Modul Ajar & RPP Matematika Kelas X
Persamaan Eksponen
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Sangat baik, memudahkan guru menyusun dan melaksanakan pembelajaran.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | E / X |
| Materi Pokok | Persamaan Eksponen |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (6 JP: 3 JP × 45 menit = 135 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning + praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik telah memahami konsep dasar eksponen dan sifat-sifatnya. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Aljabar dan Fungsi |
| Rumusan CP Fase | Pada akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan eksponen dan logaritma, serta menerapkan konsep tersebut dalam berbagai konteks kehidupan sehari-hari. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Persamaan eksponen digunakan untuk memodelkan pertumbuhan populasi bakteri atau peluruhan radioaktif. |
| Konseptual | Konsep inti adalah menyamakan basis atau eksponen untuk menemukan nilai variabel yang tidak diketahui. |
| Prosedural | Langkah-langkah penyelesaian melibatkan manipulasi aljabar dan penerapan sifat-sifat eksponen secara sistematis. |
| Metakognitif | Peserta didik akan menyadari pentingnya ketelitian dalam setiap langkah manipulasi aljabar untuk mencapai solusi yang benar. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui studi kasus pertumbuhan populasi, peserta didik dapat mengidentifikasi bentuk-bentuk persamaan eksponen dengan tepat.
- Dengan berdiskusi kelompok, peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat eksponen untuk menyelesaikan berbagai bentuk persamaan eksponen sederhana secara runtut.
- Setelah melakukan penyelidikan, peserta didik dapat menyusun strategi penyelesaian persamaan eksponen yang melibatkan substitusi variabel dengan benar.
- Melalui analisis data, peserta didik dapat memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan eksponen dengan akurat.
- Dengan presentasi kelompok, peserta didik dapat mengomunikasikan hasil penyelesaian masalah persamaan eksponen dengan jelas dan sistematis.
Pemahaman bermakna: Memahami persamaan eksponen membantu peserta didik menganalisis dan memprediksi fenomena pertumbuhan atau peluruhan di dunia nyata, serta mengembangkan keterampilan berpikir logis dan sistematis.
Pertanyaan pemantik: "Bagaimana cara kita memprediksi jumlah bakteri setelah beberapa jam jika mereka membelah diri setiap 30 menit?"
| Praktik Pedagogis | Problem Based Learning + praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Biologi: model pertumbuhan populasi bakteri atau virus. Fisika: perhitungan peluruhan radioaktif atau pendinginan benda. Ekonomi: perhitungan bunga majemuk atau pertumbuhan investasi. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat mendorong peserta didik untuk mencari contoh aplikasi persamaan eksponen dalam kehidupan sehari-hari di lingkungan rumah atau berita. |
| Lingkungan Pembelajaran | Ruang kelas yang dilengkapi proyektor dan papan tulis interaktif, serta akses ke perpustakaan atau sudut baca dengan buku referensi matematika. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi Geogebra atau Desmos untuk memvisualisasikan grafik fungsi eksponen dan memverifikasi solusi persamaan eksponen. |
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui studi kasus pertumbuhan populasi, peserta didik dapat mengidentifikasi bentuk-bentuk persamaan eksponen dengan tepat dan dengan berdiskusi kelompok, peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat eksponen untuk menyelesaikan berbagai bentuk persamaan eksponen sederhana secara runtut. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 25 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 40 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 25 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Problem Based Learning |
| Tujuan Pertemuan 2 | Setelah melakukan penyelidikan, peserta didik dapat menyusun strategi penyelesaian persamaan eksponen yang melibatkan substitusi variabel dengan benar dan dengan presentasi kelompok, peserta didik dapat mengomunikasikan hasil penyelesaian masalah persamaan eksponen dengan jelas dan sistematis. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 25 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 40 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 25 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 40 menit
Tujuan: Menganalisis dan menyelesaikan masalah persamaan eksponen sederhana dan kompleks.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan dan diskusikan dalam kelompok. 3) Catat temuan di tabel, lalu simpulkan berdasarkan bukti.
