Modul Ajar & RPP Matematika Kelas XI
Segi Empat Tali Busur
Sudah jadi 11 lembar, tinggal tulis nama Anda ✍️
🎁 100% GRATIS · unduh Word + PDF tanpa bayar
Gratis 3 modul, tanpa bayar apa pun.
TERBARUTP 2026/2027Rumus 8-3-3-4Pembelajaran Mendalam
- 8Dimensi Profil Lulusan: keimanan & ketakwaan, kewargaan, penalaran kritis, kreativitas, kolaborasi, kemandirian, kesehatan, komunikasi
- 3Prinsip Pembelajaran: berkesadaran, bermakna, menggembirakan
- 3Pengalaman Belajar: memahami, mengaplikasi, merefleksi
- 4Kerangka Pembelajaran: praktik pedagogis, kemitraan, lingkungan, pemanfaatan digital
📜 Dasar: Permendikdasmen 13/2025 · Standar Proses 1/2026 · CP 046/H/KR/2025 jo. 020/2026
“Dulu lama menyusun modul — dengan sistem ini tinggal klik, jadi.”
Isi modul ini
Di bawah ini 11 lembar A4 pertama, persis seperti yang terunduh. Nama & tema yang Anda pilih di atas sudah terpasang.
| Penyusun | nama Anda |
| Satuan Pendidikan | sekolah Anda |
| Mata Pelajaran | Matematika |
| Fase / Kelas | F / XI |
| Materi Pokok | Segi Empat Tali Busur |
| Alokasi Waktu | 2 Pertemuan (4 JP: 2 JP × 45 menit = 90 menit per pertemuan) |
| Tahun Pelajaran | 2026/2027 |
| Pendekatan | Pembelajaran Mendalam |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning + Praktik |
| Bentuk Dokumen | Modul Ajar — memuat RPP |
✍️ Dua baris kuning di atas terisi otomatis saat Anda mengunduh — beserta kop, logo, dan nama sekolah di kepala tiap lembar.
Identifikasi Peserta Didik:
| Kesiapan belajar (kompetensi awal) | Peserta didik memiliki pemahaman dasar tentang sifat-sifat bangun datar seperti segitiga dan segiempat. |
Dimensi Profil Lulusan yang dikembangkan:
- Penalaran Kritis — mengolah informasi, menganalisis, dan menarik simpulan secara logis
- Kreativitas — menghasilkan gagasan dan karya yang orisinal serta bermanfaat
- Kolaborasi — bekerja sama secara efektif untuk mencapai tujuan bersama
🔒 Elemen tiap dimensi beserta wujudnya pada materi ini tersedia di Paket Lengkap.
Capaian Pembelajaran (CP):
| Acuan | Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025 |
| Elemen / Domain | Aljabar |
| Rumusan CP Fase | Pada akhir Fase F, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bangun datar dan bangun ruang melalui pembuktian secara induktif dan/atau deduktif. Mereka dapat menggunakan teorema terkait bangun datar dan bangun ruang untuk menyelesaikan masalah. |
Identifikasi materi — 4 dimensi pengetahuan:
| Faktual | Segi empat tali busur adalah segiempat yang keempat titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran. |
| Konseptual | Jumlah sudut berhadapan pada segi empat tali busur adalah 180 derajat. |
| Prosedural | Menentukan panjang sisi, diagonal, atau sudut pada segi empat tali busur menggunakan sifat-sifatnya. |
| Metakognitif | Menyadari pentingnya pembuktian matematis dalam memahami sifat-sifat bangun datar. |
Tujuan Pembelajaran:
- Melalui pengamatan gambar dan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri segi empat tali busur dengan tepat.
- Dengan menggunakan sifat jumlah sudut berhadapan, peserta didik dapat menghitung besar sudut yang belum diketahui pada segi empat tali busur dengan benar.
- Dengan mengerjakan soal latihan, peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat segi empat tali busur untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan akurat.
