpangkatan dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
BAHAN AJAR

Perpangkatan dan bentuk akar adalah dua konsep dasar dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam ilmu pengetahuan. Memahami materi ini akan membekali peserta didik dengan kemampuan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan bilangan besar atau sangat kecil, serta perhitungan yang kompleks.

1. Pengertian Perpangkatan
Perpangkatan atau eksponen adalah operasi matematika yang melibatkan dua bilangan, yaitu bilangan dasar (basis) dan pangkat (eksponen). Perpangkatan merupakan bentuk sederhana dari perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri. Contohnya, 2^3 berarti 2 dikalikan dengan 2 sebanyak 3 kali (2 x 2 x 2 = 8). Pangkat bisa berupa bilangan bulat positif, nol, atau negatif. Pangkat positif menunjukkan berapa kali bilangan dasar dikalikan, pangkat nol menghasilkan 1 (kecuali 0^0), dan pangkat negatif menunjukkan kebalikan dari perpangkatan positif.

2. Sifat-sifat Perpangkatan
Ada beberapa sifat dasar dalam operasi perpangkatan yang memudahkan perhitungan. Misalnya, untuk perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama, pangkatnya dijumlahkan (a^m x a^n = a^(m+n)). Untuk pembagian, pangkatnya dikurangkan (a^m / a^n = a^(m-n)). Jika suatu bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, pangkatnya dikalikan ((a^m)^n = a^(m x n)). Sifat-sifat ini sangat penting untuk menyederhanakan ekspresi matematika yang melibatkan perpangkatan dan perlu dipahami dengan baik untuk menghindari kesalahan perhitungan.

3. Pengertian Bentuk Akar
Bentuk akar adalah invers atau kebalikan dari perpangkatan. Jika a^n = b, maka a adalah akar pangkat n dari b, yang ditulis sebagai n√b. Bentuk akar yang paling umum adalah akar kuadrat (√) yang berarti akar pangkat dua. Bentuk akar sering muncul ketika kita mencari sisi dari suatu persegi yang diketahui luasnya atau dalam rumus-rumus fisika. Memahami bentuk akar sangat penting karena banyak bilangan irasional yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan, hanya bisa ditulis dalam bentuk akar.

4. Menyederhanakan Bentuk Akar
Menyederhanakan bentuk akar berarti mengubah bentuk akar menjadi bentuk yang paling sederhana, di mana bilangan di bawah tanda akar tidak memiliki faktor kuadrat selain 1. Caranya adalah dengan memisahkan bilangan di bawah akar menjadi perkalian dua faktor, di mana salah satu faktornya adalah bilangan kuadrat sempurna terbesar. Contohnya, √18 dapat disederhanakan menjadi √(9 x 2) = √9 x √2 = 3√2. Proses ini membutuhkan pemahaman yang baik tentang bilangan kuadrat dan sifat-sifat perkalian akar.

Rangkuman: Perpangkatan adalah perkalian berulang, sedangkan bentuk akar adalah inversnya. Keduanya memiliki sifat-sifat yang memudahkan perhitungan. Memahami dan menguasai sifat-sifat ini sangat penting untuk menyederhanakan ekspresi matematika dan menyelesaikan masalah yang melibatkan bilangan besar atau irasional. Penerapan konsep ini banyak ditemukan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknologi.

Halaman 10 · Perpangkatan dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
GLOSARIUM
IstilahArti
BasisBilangan pokok dalam perpangkatan
EksponenPangkat yang menunjukkan berapa kali basis dikalikan
Bentuk AkarInvers dari perpangkatan, ditulis dengan simbol √
Bilangan IrasionalBilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan a/b
Daftar pustaka3 rujukan

🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.

Halaman 11 · Perpangkatan dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org
PEMERINTAH / YAYASAN PENYELENGGARANama sekolah AndaModul Ajar Matematika · Tahun Pelajaran 2026/2027
PENGESAHAN

Modul ajar "Perpangkatan dan Bentuk Akar" mata pelajaran Matematika Kelas IX ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Berbasis Cinta · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.

Mengetahui,
Kepala Madrasah
…………, …………
Guru Mata Pelajaran
( ……………… )
NIP. …………
nama Anda
NIP. …………

Rujukan: KMA No. 1503 Tahun 2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kep. Dirjen Pendis No. 6077 Tahun 2025 · CP: SK Dirjen Pendis No. 9941 Tahun 2025

Halaman 12 · Perpangkatan dan Bentuk Akar — pratinjau tuntas.org

12 lembar di atas sudah cukup untuk disetor ke sekolah

Ambil dulu yang gratis. Nama dan sekolah Anda langsung tercetak di kopnya.