Info singkat: Persamaan eksponen adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi di berbagai bidang ilmu.
Alat & bahan: Kertas, pulpen, kalkulator (opsional), buku teks/bahan ajar
Langkah kerja:
- Amati gambar pertumbuhan bakteri di bawah ini dan diskusikan pola pertumbuhannya dengan kelompokmu.
- Identifikasi bentuk persamaan eksponen yang dapat digunakan untuk memodelkan pertumbuhan bakteri tersebut.
- Selesaikan persamaan eksponen sederhana yang diberikan dalam tabel untuk menemukan waktu yang dibutuhkan bakteri mencapai jumlah tertentu.
- Diskusikan strategi penyelesaian persamaan eksponen yang melibatkan bentuk kuadrat atau substitusi variabel.
- Selesaikan masalah peluruhan radioaktif yang diberikan menggunakan strategi yang telah kamu diskusikan.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Apa yang kamu ketahui tentang eksponen?
- Sebutkan sifat-sifat eksponen yang kamu ingat!
- Bagaimana cara menyederhanakan bentuk 2^3 * 2^4?
- Apakah 3^x = 9 merupakan persamaan eksponen? Mengapa?
Formatif (proses): Observasi saat diskusi kelompok dan presentasi, serta penilaian hasil LKPD.
Sumatif (akhir): Tes tertulis berupa pilihan ganda dan esai untuk mengukur pemahaman konsep dan kemampuan penyelesaian masalah.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi bentuk-bentuk persamaan eksponen | Pengertian dan bentuk umum persamaan eksponen | 3 JP | penalaran kritis |
| 2 | Menyelesaikan persamaan eksponen sederhana | Sifat-sifat eksponen dalam penyelesaian persamaan | 3 JP | penalaran kritis, kreativitas |
| 3 | Menyelesaikan persamaan eksponen dengan substitusi | Teknik substitusi variabel dalam persamaan eksponen | 3 JP | penalaran kritis, kolaborasi |
| 4 | Memecahkan masalah kontekstual persamaan eksponen | Aplikasi persamaan eksponen dalam kehidupan nyata | 3 JP | penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi |
Persamaan eksponen adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi di berbagai bidang ilmu. Materi ini akan membawa kamu memahami bagaimana eksponen dapat digunakan untuk memodelkan pertumbuhan, peluruhan, dan fenomena lain di dunia nyata. Dengan menguasai persamaan eksponen, kamu akan memiliki alat yang kuat untuk menganalisis dan memprediksi banyak hal di sekitar kita.
1. Pengertian dan Bentuk Umum Persamaan Eksponen
Persamaan eksponen adalah persamaan yang eksponennya mengandung variabel atau bilangan pokoknya mengandung variabel. Bentuk umum persamaan eksponen meliputi a^f(x) = a^g(x), a^f(x) = b^f(x), f(x)^g(x) = f(x)^h(x), dan A(a^f(x))^2 + B(a^f(x)) + C = 0. Memahami bentuk-bentuk ini adalah langkah awal untuk menentukan strategi penyelesaian yang tepat. Misalnya, 2^x = 8 adalah contoh persamaan eksponen sederhana.
2. Penyelesaian Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = a^g(x)
Untuk menyelesaikan persamaan eksponen bentuk a^f(x) = a^g(x), di mana a > 0 dan a ≠ 1, kita dapat menyamakan eksponennya, yaitu f(x) = g(x). Contoh: Jika 3^(x+1) = 3^5, maka x+1 = 5, sehingga x = 4. Penting untuk memastikan basisnya sama sebelum menyamakan eksponen. Jika basis berbeda, kita perlu mengubah salah satu atau kedua basis agar menjadi sama, misalnya 2^x = 4^(x-1) menjadi 2^x = (2^2)^(x-1).