Pemahaman bermakna: Memahami sifat-sifat segi empat tali busur membantu dalam menyelesaikan berbagai masalah geometri yang berkaitan dengan lingkaran dan bangun datar lainnya.
Pertanyaan pemantik: "Pernahkah kamu melihat roda sepeda atau roda pada jam dinding? Bagian mana dari roda tersebut yang mirip dengan segi empat tali busur?"
| Praktik Pedagogis | Discovery Learning + Praktik |
| Lintas Disiplin Ilmu | Seni Budaya: Penggunaan pola segi empat tali busur dalam desain motif batik atau ukiran. Fisika: Konsep sudut dan keliling lingkaran dalam aplikasi teknologi seperti roda gigi atau pergerakan planet. |
| Kemitraan Pembelajaran | Orang tua dapat membantu peserta didik mengidentifikasi benda-benda di rumah yang memiliki unsur segi empat tali busur. |
| Lingkungan Pembelajaran | Lingkungan kelas yang kondusif dengan penataan meja yang memungkinkan diskusi kelompok dan penyediaan alat peraga geometri. |
| Pemanfaatan Teknologi Digital | Pemanfaatan aplikasi geometri interaktif untuk visualisasi sifat-sifat segi empat tali busur. |
| Model Pembelajaran | Discovery Learning |
| Tujuan Pertemuan 1 | Melalui pengamatan gambar dan diskusi kelompok, peserta didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri segi empat tali busur dengan tepat. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Model Pembelajaran | Discovery Learning + Praktik |
| Tujuan Pertemuan 2 | Dengan menggunakan sifat jumlah sudut berhadapan, peserta didik dapat menghitung besar sudut yang belum diketahui pada segi empat tali busur dengan benar. |
| Tahapan | Alokasi | Kegiatan Pembelajaran |
|---|---|---|
| Kegiatan AwalBerkesadaran (Mindful) | 15 menit |
|
| Inti — MemahamiBermakna (Meaningful) | 20 menit |
|
| Inti — MengaplikasiBermakna (Meaningful) | 25 menit |
|
| Inti — MerefleksiBermakna (Meaningful) | 15 menit |
|
| Kegiatan PenutupMenggembirakan (Joyful) | 15 menit |
|
Tahapan inti mengikuti 3 Pengalaman Belajar Pembelajaran Mendalam: memahami → mengaplikasi → merefleksi; label di kolom kiri menunjukkan prinsip yang diwujudkan tiap tahapan.
| Nama | Kelas | Kelompok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Tanggal | Nilai | Paraf Guru |
Waktu pengerjaan: 25 menit
Tujuan: Peserta didik dapat mengidentifikasi dan menghitung sifat-sifat segi empat tali busur melalui kegiatan eksplorasi.
Petunjuk: 1) Berdoalah sebelum mulai. 2) Kerjakan langkah secara berurutan dan diskusikan dalam kelompok. 3) Catat temuan di tabel, lalu simpulkan berdasarkan bukti.
Info singkat: Segi empat tali busur adalah topik menarik dalam geometri yang menghubungkan sifat-sifat segiempat dengan lingkaran. Memahami konsep ini akan membuka wawasan baru dalam memecahkan berbagai masalah geometri yang lebih kompleks.
Alat & bahan: Kertas, pensil, penggaris, busur derajat, gunting, lingkaran kertas, gambar segi empat tali busur
Langkah kerja:
- Amati segi empat yang diberikan, tentukan mana yang merupakan segi empat tali busur.
- Pada segi empat tali busur yang teridentifikasi, ukur besar keempat sudutnya.
- Catat hasil pengukuran sudut pada tabel yang disediakan.
- Berdasarkan data sudut, temukan hubungan antara sudut-sudut berhadapan.
🔒 Tabel kerja dan lembar refleksi murid tidak ditampilkan di pratinjau — keduanya ada di berkas unduhan.
Asesmen awal (diagnostik):
- Sebutkan minimal dua sifat bangun datar yang kamu ketahui!
- Apa yang dimaksud dengan lingkaran?
