Modul Ajar & RPP Matematika Kelas IX
Perpangkatan dan Bentuk Akar
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
- 💚Panca Cinta: cinta Allah & Rasul-Nya, ilmu, lingkungan, diri & sesama, tanah air
📜 Dasar: KMA 1503/2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kepdirjen Pendis 6077/2025
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | D / IX |
| Materi Pokok | Perpangkatan dan Bentuk Akar |
| Alokasi Waktu | 2 pertemuan |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep perkalian berulang dan bilangan bulat. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Keimanan dan ketakwaan — beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa serta berakhlak mulia
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Bilangan |
| Rumusan CP Fase | Peserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan menggunakan berbagai jenis bilangan (bilangan bulat, rasional, irasional, real) dan operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi, pangkat, akar) serta sifat-sifatnya untuk menyelesaikan masalah matematika dan masalah dalam kehidupan sehari-hari. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Konsep perpangkatan dan bentuk akar digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika untuk menghitung kecepatan cahaya atau dalam ekonomi untuk perhitungan bunga majemuk. |
| Konseptual | Perpangkatan adalah perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri, sedangkan bentuk akar adalah invers dari perpangkatan. |
| Prosedural | Peserta didik akan mempelajari langkah-langkah menyederhanakan bentuk pangkat dan akar, serta melakukan operasi hitung pada keduanya. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya memahami sifat-sifat operasi bilangan untuk memecahkan masalah matematika yang kompleks. |
Materi Insersi KBC — Integrasi Panca Cinta:
| 1. Cinta Allah dan Rasul-Nya | Menyadari bahwa keteraturan alam semesta yang diatur oleh hukum-hukum matematika adalah bukti kebesaran Allah SWT. |
| 2. Cinta Ilmu | Menunjukkan semangat pantang menyerah dalam memahami konsep perpangkatan dan bentuk akar yang kompleks demi peningkatan pengetahuan. |
| 3. Cinta Lingkungan | Menggunakan konsep perpangkatan untuk menghitung dampak pertumbuhan atau peluruhan, menumbuhkan kesadaran akan pentingnya menjaga lingkungan. |
| 4. Cinta Diri dan Sesama | Berkolaborasi dengan teman dalam menyelesaikan masalah perpangkatan dan bentuk akar, saling membantu dan menghargai perbedaan pendapat. |
| 5. Cinta Tanah Air | Menerapkan konsep perpangkatan dan bentuk akar untuk menyelesaikan masalah di berbagai bidang yang bermanfaat bagi kemajuan bangsa. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui kegiatan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi konsep bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan tepat.
- Dengan menggunakan lembar kerja, peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol secara cermat.
- Melalui eksplorasi contoh soal, peserta didik dapat menyederhanakan bentuk akar dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat secara benar.
- Dengan praktik mandiri, peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bentuk akar secara teliti.
Pemahaman bermakna: Memahami perpangkatan dan bentuk akar membantu peserta didik menyederhanakan perhitungan yang rumit dan menyelesaikan permasalahan nyata yang melibatkan pertumbuhan atau peluruhan.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita menuliskan perkalian 2 sebanyak 100 kali tanpa harus menulis angka 2 secara berulang?"
| Praktik Pedagogis | Discovery Learning + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Fisika: Penggunaan notasi ilmiah yang melibatkan perpangkatan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Ekonomi: Perhitungan bunga majemuk atau pertumbuhan populasi yang menggunakan konsep perpangkatan. Teknologi Informasi: Konsep perpangkatan basis 2 digunakan dalam sistem bilangan biner pada komputer. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat mendorong peserta didik untuk mencari contoh penerapan perpangkatan dan bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari di rumah. |
| Lingkungan Pembelajaran | Ruang kelas yang nyaman dengan akses papan tulis, proyektor, dan sumber belajar (buku, internet) untuk mendukung eksplorasi materi. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi kalkulator ilmiah atau situs web interaktif untuk memvisualisasikan konsep perpangkatan dan bentuk akar. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui kegiatan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi konsep bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 25 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 35 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 50 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 25 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan menggunakan lembar kerja, peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol secara cermat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 25 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 35 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 50 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 25 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 50 menit
Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi dan menerapkan sifat-sifat perpangkatan serta menyederhanakan bentuk akar.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan bersama kelompok. 3) Tulis hasilnya di tabel, lalu simpulkan.