3. Penyelesaian Persamaan Eksponen Bentuk A(a^f(x))^2 + B(a^f(x)) + C = 0
Bentuk persamaan eksponen ini mirip dengan persamaan kuadrat. Untuk menyelesaikannya, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan y = a^f(x), maka persamaan akan berubah menjadi Ay^2 + By + C = 0. Setelah menemukan nilai y, kita substitusikan kembali untuk mencari nilai x. Contoh: 2^(2x) - 5(2^x) + 4 = 0. Misalkan y = 2^x, maka y^2 - 5y + 4 = 0.
4. Aplikasi Persamaan Eksponen dalam Kehidupan Nyata
Persamaan eksponen banyak digunakan untuk memodelkan fenomena pertumbuhan dan peluruhan. Contohnya, pertumbuhan populasi bakteri, peluruhan zat radioaktif, perhitungan bunga majemuk di bank, atau penurunan nilai suatu barang (depresiasi). Dengan menggunakan persamaan eksponen, kita dapat memprediksi nilai di masa depan atau menentukan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai nilai tertentu. Ini menunjukkan relevansi matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Rangkuman: Persamaan eksponen adalah persamaan yang melibatkan variabel pada eksponen atau basisnya. Berbagai bentuk persamaan eksponen dapat diselesaikan dengan menyamakan basis, menyamakan eksponen, atau menggunakan metode substitusi untuk mengubahnya menjadi persamaan kuadrat. Konsep ini sangat penting dan memiliki banyak aplikasi dalam memodelkan pertumbuhan, peluruhan, dan fenomena lain di berbagai bidang ilmu seperti biologi, fisika, dan ekonomi.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Eksponen | Bilangan yang menunjukkan berapa kali suatu bilangan (basis) dikalikan dengan dirinya sendiri. |
| Basis | Bilangan pokok dalam suatu bentuk eksponen. |
| Persamaan Eksponen | Persamaan yang memuat variabel pada eksponen atau basisnya. |
| Substitusi | Penggantian suatu variabel dengan ekspresi lain untuk menyederhanakan persamaan. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Persamaan Eksponen" mata pelajaran Matematika Kelas X ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Persamaan Eksponen yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas X Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil3 dari 4 siap unduh
EksponenModul siap unduh · Word + PDF ber-kopBarisan dan DeretModul siap unduh · Word + PDF ber-kopPerbandingan TrigonometriModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSistem Persamaan dan Pertidaksamaan LinearBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisSemester 2 / Genap3 materi · siap dibuatkan
Persamaan dan Fungsi KuadratBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisRepresentasi dan Interpretasi DataBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisPeluangBelum tersedia — susun atas nama Anda, gratisModul Matematika lain yang sudah tersedia
Eksponen dan LogaritmaMatematika Kelas X SMASistem Persamaan Linear Tiga VariabelMatematika Kelas X SMAAljabar dan FungsiMatematika Kelas X SMAAnalisis Data dan PeluangMatematika Kelas X SMALihat semua Modul Ajar Matematika Kelas X →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 10 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas X dan kelas 10 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Persamaan Eksponen pada Matematika SMA, Fase E, elemen Aljabar dan Fungsi.
Modul Persamaan Eksponen ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Persamaan Eksponen untuk Matematika kelas X.
Apakah modul ajar Matematika materi Persamaan Eksponen ini gratis?
Ya. Modul Persamaan Eksponen untuk kelas X SMA dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Persamaan Eksponen ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas X ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas X langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Persamaan Eksponen ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Persamaan Eksponen dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas X di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas X ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Persamaan Eksponen ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase E untuk kelas X SMA. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Persamaan Eksponen tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Persamaan Eksponen untuk Matematika kelas X di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Persamaan Eksponen ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas X SMA berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Persamaan Eksponen beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas X berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMA negeri, swasta, maupun MA?
Ya. Kop, logo, dan nama SMA Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MA, pilih jenjang MA saat mengisi borang: materi Persamaan Eksponen yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MA ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.