- Bagaimana cara mengukur besar sudut menggunakan busur derajat?
Formatif (proses): Guru melakukan observasi terhadap keaktifan peserta didik dalam diskusi kelompok, kemampuan mengidentifikasi, dan partisipasi dalam presentasi.
Sumatif (akhir): Peserta didik mengerjakan soal sumatif yang mencakup identifikasi sifat dan perhitungan pada segi empat tali busur.
🔒 Rubrik KKTP dan kunci jawaban tidak ditampilkan di pratinjau — rubrik ada di berkas unduhan, kunci jawaban khusus member Paket Lengkap.
| No | Tujuan Pembelajaran | Materi | Alokasi | Dimensi |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mengidentifikasi ciri-ciri segi empat tali busur | Definisi dan ciri segi empat tali busur | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 2 | Menghitung besar sudut pada segi empat tali busur | Sifat jumlah sudut berhadapan | 2 JP | Penalaran Kritis |
| 3 | Menerapkan sifat segi empat tali busur dalam pemecahan masalah | Soal cerita penerapan sifat | 2 JP | Kreativitas |
Segi empat tali busur adalah topik menarik dalam geometri yang menghubungkan sifat-sifat segiempat dengan lingkaran. Memahami konsep ini akan membuka wawasan baru dalam memecahkan berbagai masalah geometri yang lebih kompleks.
1. Definisi dan Ciri Segi Empat Tali Busur
Segi empat tali busur adalah segiempat yang keempat titik sudutnya terletak tepat pada keliling sebuah lingkaran. Ciri utamanya adalah jumlah besar sudut berhadapan selalu 180 derajat. Misalnya, jika sebuah segi empat ABCD adalah segi empat tali busur, maka besar sudut A + besar sudut C = 180 derajat, dan besar sudut B + besar sudut D = 180 derajat. Sifat ini sangat penting untuk diingat.
2. Sifat Jumlah Sudut Berhadapan
Sifat fundamental dari segi empat tali busur adalah bahwa jumlah dua sudut yang berhadapan adalah 180 derajat. Sifat ini dapat dibuktikan dengan menggunakan sifat sudut pusat dan sudut keliling lingkaran. Jika kita memiliki segi empat tali busur ABCD, maka ∠A + ∠C = 180° dan ∠B + ∠D = 180°. Sifat ini memungkinkan kita untuk mencari besar sudut yang tidak diketahui jika salah satu sudut berhadapan diketahui.
3. Pembuktian Sifat
Untuk membuktikan sifat jumlah sudut berhadapan, kita dapat menarik diagonal dari titik pusat lingkaran ke setiap sudut segi empat. Sudut-sudut pusat yang dibentuk oleh sisi-sisi yang berhadapan akan berjumlah 360 derajat. Dengan menggunakan hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling, kita dapat menunjukkan bahwa jumlah sudut berhadapan pada segi empat tali busur adalah 180 derajat.
4. Penerapan dalam Soal
Sifat segi empat tali busur sangat berguna dalam menyelesaikan berbagai soal geometri. Misalnya, jika diketahui sebuah segi empat tali busur PQRS dengan ∠P = 70°, maka kita dapat langsung menentukan ∠R = 180° - 70° = 110°. Demikian pula, jika ∠Q diketahui, kita dapat mencari ∠S. Penerapan ini sering muncul dalam soal-soal olimpiade maupun ujian.
Rangkuman: Segi empat tali busur memiliki keempat titik sudut pada lingkaran, dengan sifat utama jumlah sudut berhadapan adalah 180 derajat. Memahami dan menerapkan sifat ini krusial untuk memecahkan berbagai masalah geometri terkait lingkaran dan segiempat.
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Segi Empat Tali Busur | Segiempat yang keempat titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran. |
| Sudut Berhadapan | Dua sudut dalam segiempat yang tidak memiliki sisi yang sama dan saling membelakangi. |
| Lingkaran | Kumpulan titik pada bidang datar yang berjarak sama dari satu titik pusat. |
| Derajat | Satuan ukuran besar sudut. |
🔒 Daftar pustaka tidak ditampilkan di pratinjau — ada di berkas unduhan.