Info singkat: Perpangkatan dan bentuk akar adalah dua konsep dasar dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam ilmu pengetahuan.
Alat & bahan: Buku teks, alat tulis, kalkulator (opsional)
Langkah kerja:
- Amati gambar di bawah ini yang menunjukkan perkalian berulang. Tuliskan dalam bentuk perpangkatan.
- Diskusikan dengan kelompokmu, bagaimana hasil dari 2^3 x 2^4? Apakah ada pola yang bisa kalian temukan?
- Identifikasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (perkalian, pembagian, perpangkatan) dan tuliskan rumusnya.
- Sederhanakan bentuk akar berikut: √12, √27, dan √72 dengan menggunakan sifat-sifat perpangkatan.
- Presentasikan hasil diskusimu di depan kelas.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang perkalian berulang?
- Tuliskan 3 x 3 x 3 x 3 dalam bentuk yang lebih ringkas!
- Apakah akar kuadrat dari 9?
- Bagaimana cara menghitung 2^3?
Formatif (proses): Observasi selama diskusi kelompok dan penilaian hasil kerja pada LKPD untuk mengukur pemahaman konsep dan keterampilan kolaborasi.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengevaluasi pemahaman konsep dan kemampuan menerapkan sifat-sifat perpangkatan dan bentuk akar.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi konsep bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol. | Konsep bilangan berpangkat | 4 JP | penalaran kritis |
| 2 | Menerapkan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan nol. | Sifat-sifat operasi perpangkatan | 4 JP | kolaborasi |
| 3 | Menyederhanakan bentuk akar dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat. | Penyederhanaan bentuk akar | 4 JP | penalaran kritis |
Perpangkatan dan bentuk akar adalah dua konsep dasar dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam ilmu pengetahuan. Memahami materi ini akan membekali peserta didik dengan kemampuan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan bilangan besar atau sangat kecil, serta perhitungan yang kompleks.
1. Pengertian Perpangkatan
Perpangkatan atau eksponen adalah operasi matematika yang melibatkan dua bilangan, yaitu bilangan dasar (basis) dan pangkat (eksponen). Perpangkatan merupakan bentuk sederhana dari perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri. Contohnya, 2^3 berarti 2 dikalikan dengan 2 sebanyak 3 kali (2 x 2 x 2 = 8). Pangkat bisa berupa bilangan bulat positif, nol, atau negatif. Pangkat positif menunjukkan berapa kali bilangan dasar dikalikan, pangkat nol menghasilkan 1 (kecuali 0^0), dan pangkat negatif menunjukkan kebalikan dari perpangkatan positif.
2. Sifat-sifat Perpangkatan
Ada beberapa sifat dasar dalam operasi perpangkatan yang memudahkan perhitungan. Misalnya, untuk perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama, pangkatnya dijumlahkan (a^m x a^n = a^(m+n)). Untuk pembagian, pangkatnya dikurangkan (a^m / a^n = a^(m-n)). Jika suatu bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, pangkatnya dikalikan ((a^m)^n = a^(m x n)). Sifat-sifat ini sangat penting untuk menyederhanakan ekspresi matematika yang melibatkan perpangkatan dan perlu dipahami dengan baik untuk menghindari kesalahan perhitungan.
3. Pengertian Bentuk Akar
Bentuk akar adalah invers atau kebalikan dari perpangkatan. Jika a^n = b, maka a adalah akar pangkat n dari b, yang ditulis sebagai n√b. Bentuk akar yang paling umum adalah akar kuadrat (√) yang berarti akar pangkat dua. Bentuk akar sering muncul ketika kita mencari sisi dari suatu persegi yang diketahui luasnya atau dalam rumus-rumus fisika. Memahami bentuk akar sangat penting karena banyak bilangan irasional yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan, hanya bisa ditulis dalam bentuk akar.