📥 Ambil yang Gratis DuluTinggal isi nama & sekolah · ±1 menit jadi
✨ Mau lebih lengkap?
+6 lembarLembar 13–18

Modul Perpangkatan dan Bentuk Akar ini bisa jadi 18 lembar lebih

Ini 6 lembar lanjutannya. Geser untuk lihat 👉

Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXPeta Konsep
Perpangkatan dan Bentuk AkarPengertian PerpangkatanSifat-sifat PerpangkatanPengertian Bentuk AkarMenyederhanakan Bentuk Akar
Dari sub-bab Perpangkatan dan Bentuk AkarHalaman 13
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXIce Breaking
Pertemuan 1Pertemuan 2Pertemuan 3… hingga Pertemuan 8
Biar kelas langsung hidupHalaman 14
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXLKPD Tiap Pertemuan
P1P2P3…Temuan / hasil kerjaBukti atau alasanSimpulan
Beda tiap pertemuanHalaman 15
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXRefleksi Guru & Siswa
GuruKetercapaian tujuan pembelajaranPeserta didik yang perlu pendampinganPeserta didikSaya sudah memahami …Hal yang masih membingungkan …
Tinggal isi habis mengajarHalaman 16
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXRemedial & Pengayaan
RemedialUntuk yang belum mencapai tujuanPengayaanUntuk yang tuntas lebih awal
Buat yang tertinggal & yang sudah tuntasHalaman 17
Nama sekolah AndaMatematika · Kelas IXProfil Lulusan
Keimanan dan ketakwaanPenalaran kritisKolaborasi
Sudah dikaitkan ke materi iniHalaman 18

🎁 Plus perangkat setahun & bonus

Sekali ambil paket, administrasi setahun ikut beres.

Semua paketProta
1Perpangkatan dan Bentuk Akar1Persamaan Kuadrat1Fungsi Kuadrat1Transformasi Geometri1Kesebangunan dan Kekongruenan…+4 materi lagi
Setahun penuh, sudah ber-kop
Semua paketPromes Semester 1
MateriJASONDPerpangkatan dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi KuadratTransformasi Geometri
Sebaran materi per bulan
Paket 30 & 60Soal PTS & PAS
Kisi-kisiNaskah soal + kunciKartu soal
Kisi-kisi sampai kartu soal
Paket 30 & 60Administrasi Kelas
Daftar hadir siswaDaftar nilai NH/PTS/PASJurnal agenda
Terisi atas nama Anda
Paket 30 & 60Piagam Siswa
PIAGAMdiberikan kepada
Satu halaman per siswa
Paket 60e-Kinerja
Dokumen kinerja guruPerangkat penilaian
Dokumen kinerja guru
Paket 60Deskripsi Rapor
Nama + nilai ditempelDeskripsi tiap siswa jadi
Penyelamat akhir semester

Tidak wajib kok. Kalau nanti butuh, tinggal ambil paketnya, mulai Rp2.000 per modul.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah ini modul ajar Matematika kelas 9 yang saya cari?

Kemungkinan besar ya. Kelas IX dan kelas 9 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Perpangkatan dan Bentuk Akar pada Matematika MTs, Fase D, elemen Bilangan.

Modul Perpangkatan dan Bentuk Akar ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?

Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas IX MTs di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.

Apakah modul ajar Matematika materi Perpangkatan dan Bentuk Akar ini gratis?

Ya. Modul Perpangkatan dan Bentuk Akar untuk kelas IX MTs dapat diunduh gratis dalam Word + PDF tanpa watermark, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 12 jam.

Bagaimana cara download modul ajar Perpangkatan dan Bentuk Akar ini dalam Word (.docx) dan PDF?

Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas IX ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.

Berapa lama modul ini tersusun?

Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas IX langsung tersusun atas nama Anda.

Bisakah modul Perpangkatan dan Bentuk Akar ini diedit?

Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Perpangkatan dan Bentuk Akar dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas IX di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.

Apakah modul ajar Matematika kelas IX ini sesuai kurikulum terbaru?

Ya. Modul Perpangkatan dan Bentuk Akar ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas IX MTs. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Perpangkatan dan Bentuk Akar tercantum di lembar identitasnya.

Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?

Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Perpangkatan dan Bentuk Akar untuk Matematika kelas IX di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.

Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?

Ada. Modul Perpangkatan dan Bentuk Akar ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian beserta kunci jawaban, ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas IX MTs berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.

Apakah Prota dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?

Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Perpangkatan dan Bentuk Akar beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas IX berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem) ber-kop sekolah tersedia lewat Paket Modul.

Modul Matematika ini cocok untuk MTs negeri, swasta, maupun SMP?

Ya. Kop, logo, dan nama MTs Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk SMP, pilih jenjang SMP saat mengisi borang: materi Perpangkatan dan Bentuk Akar yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika SMP ada di daftar jenjang lain di bawah.

Penelusuran Terkait

Modul Ajar Matematika Kelas IXModul Ajar Matematika MTs Semua KelasModul Ajar Matematika Kelas VIIIModul Ajar MTs Semua MapelContoh Modul Ajar Kurikulum Merdeka

Masih Ingin Dipastikan?

Beda modul ajar dan RPM deep learning?Kisi-kisi, ASTS, dan ASAS itu apa?Kelas 9 MTs masuk fase apa?

Mata Pelajaran Lain di MTs

Mengajar lebih dari satu mapel? Peta materinya setahun penuh sudah tersedia juga.

Akidah Akhlak MTsBahasa Arab MTsBahasa Indonesia MTsBahasa Inggris MTsFikih MTsInformatika MTsIPA MTsIPS MTsKoding dan Kecerdasan Artifisial MTsPendidikan Agama Islam MTsPendidikan Pancasila MTsPJOK MTsPrakarya MTsQur'an Hadis MTsSeni Budaya MTsSKI MTs

Matematika di Jenjang Lain

Materi Matematika untuk jenjang lainnya, lengkap per kelas.

Matematika SDMatematika MIMatematika SMPMatematika SMAMatematika MAMatematika SMKMatematika Paket AMatematika Paket B
Semua Modul Ajar Matematika MTsSemua kelas — pilih materinya, unduh atas nama Anda

tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.