Modul ajar "Segi Empat Tali Busur" mata pelajaran Matematika Kelas XI ini disusun sesuai ketentuan Kurikulum Merdeka · Pembelajaran Mendalam dan dinyatakan dapat digunakan dalam pembelajaran Tahun Pelajaran 2026/2027.
Rujukan: Permendikdasmen No. 13 Tahun 2025 (Pembelajaran Mendalam) · Permendikdasmen No. 1 Tahun 2026 (Standar Proses) · CP: Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025
Bukan Segi Empat Tali Busur yang Anda cari?Pilih dari peta materi setahun di bawah ini 👇
Materi Anda tidak ada di daftar?Tulis judulnya sendiri — tetap gratis, ±1 menitPeta Materi Matematika Kelas XI Setahun
Urutan mengajarnya, bukan urutan pencarian. Yang sudah ada tinggal diunduh; yang belum, disusun atas nama Anda — sama-sama gratis.
Semester 1 / Ganjil5 dari 5 siap unduh
Analisis Data BivariatModul siap unduh · Word + PDF ber-kopKomposisi Fungsi dan Fungsi InversModul siap unduh · Word + PDF ber-kopTransformasi FungsiModul siap unduh · Word + PDF ber-kopLingkaranModul siap unduh · Word + PDF ber-kopMatriksModul siap unduh · Word + PDF ber-kopSemester 2 / Genap5 dari 5 siap unduh
PolinomialModul siap unduh · Word + PDF ber-kopFungsi TrigonometriModul siap unduh · Word + PDF ber-kopVektorModul siap unduh · Word + PDF ber-kopTransformasi GeometriModul siap unduh · Word + PDF ber-kopFungsi dan PemodelannyaModul siap unduh · Word + PDF ber-kopModul Matematika lain yang sudah tersedia
Lingkaran dan Tali BusurMatematika Kelas XI SMALingkaran dan Busur LingkaranMatematika Kelas XI SMABarisan dan Deret Aritmetika serta Barisan dan Deret GeometriMatematika Kelas XI SMAFungsi Komposisi dan InversMatematika Kelas XI SMALihat semua Modul Ajar Matematika Kelas XI →Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah ini modul ajar Matematika kelas 11 yang saya cari?
Kemungkinan besar ya. Kelas XI dan kelas 11 adalah kelas yang sama — yang satu ditulis angka Romawi seperti di dokumen resmi, yang satu angka biasa. Berkas ini perangkat ajar untuk materi Segi Empat Tali Busur pada Matematika SMA, Fase F, elemen Aljabar.
Modul Segi Empat Tali Busur ini untuk semester 1 (ganjil) atau semester 2 (genap)?
Mengikuti program semester sekolah Anda. Pilih Semester 1 atau 2 saat mengunduh; pilihan itu tercetak di lembar identitas modul Segi Empat Tali Busur untuk Matematika kelas XI.
Apakah modul ajar Matematika materi Segi Empat Tali Busur ini gratis?
Ya. Modul Segi Empat Tali Busur untuk kelas XI SMA dapat diunduh gratis dalam Word + PDF, lengkap dengan kop sekolah dan nama Anda sebagai penyusun. Tiga modul gratis tersedia bertahap; modul berikutnya terbuka setiap 18 jam.
Bagaimana cara download modul ajar Segi Empat Tali Busur ini dalam Word (.docx) dan PDF?
Ketuk tombol unduh, isi nama dan sekolah, lalu buka dengan email atau Google dan nomor WhatsApp aktif. Berkas Matematika kelas XI ini turun sebagai Word (.docx) yang bisa diedit dan PDF siap cetak, tanpa iklan dan tanpa tautan Drive.
Berapa lama modul ini tersusun?