4. Menyederhanakan Bentuk Akar
Menyederhanakan bentuk akar berarti mengubah bentuk akar menjadi bentuk yang paling sederhana, di mana bilangan di bawah tanda akar tidak memiliki faktor kuadrat selain 1. Caranya adalah dengan memisahkan bilangan di bawah akar menjadi perkalian dua faktor, di mana salah satu faktornya adalah bilangan kuadrat sempurna terbesar. Contohnya, √18 dapat disederhanakan menjadi √(9 x 2) = √9 x √2 = 3√2. Proses ini membutuhkan pemahaman yang baik tentang bilangan kuadrat dan sifat-sifat perkalian akar.
Rangkuman: Perpangkatan adalah perkalian berulang, sedangkan bentuk akar adalah inversnya. Keduanya memiliki sifat-sifat yang memudahkan perhitungan. Memahami dan menguasai sifat-sifat ini sangat penting untuk menyederhanakan ekspresi matematika dan menyelesaikan masalah yang melibatkan bilangan besar atau irasional. Penerapan konsep ini banyak ditemukan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan teknologi.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Basis | Bilangan pokok dalam perpangkatan |
| Eksponen | Pangkat yang menunjukkan berapa kali basis dikalikan |
| Bentuk Akar | Invers dari perpangkatan, ditulis dengan simbol √ |
| Bilangan Irasional | Bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan a/b |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Perpangkatan dan Bentuk Akar" mata pelajaran Matematika Kelas IX ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Berbasis Cinta · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: KMA No. 1503 Tahun 2025 (Kurikulum Berbasis Cinta) · Kep. Dirjen Pendis No. 6077 Tahun 2025 · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Perpangkatan dan Bentuk Akar yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas IX Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil2 dari 2 siap unduh
Sistem Persamaan Linear Dua VariabelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBangun RuangModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap2 dari 2 siap unduh
Transformasi GeometriModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPeluang dan Pemilihan SampelModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
Bangun Ruang Sisi LengkungMatematika Kelas IX MTsPeluangMatematika Kelas IX MTsPeluang dan Statistika LanjutanMatematika Kelas IX MTsPERSAMAAN LINEAR DUA VARIABELMatematika Kelas IX MTsLihat semua Modul Ajar Matematika Kelas IX →📝 Butuh soal ujiannya juga?
Materi Perpangkatan dan Bentuk Akar masuk ASAS Matematika Kelas IX Semester 1. Lihat contoh soal dan kuncinya, lalu rakit paket soalnya — kisi-kisi, naskah, kunci, kartu soal.
Mesin Soal Matematika Kelas IX →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 9 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas IX dan kelas 9 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Perpangkatan dan Bentuk Akar pada Matematika MTs, Fase D, elemen Bilangan.
Modul Perpangkatan dan Bentuk Akar ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Semester 1 (ganjil), menurut urutan materi Matematika kelas IX MTs di peta setahun pada halaman ini. Semesternya sudah terisi otomatis saat Anda mengunduh.
Apakah modul ajar Matematika materi Perpangkatan dan Bentuk Akar ini gratis?
Ya. Modul Perpangkatan dan Bentuk Akar untuk kelas IX MTs dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Perpangkatan dan Bentuk Akar ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas IX ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas IX langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Perpangkatan dan Bentuk Akar ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Perpangkatan dan Bentuk Akar dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas IX di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas IX ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Perpangkatan dan Bentuk Akar ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase D untuk kelas IX MTs. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Perpangkatan dan Bentuk Akar tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Perpangkatan dan Bentuk Akar untuk Matematika kelas IX di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Perpangkatan dan Bentuk Akar ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas IX MTs berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Perpangkatan dan Bentuk Akar beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas IX berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk MTs negeri, swasta, maupun SMP?
Ya. Kop, logo, dan nama MTs Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk SMP, pilih jenjang SMP saat mengisi borang: materi Perpangkatan dan Bentuk Akar yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika SMP ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.