Sekitar satu menit. Cukup isi nama, jenjang, sekolah, mapel, dan materi — modul Matematika kelas XI langsung tersusun atas nama Anda.
Bisakah modul Segi Empat Tali Busur ini diedit?
Bisa. Hasil unduhan berupa dokumen Word yang bisa disunting penuh — tujuan, alokasi waktu, dan langkah kegiatan Segi Empat Tali Busur dapat Anda sesuaikan dengan murid Matematika kelas XI di sekolah Anda. Sudah ber-kop sekolah dan atas nama Anda, tersedia juga dalam PDF.
Apakah modul ajar Matematika kelas XI ini sesuai kurikulum terbaru?
Ya. Modul Segi Empat Tali Busur ini mengikuti Kepka BSKAP No. 046/H/KR/2025, pada Fase F untuk kelas XI SMA. Profil Pelajar Pancasila (P5) kini dilanjutkan sebagai 8 Dimensi Profil Lulusan; dimensi yang dikembangkan materi Segi Empat Tali Busur tercantum di lembar identitasnya.
Ini modul ajar, RPP, atau RPM deep learning?
Ketiganya berkas yang sama. Sampulnya memang bertanda Deep Learning · Pembelajaran Mendalam, dan sebagian guru menyebutnya RPM (Rencana Pembelajaran Mendalam). Modul ajar memuat RPP — keduanya bukan dua dokumen terpisah. Sejak Permendikdasmen Nomor 1 Tahun 2026 tentang Standar Proses, istilah resmi untuk dokumen rencananya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dengan tiga komponen inti: tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran, dan asesmen. Modul ajar adalah ketiganya beserta lampirannya — LKPD, ATP, dan bahan ajar. Berkas Segi Empat Tali Busur untuk Matematika kelas XI di halaman ini memuat semuanya, jadi dapat disetorkan baik ketika sekolah meminta RPP maupun modul ajar.
Apakah ada soal, kisi-kisi, dan rubrik KKTP-nya?
Ada. Modul Segi Empat Tali Busur ini memuat bank soalnya sendiri — 5 pilihan ganda dan 3 uraian (kunci jawabannya khusus member Paket Lengkap), ditambah rubrik KKTP pada bagian asesmennya. Yang belum termasuk: paket soal satu semester penuh Matematika kelas XI SMA berikut kisi-kisi dan kartu soalnya — Asesmen Sumatif Tengah Semester (ASTS/PTS) dan Akhir Semester (ASAS/PAS). Penjelasannya ada di halaman Kisi-Kisi & ASAS.
Apakah Kaldik, Prota, dan Promes (Program Semester) ikut di unduhan gratis?
Tidak. Unduhan gratis berisi modul ajar Segi Empat Tali Busur beserta ATP, LKPD, asesmen, dan bank soalnya. Perangkat pembelajaran pelengkap Matematika kelas XI berupa Program Tahunan (Prota) dan Program Semester (Promes/Prosem), serta CP · ATP · KKTP setahun, Jurnal Mengajar per semester ber-kop sekolah, dan PPT bahan tayang tiap pertemuan tersedia lewat Paket Modul — bersama Kalender Pendidikan (libur nasional & cuti bersama resmi SKB 3 Menteri sudah tercantum) dan Alokasi Waktu yang menghitung minggu efektifnya otomatis.
Modul Matematika ini cocok untuk SMA negeri, swasta, maupun MA?
Ya. Kop, logo, dan nama SMA Anda dipasang otomatis, negeri maupun swasta; sekolah berciri (Muhammadiyah, NU, Islam Terpadu) mendapat kop dan mapel khasnya sendiri saat mengisi borang. Untuk MA, pilih jenjang MA saat mengisi borang: materi Segi Empat Tali Busur yang sama disusun dalam versi madrasah (Kurikulum Berbasis Cinta, kop Kemenag), dan halaman Matematika MA ada di daftar jenjang lain di bawah.
tuntas.org — administrasi beres, kinerja tuntas. Semua modul disusun sebagai materi bantu belajar yang independen.